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[quote="lampe16"][quote="LaraLicht"] ich würde sagen da [latex]\vec{r}[/latex]= sin(60)*10 [/quote] Der Zirkel bildet ein gleichseitiges Dreieck. Kontrolliere nochmal den Abstand der Zirkelspitzen. Wenn in der Gl. links ein Vektor steht, muss auch rechts einer stehn. [quote="LaraLicht"] kann ich [latex]\vec{w}[/latex] als [latex]\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} [/latex] beschreiben? [/quote] Nein. Es gilt [latex]\omega=2\pi f[/latex] mit [latex]f=1 \mathrm{s}^{-1}[/latex] Jetzt schreib das Ganze nochmal in Vektorform sauber hin: [latex]\vec r=...[/latex] [latex]\vec \omega=...[/latex] [latex]\vec v_t=...[/latex] Und benutze für das Kreuzprodukt das Symbol [latex]\times[/latex] (Kommando \times).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2013 14:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So ist die Aufgabe wohl nicht gemeint. Steck die Nadel des Zirkels in den Ursprung des Koordinatensystems, und die Schreibmine soll sich im Abstand <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a"> auf der x-Achse befinden. Die Drehachse des Zirkels (die du zwischen Daumen und Zeigefinger hältst)) ist dann parallel zur z-Achse. <br /> <br />Versuchs jetzt nochmal mit dieser Vorstellung, und drücke die von mir genannten Größen als Vektoren aus. <br /> <br />Kleine Hilfe: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec \omega"> hat die Richtung des Einheitsvektors <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec e_z."></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>LaraLicht</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2013 13:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich hätte den Ursprung auf y Ebene der Zirkelspitze gewählt, bzw dass der erste Schenkel die z-Achse bildet! <br />und wie ich die Winkelgeschwindigkeit nun als Vektor anschreiben soll versteh ich leider nicht <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2013 13:57<span class="gen"> </span> Titel: Re: Tangentialgeschwindigkeit eines Zirkels</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>LaraLicht hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />ich würde sagen da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}">= sin(60)*10 <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Der Zirkel bildet ein gleichseitiges Dreieck. Kontrolliere nochmal den Abstand der Zirkelspitzen. <br />Wenn in der Gl. links ein Vektor steht, muss auch rechts einer stehn. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>LaraLicht hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />kann ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{w}"> als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} "> beschreiben? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein. Es gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=2\pi f"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f=1 \mathrm{s}^{-1}"> <br /> <br />Jetzt schreib das Ganze nochmal in Vektorform sauber hin: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r=..."> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec \omega=..."> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec v_t=..."> <br />Und benutze für das Kreuzprodukt das Symbol <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\times"> (Kommando \times).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>LaraLicht</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Apr 2013 10:46<span class="gen"> </span> Titel: Tangentialgeschwindigkeit eines Zirkels</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ein Zirkel ist um 60° geöffnet, beide Schenkel sind 10cm lang.<br />Wie groß ist die Tangentialgeschw der zweiten Zirkelspitze bei Rotation um den ersten Schenkel mit einer Rotation pro Sek gegen den Uhrzeigersinn.<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{vt}=\vec{w}x\vec{r}"><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />ich würde sagen da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}">= sin(60)*10 -><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}\begin{pmatrix} 8,66 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} "><br />kann ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{w}"> als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} "> beschreiben? wonach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{vt}"> dann<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 1 \\ -8,66 \\ 0 \end{pmatrix} ">?<br /><br />Danke schon mal <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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