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[quote="lampe16"]Ein (nur für die Diskussion) widerstandsloser Kreis mit Spannungsquelle und Kondensator ist kein brauchbares Modell für den Einschaltvorgang. Der Einschaltvorgang wird nicht nur durch die Strom-Spannungs-Differentialgleichung [latex] i=C\dot{u}[/latex] des Kondensators, wie von GvC geschrieben, bestimmt. Hinzu kommen die Kirchhoff'sche Spannungsgleichung [latex]u=u_q(t)[/latex] und der Anfangswert der Kondensatorspannung [latex]u(0)[/latex]. Das Modellproblem liegt bei der Spannungsgleichung. Sie verlangt beim Einschalten [latex]u(0)=u_q(0)[/latex] Ein z. B. spannungsfreier Kondensator kann nicht in der Zeit null auf die von null verschiedene Anfangsspannung der Quelle aufgeladen werden. Für den Einschaltvorgang braucht man ein erweitertes Modell, das nicht nur den Kondensator enthält, wie zuvor angedeutet.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2013 23:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich sehe jetzt, dass es hier nur um einen einfachen R-C-Kreis geht, nicht um einen Schwingkreis. Für letzteren ist die DGl.-Ordnung 2. Beim R-C-Kreis gilt die DGl. 1. Ordnung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_q=R\cdot C\frac{\mathrm d u}{\mathrm d t}+u"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_q"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u"> sind die Quellen- bzw. die Kondensatorspannung. <br />Zur vollständigen Beschreibung des Modells gehört noch der Anfangswert <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_0=u(t=0)"> der Kondensatorspannung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>macman2010</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2013 22:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wie heißt diese DGL 2. Ordnung <br /> <br /> <br />kannste die mal posten..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2013 22:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>macman2010 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was begrenzt den Strom eigentlich im eingeschwungenen Zustand ? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> Der Scheinwiderstand<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sqrt{R^2+(\omega L-\frac{1}{\omega C})^2}."> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>macman2010 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Warum ist er nicht in jeder Periode am Anfang wider infinitesimal kurz sehr hoch? Es heißt doch immer, wenn er entladen ist verhält er sich wie ein Kurzschluss.</td> </tr></table><span class="postbody">Weil der Strom den Einschwingvorgang schon hinter sich hat und zur Quellenspannung passt. Näheres sagt die dahinterstehende gewöhnliche Differentialgleichung 2. Ordnung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>macman2010</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2013 20:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was begrenzt den Strom eigentlich im eingeschwungenen Zustand ???? <br /> <br />Warum ist er nicht in jeder Periode am Anfang wider infinitesimal kurz sehr hoch.. Es heißt doch immer, wenn er entladen ist verhält er sich wie ein Kurzschluss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2013 16:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>lampe16 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein (nur für die Diskussion) widerstandsloser Kreis mit Spannungsquelle und Kondensator ist kein brauchbares Modell für den Einschaltvorgang.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vollkommen richtig. Ich habe mich allerdings an die Vorgabe des Fragestellers gehalten <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>macman2010 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich nur einen Kondensator ohne einen Ohnmachten widerstand in einen wechselstromkreis hänge, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Natürlich wäre bei einem Einschaltaugenblick <span style="font-weight: bold">außerhalb </span>des Nulldurchgangs zunächst ein unendlich hoher infinitesimal kurzer Stromstoß notwendig, der zwar praktisch nicht möglich, unter der idealisierenden Vorgabe des Fragestellers aber theoretisch denkbar ist. Hinzuzufügen wäre noch, dass auch eine ideale Spannungsquelle vorausgesetzt werden müsste.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2013 16:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein (nur für die Diskussion) widerstandsloser Kreis mit Spannungsquelle und Kondensator ist kein brauchbares Modell für den Einschaltvorgang. <br /> <br />Der Einschaltvorgang wird nicht nur durch die Strom-Spannungs-Differentialgleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? i=C\dot{u}"> des Kondensators, wie von GvC geschrieben, bestimmt. Hinzu kommen die Kirchhoff'sche Spannungsgleichung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u=u_q(t)"> <br />und <br />der Anfangswert der Kondensatorspannung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u(0)">. <br /> <br />Das Modellproblem liegt bei der Spannungsgleichung. Sie verlangt beim Einschalten <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u(0)=u_q(0)"> <br />Ein z. B. spannungsfreier Kondensator kann nicht in der Zeit null auf die von null verschiedene Anfangsspannung der Quelle aufgeladen werden. <br /> <br />Für den Einschaltvorgang braucht man ein erweitertes Modell, das nicht nur den Kondensator enthält, wie zuvor angedeutet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2013 16:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>macman2010 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ja aber an Gleichstrom, wirkt er im einschaltmoment ja auch wie ein kurzschluss, das müsste beim wechselstrom im einschaltmoment doch auch so sein. was begrenzt den strom denn sonst??</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Strom im Einschaltaugenblick hängt vom Einschaltaugenblick ab. Denn bei einer Kapazität gilt für den Momentanwert des Stromes zu jedem Zeitpunkt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i=C\cdot\frac{du}{dt}"> <br /> <br />Wird die Spannung also im Spannungsmaximum oder -minimum eingeschaltet, ist der Strom Null. Beim Einschalten im Spannungsnulldurchgang ist dagegen der Strom maximal, nämlich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i_{max}=\hat{I}=\hat{U}\cdot\omega C"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2013 15:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gibt immer parasitäre Widerstände und Induktivitäten im Stromkreis. Die bestimmen zusammen mit C den Übergangsvorgang, bis der angegebene Strom stimmt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>macman2010</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2013 15:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja aber an Gleichstrom, wirkt er im einschaltmoment ja auch wie ein kurzschluss, das müsste beim wechselstrom im einschaltmoment doch auch so sein. was begrenzt den strom denn sonst??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2013 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ohne Widerstand fließt der Strom <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\pi f C U."> Setz da mal Werte ein, um ein Gefühl zu kriegen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>macman2010</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Apr 2013 11:58<span class="gen"> </span> Titel: Kondensator an Wechselspannung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Wenn ich nur einen Kondensator ohne einen Ohnmachten widerstand in einen wechselstromkreis hänge, fungiert er ja als blindwiderstand. <br /> <br />Da dies ja auch durch kontinuierliches Laden und entladen zustande kommt habe ich nun eine kurze frage. Fließen hier nicht auch sehr große Ströme, wenn kein ohmscher widerstand im Kreis ist. <br /> <br />Denn der anfangs leere Kondensator zieht dochauch erstmal ordentlich oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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