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[quote="AmazingSam"]Hallo, ich habe hier mal eine Frage zu folgender Aufgabe. Es geht dabei um einen Bergsteiger, der bei der Besteigung der Eiger-Nordwand abstürtzte und etwa 150 m in die Tiefe fiel (Landungen in weichen Schnee). Ich verstehe die Lösung in meinem Buch nicht so recht. Bei der a) muss die Geschwindigkeit angegeben werden, die der Bergsteger kurz vor dem Aufschlag erreichte. In der Lösung wird dazu folgendes benutzt: [latex]v^2=v_{0}^2+2a \Delta y[/latex] Für [latex]v_{0}[/latex] wird [latex]0[/latex] eingesetzt und für [latex]a = g[/latex] Nach v dann aufgelöst [latex]v=\sqrt{2g \Delta y} [/latex] Ich verstehe nicht warum hier [latex]v^2=v_{0}^2+2a \Delta y[/latex] verwendet wird. Ist das nicht die Gleichung für die gleichförmig beschleunigte Bewegung? Woher kommen dann die Quadrate und das [latex]2a \Delta[/latex]???[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Äther</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Mai 2013 11:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>AmazingSam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Für die Strecke nach t aufgelöst (<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}t "> fällt weg da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}=0"> ist) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />t=\sqrt{\frac{2\cdot y(t)}{a} }"> <br /> <br />Das dann in die Ausgangsgleichung eingesetzt sind doch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=a\cdot \sqrt{\frac{2\cdot y(t)}{a} }"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja genau, wenn Du noch a=g setzt und das a unter die Wurzel ziehst und das Ganze quadrierst hast Du den gleichen Term wie in der Lösung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>AmazingSam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und warum muss ich das überhaupt quadrieren???</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Niemad hat gesagt, dass Du das musst. Aber Du wolltest die Lösung verstehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>AmazingSam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2013 14:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hm... was mache ich falsch? Ich komme nicht auf das Ergebnis <br /> <br />Für die Strecke nach t aufgelöst (<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}t "> fällt weg da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}=0"> ist) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />t=\sqrt{\frac{2\cdot y(t)}{a} }"> <br /> <br />Das dann in die Ausgangsgleichung eingesetzt sind doch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=a\cdot \sqrt{\frac{2\cdot y(t)}{a} }"> <br /> <br /> <br />Und warum muss ich das überhaupt quadrieren???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Äther</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2013 13:55<span class="gen"> </span> Titel: Re: Eindimensionale Bewegung Fall eines Bergsteigers</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>AmazingSam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />In der Lösung wird dazu folgendes benutzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2=v_{0}^2+2a \Delta y"> <br /> <br />Für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}"> wird <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0"> eingesetzt und für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = g"> <br /> <br />Nach v dann aufgelöst <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\sqrt{2g \Delta y} "> <br /> <br />Ich verstehe nicht warum hier <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2=v_{0}^2+2a \Delta y"> verwendet wird. Ist das nicht die Gleichung für die gleichförmig beschleunigte Bewegung?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist sicher nicht 'die', aber auf jeden Fall 'eine' Gleichung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Das ist auch der Grund warum sie verwendet wird - weil es sich um eine glm. Beschleunigung handelt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>AmazingSam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Woher kommen dann die Quadrate und das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2a \Delta">???</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Ausgangsgleichung ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=at+v_0"> <br />Für die Strecke gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=\frac{1}{2}at^2+v_0t"> <br />eliminiere mit der zweiten Gleichung die Variable t in der ersten und quadriere sie anschließend. Dann kommst Du auf das Ergebnis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>AmazingSam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2013 12:46<span class="gen"> </span> Titel: Eindimensionale Bewegung Fall eines Bergsteigers</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe hier mal eine Frage zu folgender Aufgabe. Es geht dabei um einen Bergsteiger, der bei der Besteigung der Eiger-Nordwand abstürtzte und etwa 150 m in die Tiefe fiel (Landungen in weichen Schnee). <br /> <br />Ich verstehe die Lösung in meinem Buch nicht so recht. Bei der a) muss die Geschwindigkeit angegeben werden, die der Bergsteger kurz vor dem Aufschlag erreichte. <br /> <br />In der Lösung wird dazu folgendes benutzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2=v_{0}^2+2a \Delta y"> <br /> <br />Für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}"> wird <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0"> eingesetzt und für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = g"> <br /> <br />Nach v dann aufgelöst <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\sqrt{2g \Delta y} "> <br /> <br />Ich verstehe nicht warum hier <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2=v_{0}^2+2a \Delta y"> verwendet wird. Ist das nicht die Gleichung für die gleichförmig beschleunigte Bewegung? Woher kommen dann die Quadrate und das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2a \Delta">???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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