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[quote="GvC"]Hallo Tiberian1986, Du hast zwar das Endergebnis noch nicht genannt. Ich fürchte aber, dass es nicht richtig ist. Denn bei einer Geschwindigkeit des Wagens am Fuße des Loopings von 60km/h dürfte der Radius der Loopingbahn höchsten 5,88m sein, damit sich der Wagen nicht schon vor Erreichen des höchsten Punktes von der Looping-Bahn löst. Laut Energieerhaltungssatz bekommst Du aber einen Radius von 6,88m heraus. Oder habe ich micht da total verrechnet? Meiner Meinung nach führt der Hinweis in der Aufgabenstellung [quote="Tiberian1986"]berechnen sie hierzu ekin vor dem Looping und die Summe von ekin und epot am Hochpunkt. [/quote] vollkommen in die Irre. Es kann natürlich sein, dass ich auf einem ganz falschen Dampfer bin. Falls das so ist, bitte ich schon von Vornherein um Entschuldigung für die Verwirrung, die ich eventuell gestiftet habe.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian1986</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2013 19:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Ergebnis war 6,88m also hatte ich dummerweiße, weil ich ausversehen die beiden 1/2 kürzte den Durchmesser als radius. Naja gab immernoch 3,5 von 4punkten für diese Aufgabe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2013 01:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Energie12323 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">GvC, ist da nicht ein Faktor 2 zuviel bei dir?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />An welcher Stelle?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Energie12323</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2013 00:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">GvC, ist da nicht ein Faktor 2 zuviel bei dir?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 23:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Tiberian <br />Deine Berechung mit dem (falschen) Ansatz stimmt schon nicht. <br /> <br />Energieerhaltungssatz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2+2\cdot m\cdot g\cdot 2\cdot r"> <br /> <br />Wenn Du die ganze Gleichung mit 2 multiplizierst (durch 1/2 dividierst) und gleichzeitg m rauskürzt (durch m dividierst), erhältst Du <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1^2=v_2^2+4\cdot g\cdot r"> <br /> <br />und demzufolge <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r=\frac{v_1^2-v_2^2}{4\cdot g}=6,88m"> <br /> <br />Das heißt, der Wagen erreicht zwar die Höhe von 2r, es ist allerdings zu fragen, ob er sich dann noch in der Looping-Bahn befindet. Denn dafür gilt die Bedingung, dass Zentripetalkraft mindestens gleich der Gewichtskraft sein muss. Es ist also zu überprüfen, bei welchem größtmöglichen Radius diese Bedingung erfüllt ist. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_z=F_g"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m\cdot v_o^2}{r_{max}}=m\cdot g"> <br /> <br />Dabei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_o"> die notwendige Geschwindigkeit im höchsten Punkt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_o^2=g\cdot r_{max}"> <br /> <br />Einsetzen in Energieerhaltungssatz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_o^2+m\cdot g\cdot 2\cdot r_{max}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot g\cdot r_{max}+m\cdot g\cdot 2\cdot r_{max}"> <br /> <br />m kürzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}v_1^2=\frac{1}{2}\cdot g\cdot r_{max}+2\cdot g\cdot r_{max}=2,5\cdot g\cdot r_{max}"> <br /> <br />Nach r<span style="font-size: 9px; line-height: normal">max</span> auflösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_{max}=\frac{v_1^2}{5\cdot g}"> <br /> <br />Nach Einsetzen der Zahlenwerte ergibt sich dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_{max}=5,66m"> <br /> <br />Bei jedem größeren Radius würde sich der Wagen vor Erreichen des höchsten Punktes von der Bahn lösen, also auch bei dem aus dem Energieerhaltungssatz bei einer oberen Geschwindigkeit von 10km/h errechneten Radius von 6,88m. <br /> <br />Das ist eine ganz fies gestellte Aufgabe, insbesondere als der falsche Ansatz vorgegeben wird. <br /> <br />Die richtige Lösung widerspricht aber nicht der Aufgabenstellung, denn dort ist nicht gefordert, dass im höchsten Punkt die Geschwindigkeit 10km/h betragen soll, sondern dass die Geschwindigkeit <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Tiberian1986 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">noch <span style="font-weight: bold">mindestens </span>10km/h beträgt</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 21:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh man mein account spinnt xD <br /> <br />Ich meine natürlich v1 60km (von ekin1) - v2 10km (von ekin2) /2*9,81</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian1986</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 21:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie wäre denn dein Ansatz? <br /> <br /> <br />ekin1 = ekin 2 + epot <br />1/2m *v1² = 1/2m * v2² + m*g*h /h = 2*r kürzen 1/2 <br /> <br />m*v1²= m*v2² + m*g*2*r /masse raus <br />v1² = v2² + g*2*r <br />v1²-v2² = g*2*r <br />v1²-v2²/2*g = r <br /> <br />v1 ist ja von ekin also die 60km /3.6 = 16.67 ms/ - die maximal 10km = 2.78m/s / 2* 9,81m/s² <br /> <br />wären 13.77m</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian1986</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 21:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mein radius wäre 13,77m .</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 11:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Tiberian1986, <br /> <br />Du hast zwar das Endergebnis noch nicht genannt. Ich fürchte aber, dass es nicht richtig ist. Denn bei einer Geschwindigkeit des Wagens am Fuße des Loopings von 60km/h dürfte der Radius der Loopingbahn höchsten 5,88m sein, damit sich der Wagen nicht schon vor Erreichen des höchsten Punktes von der Looping-Bahn löst. Laut Energieerhaltungssatz bekommst Du aber einen Radius von 6,88m heraus. Oder habe ich micht da total verrechnet? <br /> <br />Meiner Meinung nach führt der Hinweis in der Aufgabenstellung <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Tiberian1986 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">berechnen sie hierzu ekin vor dem Looping und die Summe von ekin und epot am Hochpunkt. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />vollkommen in die Irre. <br /> <br />Es kann natürlich sein, dass ich auf einem ganz falschen Dampfer bin. Falls das so ist, bitte ich schon von Vornherein um Entschuldigung für die Verwirrung, die ich eventuell gestiftet habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian1986</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 08:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hoppala ² vergessen. Sollte nun passen. Vielen Dank <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian1986</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 07:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Habe gerade einlogprobleme, daher kann ich gerade nichts editieren. <br /> <br />Mein Ergebnis lautet gerundet 1.42 m für h. h= 2*r also 71 cm. <br /> <br />Wirkt halt wenig, außer es wäre eine Modellachterbahn <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian1986</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 07:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit links mein ich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian1986</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2013 07:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, also 2*r = h. <br /> <br />Ich war nur verwirrt, wie ich aus 3 Massen alle 3 wegkürzen kann. Aber ich klammere quasi 1 m rechts einfach aus und kürze es dann mit rechts oder? <br /> <br />Danke Tiberian</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Energie12323</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Mai 2013 22:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac 12 mv_1^2 = \frac 12 mv_2^2 + mgh"> <br />Die Masse fällt offensichtlich raus und es gibt einen ziemlich einfachen Zusammenhang zwischen der Höhe h und dem Radius R. Wenn du den nicht erkennst, zeichne eine Skizze.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tiberian1986</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Mai 2013 20:00<span class="gen"> </span> Titel: Energieerhaltungssatz Looping</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, ich soll als letzte Aufgabe folgende Aufgabe lösen. <br />Achterbahn/Looping <br /> <br />Die Wagen sind vor dem Looping 60km/h schnell. Welchen Radius darf der Looping haben, unter der Bedinung das im Hochpunkt die Geschwindigkeit des Wagens noch mindestens 10km/h beträgt? berechnen sie hierzu ekin vor dem Looping und die Summe von ekin und epot am Hochpunkt. <br /> <br />Da ich ja keine Masse habe, erweist sich ekin zu Beginn als schwierig <br /> <br />Wenn ich den Radius versuche anders zu erschließen also durch FG= FZ das wäre ja dann r= V²/g dann habe ich ja nichts wirklich mit dem Energieerhaltungssatz gemacht? <br /> <br />Wie wäre denn ein Ansatz mit dem Energieerhaltungssatz. <br /> <br />Wenn ich mir überlege Ekin= Epot + Ekin bleibt bei mir immer m übrig und h fehlt ja auch. <br /> <br />Wenn ich Ekin= Epot setzen würde, dann kürzt sich die Masse weg aber für h käme dann 1/2*V² / g raus. Und das ergebnis erscheint nicht realistisch. <br /> <br /> <br />Grüße Tiberian</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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