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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="quarzer"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,
ich hoffe ihr könnt mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen

Eine Spule der Induktivität L und mit dem Ohmschen Widerstand R wird an eine Wechselspannung   [latex]U(t)=U_{max} \cdot (wt)[/latex]    der Kreisfrequenz ? angeschlossen. Dabei bezeichnet    [latex]U_{max}[/latex]    den maximalen Wert der Spannung.
Die Lösungen der hierbei entstehenden Differentialgleichung
[latex]R \cdot I(t) + L \cdot \frac{\dd I(t)}{\dd t} = U_{max} \cdot \cos(wt)[/latex] haben die Form [latex]I(t)= I_{max} \cdot \cos(wt + phi)[/latex]. Setze dies Lösung in die DGL ein. Leite nun die beiden Bedingungen [latex]R \cdot \sin(phi) = -L \cdot phi \cdot \cos(phi)[/latex] und [latex]RI \cdot \cos(phi) - L \cdot I_{max} \cdot w \cdot \sin(phi) = U_{max}[/latex] her.

[b]Meine Ideen:[/b]
Ich habe nun bereits die Lösung in die DGl eingesetzt
[latex]R \cdot I_{max} \cdot \cos(wt + phi) - L \cdot I_{max} \cdot w \cdot \sin(wt + phi) = U_{max} \cdot  \cos(wt)[/latex]

Als Tipp haben wir gesagt bekommen die Additionstheoreme zu verwenden. Damit erhalte ich dann
[latex]R \cdot I_{max} \cdot ( \cos(wt) \cdot \cos(phi) - \sin(wt) \cdot \sin(phi) ) - L \cdot I_{max} \cdot w \cdot ( \sin(wt) \cdot \cos(phi) + \cos(wt) \cdot \sin(phi) ) = U_{max} \cdot  \cos(wt)[/latex]

Ab da habe ich dann leider keine Ahnung mehr wie ich das jetz vereinfachen oder umstellen könnte damit ich auf die gesuchten Ergebnisse komme. Außerdem was ich nicht verstehe ist wie man das U verschwinden lässt um auf die erste der herzuleitenden Gleichungen zu kommen.[/quote]

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