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So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Bruce"]Ein Vierervektor ist in der Physik ein 4-Tupel (v0,v1,v2,v3), dessen
vier Komponenten jeweils physikalische Größen sind, die vom Ort (x,y,z)
und der Zeit t abhängen. Die Komponenten hängen vom Inertialsystem
ab, in dem die Größen v0,v1,v2 und v3 gemessen werden.

Es handelt sich bei einem 4-Tupel genau dann um einen Vierervektor,
wenn die Größe
[mimetex]v_0^2\,-\,v_1^2\,-\,v_2^2\,-\,v_3^2[/mimetex]
für jedes Inertialsystem denselben Wert hat, d.h. unter Lorentztrans-
formation invariant ist.

Um dies für ein gegebenes 4-Tupel nachzuweisen, muß man wissen,
wie sich die Komponenten v0(t,x,y,z), v1(t,x,y,z), v2(t,x,y,z), v3(t,x,y,z)
für eine beliebige Lorentztransformation (t,x,y,z) -> (t',x',y',z') (d.h. den
Wechsel des Inertialsystems) in Komponenten v0'(t',x',y',z'),
v1'(t',x',y',z') v2'(t',x',y',z'), v3'(t',x',y',z') transformieren und dann zeigen,
daß gilt:
[mimetex]v_0^2\,-\,v_1^2\,-\,v_2^2\,-\,v_3^2\,=\,v_0'^2\,-\,v_1'^2\,-\,v_2'^2\,-\,v_3'^2[/mimetex]

Gut durchgerechnete Beispiele findest Du z.B. in Nolting, Band 4.

Gruß von Bruce[/quote]

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