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[quote="Huggy"][quote="rolf54"]
ich meine die Zone mit dem höchsten Druck, ausgelöst durch die Gravitation, ( die Idee kam mir beim Ansehen einer Fernsehsendung, wo behauptet wurde, der größte Druck herrscht im Mittelpunkt der Erde )
das müsste eine Zone im Erdmantel sein, wo sich die Massen der inneren und äußeren Kugel gleichen, also ebenfalls in Kugelform[/quote]
Das ist nicht richtig. Der größte Druck herrscht im Erdmittelpunkt. Die Fernsehsendung hat recht.

Die Druckzunahme von einem Radius [latex]r[/latex] zu einem Radius [latex]r-\Delta r[/latex] ergibt sich aus der Gravitationskraft der Masse [latex]M(r- \Delta r)[/latex] innerhalb  von [latex]r - \Delta r[/latex] auf die Masse in der Kugelschale [latex][r- \Delta r, r][/latex] geteilt durch die Oberfläche der Kugel mit Radius [latex]r - \Delta r[/latex]. Lässt man [latex]\Delta r[/latex] gegen 0 gehen, führt das zu

[latex]\frac {dp}{dr}=-\rho (r) \frac {GM(r)}{r^2}[/latex]

Daraus folgt ohne weitere Rechnung, dass der Druck mit abnehmendem r zunimmt, also sein Maximum im Erdmittelpunkt hat.  Für konstante Dichte lässt sich obige Gleichung leicht integrieren, nur hat die Erde keine konstante Dichte.[/quote]

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