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So gehts:
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Formeleditor
[quote="D2"][quote="tim..."]Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand d1=2mm ist auf eine Spannung U1=200V aufgeladen und mit einem Dielektrikum mit der Dielektrizitätskonstante er=5 gefüllt. a) Auf welchen Wert d2 muss der [b]Plattenabstand bei gleichbleibender Dicke [/b]und Lage des Dielektrikums vergrößert werden, damit die Spannung U2=700v beträgt? Ich dachte erst, dass ich das so lösen muss: [latex]E_{1}=\frac{U_{1}}{d_{1}}=\frac{U_{2}}{d_{2}}=E_{2} [/latex] Aber ich komme auf auf d2=7, was laut Lösung falsch ist.[/quote]Ganz einfach Du muss dir jetzt 2 Kondensatoren die in Reihe geschaltet sind denken. Kondencator C ist gegeben. Da du die Dicke des Dielektrikums nicht verändern darfst bist du gezwungen eine Platte weggzuziehen. So neugebildeter Cneu =C*Cx/(C+Cx) Q=C*U = Cneu*Uneu Cneu = U*C/Uneu Gesucht wird Abstand d2 für Cx, nicht vergesen, dass er=1 ist! Kommst du jetzt weiter?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Mai 2013 13:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>tim... hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">oh :hammer: ehm ich hab den größten teil einfach nicht hingeschrieben. ich habs mit deiner formel gerechnet, nur diesmal die beiden abstände addiert: <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{1}+\frac{U_{1} }{d_{1} }(d_{2}+d_{1})=U_{2} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das sieht aber nicht so aus, als hättest Du mit "meiner" Formel gerechnet. Denn die sieht so aus: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_1+\epsilon_r\cdot\frac{U_1}{d_1}\cdot (d_2-d_1)=U_2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Deine falsche Formel liefert Dir zwar zufällig das richtige Ergebnis, das aber nur deshalb, weil bei den vorgegebenen Zahlenwerten <span style="font-weight: bold">zufällig </span>gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon_r\cdot (d_2-d_1)=d_2+d_1"> <br /> <br />Stell Dir vor, dass in der Aufgabe ein anderer Wert für die Permittivität, z.B. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon_r=3"> gegeben wäre. Dann bekämest du mit Deiner Formel ebenfalls 350V raus, richtig wären aber nur 250V. <br /> <br />Für mich sieht das so aus, als hättest Du die Musterlösung bereits gekannt und würdest Dir nun mit aller Gewalt eine Formel zusammenzimmern, die genau das gewünschte Ergebnis liefert. Mit logischer Herleitung des Ergebnisses hat das aber nichts mehr zu tun. Wie gesagt, bei anderer Permittivität wäre Deine Lösung falsch, weil die von Dir verwendete Formel falsch ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>tim...</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Mai 2013 11:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">oh <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> ehm ich hab den größten teil einfach nicht hingeschrieben. ich habs mit deiner formel gerechnet, nur diesmal die beiden abstände addiert: <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{1}+\frac{U_{1} }{d_{1} }(d_{2}+d_{1})=U_{2} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Mai 2013 11:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Irgendwie scheinst Du meinen Beitrag gar nicht gelesen zu haben. Denn dort habe ich die Gleichung zur Bestimmung von U2 explizit hingeschrieben. Warum benutzt Du sie nicht? Stattdessen stellst Du eine Gleichung auf, die vollkommen unsinnig ist, weil sie schon dimensionsmäßig nicht stimmt. Was für eine Größe soll beispielsweise E1/d2 denn sein? <br /> <br />Und wie Du diese Rechnung angestellt hast <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>tim... hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?100+\frac{100}{1}=350V"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />wird wohl Dein Geheimnis bleiben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>tim...</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Mai 2013 11:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">danke für eure hilfe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> hab es verstanden. <br /> <br />habe ich diese aufgabe richtig berechnet? <br /> <br />Ein Plattenkondensator mit Plattenabstand d1=1mm ist auf eine Spannung U1=100V aufgeladen und mit einem Dielektrikum mit er=5 gefüllt. <br /> <br />a) Wie groß ist die Kondensatorspannung U2, wenn der Plattenabstand auf d2=1,5mm bei gleichbleibender Dichte und Lage des Dielektrikums vergrößert wird. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{1}+\frac{E_{1}}{d_{2} }=U_{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?100+\frac{100}{1 }=350V "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2013 14:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>D2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Gesucht wird Abstand d2 für Cx, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Na ja, wenn man die Aufgabenstellung richtig liest, ist d2 <span style="font-weight: bold">nicht </span>der Abstand der zusätzlichen Luftschicht, sondern der gesamte neue Plattenabstand. Und der ist gesucht. Also aufpassen, <span style="font-weight: bold">tim...</span>, wenn Du die Skizze von <span style="font-weight: bold">D2</span> verwendest. <br /> <br />Der von D2 vorgeschlagene Weg führt sicherlich zum Ziel, ist aber ein bisschen umständlich. Schneller führt folgende Überlegung zum Ziel: <br /> <br />Die Verhältnisse an der festen Dielektrikumsschicht ändern sich nicht, da die Ladung auf den Platten und somit die Verschiebungsdichte D und die Feldstärke in der festen Dielektrikumsschicht konstant bleibt. Dann fällt auch über der festen Dielektrikumsschicht dieselbe Spannung U1 ab wie vor der Plattenverschiebung. Außerdem ist die Feldstärke in der Luftschicht wegen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\epsilon \cdot E=const.">: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{Luft}=\epsilon_r\cdot E_1"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_1=\frac{U_1}{d_1}"> <br /> <br />Nach Maschensatz gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_1+U_{Luft}=U_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_1+E_{Luft}\cdot (d_2-d_1)=U_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_1+\epsilon_r\cdot\frac{U_1}{d_1}\cdot (d_2-d_1)=U_2"> <br /> <br />In dieser Gleichung kommt als einzige Unbekannte nur noch der neue Plattenabstand d2 vor. Löse also die Gleichung nach d2 auf, und Du erhältst das richtige Ergebnis d2=3mm.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>D2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Mai 2013 13:09<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kondensator-Plattenabstand</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>tim... hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand d1=2mm <br />ist auf eine Spannung U1=200V aufgeladen und mit einem Dielektrikum mit der Dielektrizitätskonstante er=5 gefüllt. <br /> <br />a) Auf welchen Wert d2 muss der <span style="font-weight: bold">Plattenabstand bei gleichbleibender Dicke </span>und Lage des Dielektrikums vergrößert werden, damit die Spannung U2=700v beträgt? <br /> <br />Ich dachte erst, dass ich das so lösen muss: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{1}=\frac{U_{1}}{d_{1}}=\frac{U_{2}}{d_{2}}=E_{2} "> <br />Aber ich komme auf auf d2=7, was laut Lösung falsch ist.</td> </tr></table><span class="postbody">Ganz einfach <br />Du muss dir jetzt 2 Kondensatoren die in Reihe geschaltet sind denken. <br />Kondencator C ist gegeben. <br />Da du die Dicke des Dielektrikums nicht verändern darfst bist du gezwungen eine Platte weggzuziehen. <br />So neugebildeter Cneu =C*Cx/(C+Cx) <br />Q=C*U = Cneu*Uneu <br />Cneu = U*C/Uneu <br />Gesucht wird Abstand d2 für Cx, nicht vergesen, dass er=1 ist! <br />Kommst du jetzt weiter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>tim...</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Mai 2013 11:57<span class="gen"> </span> Titel: Kondensator-Plattenabstand</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />habe so einige Probleme mit folgender Aufgabe: <br /> <br />Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand d1=2mm <br />ist auf eine Spannung U1=200V aufgeladen und mit einem Dielektrikum mit der Dielektrizitätskonstante er=5 gefüllt. <br /> <br />a) Auf welchen Wert d2 muss der Plattenabstand bei gleichbleibender Dicke und Lage des Dielektrikums vergrößert werden, damit die Spannung U2=700v beträgt? <br /> <br />Ich dachte erst, dass ich das so lösen muss: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{1}=\frac{U_{1}}{d_{1}}=\frac{U_{2}}{d_{2}}=E_{2} "> <br />Aber ich komme auf auf d2=7, was laut Lösung falsch ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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