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[quote="Resonanzkatastrophe007"]Hallo, Aufgabe: Eine spezielle Fadenpendelschwingung lässt sich mit der Bewegungsgleichung s(t)=0,2m*sin([latex]\pi [/latex]/s*t) beschreiben. Gib Amplitude, Schwingungsdauer, frequenz, fadenlänge an. Antwort (nicht sicher ob richtig): Amplitude ist 0,2m Schwingungsdauer T=2*pi[latex]\sqrt{l/g} [/latex] also: T=2*pi[latex]\sqrt{s/pi} [/latex] Frequenz=anzahl schwingungen/zeit in sekunden aber wie sehe ich die schwingungen bzw sekunden? Fadenlänge=s Also schwingungsdauer und frequenz ist nicht ganz klar[/code][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Resonanzkatastrophe007</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2013 20:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Resonanzkatastrophe007 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hier muss ich wohl die Ableitung bilden und nach dem hochpunkt suchen um die max geschwindigkeit zu finden.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, und dabei wirst Du immer herausbekommen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max} <br /> <br />=\hat{A}\cdot\omega"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also <br /> <br />0,06*pi*2/3=0.125664? <br /> <br />Ändert sich eigentlich gr0ß etwas wenn es sich in den Aufgaben wie oben um ein federpendel handelt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2013 17:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Resonanzkatastrophe007 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hier muss ich wohl die Ableitung bilden und nach dem hochpunkt suchen um die max geschwindigkeit zu finden.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, und dabei wirst Du immer herausbekommen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max}=\hat{A}\cdot\omega"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Resonanzkatastrophe007</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2013 16:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah Ok ich habs gecheckt. Danke für die Hilfe! <br /> <br />Die zweite Aufgabe ist ähnlich und ich habe sie jetzt so gelöst wie die erste. <br /> <br />Ein Fadenpendel besteht aus einem Faden mit der Länge l, an dem eine Masse von 100 g hängt. Wir nehmen an, dass es zunächst reibungsfrei schwingt mit der Schwingugnsgleichung <br /> <br />s(t)=0,06m*sin(2*pi/3s*t) <br /> <br />Gib Amplitude, Schwingungsdauer und frequenz an. <br /> <br />Also Amplitude 0,06m <br /> <br />Kreisfrequenz=pi*2/3s <br />f=1/2*2/3=0,33333 Hz <br />t=1/f=3s <br /> <br />c) Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit und an welcher Stelle der Schwingung wird sie erreicht? <br /> <br />Hier muss ich wohl die Ableitung bilden und nach dem hochpunkt suchen um die max geschwindigkeit zu finden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2013 00:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Resonanzkatastrophe007 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das verstehe ich schon nicht. Wie Du auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=\pi\cdot\frac{1}{s}"> <br /> <br />kommst.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das steht doch hier: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Resonanzkatastrophe007 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Eine spezielle Fadenpendelschwingung lässt sich mit der Bewegungsgleichung <br /> <br />s(t)=0,2m*sin(<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\pi">/s*t) beschreiben. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vergleiche das mal mit der allgemeinen Schwingungsgleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=\hat{A}\cdot\sin{(\omega t)}"> <br /> <br />Du hast die Amplitude doch auch aus der Schwingungsgleichung abgelesen. Warum tust Du das für die Kreisfrequenz nicht ebenfalls?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Resonanzkatastrophe007</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jun 2013 21:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das verstehe ich schon nicht. Wie Du auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=\pi\cdot\frac{1}{s}"> <br /> <br />kommst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jun 2013 14:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Resonanzkatastrophe007 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">s(t)=0,2m*sin(<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\pi">/s*t) beschreiben. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Resonanzkatastrophe007 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Fadenlänge=s </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, das kann nicht sein. Laut obiger vorgegebener Schwingungsgleichung ist s die zeitabhängige Auslenkung. Die Fadenlänge würde ich mit l bezeichnen, wie Du das ja auch zunächst getan hast. <br /> <br />Die allgemeine Schwingungsgleichung lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=\hat{A}\cdot\sin{(\omega t)}"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s="> Auslenkung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat{A}="> Amplitude <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=2\cdot\pi\cdot f="> Kreisfrequenz <br /> <br />Die Kreisfrequenz ist mit der gegebenen Schwingungsgleichung vorgegeben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=2\cdot\pi\cdot f=\pi\cdot\frac{1}{s}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\quad f=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{s}=0,5 Hz"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{1}{f}=\frac{1}{0,5}s=2s"> <br /> <br />Gleichzeitg gilt für das Fadenpendel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\sqrt{\frac{g}{l}}\quad\Rightarrow\quad l=\frac{g}{\omega^2}=\frac{9,81\cdot\frac{m}{s^2}}{\pi^2\cdot\frac{1}{s^2}}=0,99m"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Resonanzkatastrophe007</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2013 22:37<span class="gen"> </span> Titel: Fadenpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Aufgabe: <br /> <br />Eine spezielle Fadenpendelschwingung lässt sich mit der Bewegungsgleichung <br /> <br />s(t)=0,2m*sin(<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\pi ">/s*t) beschreiben. <br /> <br />Gib Amplitude, Schwingungsdauer, frequenz, fadenlänge an. <br /> <br />Antwort (nicht sicher ob richtig): <br /> <br />Amplitude ist 0,2m <br />Schwingungsdauer <br /> <br />T=2*pi<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{l/g} "> <br />also: <br /> <br />T=2*pi<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{s/pi} "> <br /> <br />Frequenz=anzahl schwingungen/zeit in sekunden <br />aber wie sehe ich die schwingungen bzw sekunden? <br /> <br />Fadenlänge=s <br /> <br />Also schwingungsdauer und frequenz ist nicht ganz klar[/code]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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