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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="indiana_horst"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo, ich sitze gerade vor folgender Aufgabe, bei der ich mir noch nicht ganz im Klaren ueber die Loesung bin:

Auf ebener Strecke steht ein Wagen der Masse M, der eine Schanze mit waagrecht auslaufendem Schanzentisch traegt. In der Hoehe h ueber dem Schanzentisch befindet sich eine Masse m. Zur Zeit t = 0 wird die Masse m freigegeben, gleitet die Schanze reibungsfrei hinunter und verlaesst zur Zeit [latex]t_{E}[/latex] den Wagen horizontal mit der Geschwindigkeit  [latex]v_{m}[/latex].

Der Wagen wurde durch den Vorgang beschleunigt und hat nun die Geschwindigkeit [latex]v_{M}[/latex].

Welche Endgeschwindigkeit  [latex]v_{M}[/latex] erreicht der Wagen?
Vergleiche die Endgeschwindigkeit der Masse [latex]v_{m}[/latex] mit der Endgeschwindigkeit  [latex]v_{mFix}[/latex], die sie bei festgehaltenem Wagen erreicht haette.

[b]Meine Ideen:[/b]

Meine Loesung:
Endgeschwindigkeit [latex]v_{M}[/latex]:

Zuerst wird die relative Endgeschwindigkeit der Gleitmasse (gegen den Wagen) zum Zeitpunkt [latex]t_{E}[/latex] via Energiesatz berechnet:

[latex] m*g*h =  \frac{1}{2} * m * v_{m}[/latex]

Umstellen nach [latex]v_{m}[/latex]:

[latex]v_{m} = \sqrt{2 * g * h} [/latex]

Nun der Impulserhaltungssatz zum Zeitpunkt t = 0:

[latex] m * v_{m} + M * v_{M} = 0  [/latex] (weil alle Geschw. 0 sind)

Impulserhaltungssatz zum Zeitpunkt [latex]t_{E}[/latex], Gesamtimpuls muss wegen Impulserhaltung ebenfalls 0 sein:

[latex] m * v_{m} + M * v_{M} = 0 [/latex]

Umstellen nach [latex]v_{m}[/latex]:

[latex] v_{M} = - (m\cdot \sqrt{2 * g * h})/ M[/latex]

Nun kommt der Punkt, an dem ich nicht weiterkomme: [latex]v_{mFix}[/latex]

Das oben berechnete [latex]v_{m}[/latex] ist die Relativgeschwindigkeit der gleitenden Masse gegenueber dem Wagen, richtig? Demzufolge muesste, wenn der Wagen festgehalten wird ([latex]v_{M}=0[/latex]):

[latex]v_{mFix} = |v_{M}| + |v_{m}|[/latex]

sein, oder?[/quote]

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