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[quote="GvC"]Sei M = 300kg die Masse des Wagenchassis (scheint ein ziemlich leichter Wagen zu sein) und 4*m = 100kg die Masse der vier Räder. Bei der Geschwindigkeit v hat die Gesamtmasse eine kinetische Energie, die sich aus translatorischer Energie der Gesamtmasse und rotatorischer Energie der vier Räder zusammensetzt. Diese Energie muss als Arbeit aufgewendet werden: [latex]W=E_{trans}+E_{rot}=\frac{1}{2}\cdot (M+4\cdot m)\cdot v^2+4\cdot\frac{1}{2}\cdot J\cdot\omega^2[/latex] Das Trägheitsmoment eines einzelnen Rades ist [latex]J=\frac{1}{2}\cdot m\cdot r^2[/latex] Einsetzen [latex]W=\frac{1}{2}\cdot (M+4\cdot m)\cdot v^2+4\cdot\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot m\cdot r^2\cdot\omega^2[/latex] Dabei ist [latex]r\cdot\omega=v[/latex] [latex]\Rightarrow\qquad W=\frac{1}{2}\cdot (M+4\cdot m)\cdot v^2+ m\cdot v^2[/latex] Zahlenwerte einsetzen und die Massen der beiden Energieterme vergleichen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Roli</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. März 2013 18:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für die Hilfe ! <br /> <br />mfg Roli</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. März 2013 18:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sei M = 300kg die Masse des Wagenchassis (scheint ein ziemlich leichter Wagen zu sein) und 4*m = 100kg die Masse der vier Räder. Bei der Geschwindigkeit v hat die Gesamtmasse eine kinetische Energie, die sich aus translatorischer Energie der Gesamtmasse und rotatorischer Energie der vier Räder zusammensetzt. Diese Energie muss als Arbeit aufgewendet werden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=E_{trans}+E_{rot}=\frac{1}{2}\cdot (M+4\cdot m)\cdot v^2+4\cdot\frac{1}{2}\cdot J\cdot\omega^2"> <br /> <br />Das Trägheitsmoment eines einzelnen Rades ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{1}{2}\cdot m\cdot r^2"> <br /> <br />Einsetzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\frac{1}{2}\cdot (M+4\cdot m)\cdot v^2+4\cdot\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot m\cdot r^2\cdot\omega^2"> <br /> <br />Dabei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r\cdot\omega=v"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\qquad W=\frac{1}{2}\cdot (M+4\cdot m)\cdot v^2+ m\cdot v^2"> <br /> <br />Zahlenwerte einsetzen und die Massen der beiden Energieterme vergleichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Roli</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. März 2013 15:42<span class="gen"> </span> Titel: Mechanik</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich blick bei diesem Beispiel überhaupt nicht durch.<br />Wäre toll wenn mir hier jemand helfen könnnte.<br /><br />Das Chassis eines 4-rädigen Wagens hat eine Masse m=300kg und jedes der als Vollzylinder angenommenen Räder eine zusätzliche Masse m1=25 kg.<br />Die beim Anfahren des Wagens zu überwindende Trägheit durch die Räder soll<br />durch einen Zuschlag zur Masse berücksichtigt werden.<br />Wie viel Prozent der Gesamtmasse sind zuzuschlagen, wenn eine bestimmte Geschwindigkeit v erreicht werden soll.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Rollersatzmasse aber wie ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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