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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Wissensdurstig"][quote="Gast3006"]Ich dachte da eher an ein Koordinatensystem mit den zugehörigen Geschwindigkeits-zeit Funktionen, sowie weg-zeit funktionen.[/quote]

So war meine ursprüngliche Skizze auch - da konnte ich die Geschwindigkeiten aber nicht zuordnen weshalb ich das gelassen habe.

[quote]Für Auto 1 gilt also die Weg-Zeit Funktion:

[latex]x(t)= \frac{1}{2}*2m/s^2*t^2[/latex]
[/quote]

Für Auto 2 wäre das:

[latex]x(t) = \frac{1}{2}at^2 + v_0 \cdot t + s_0[/latex]

Die Beschleunigung ist gegeben/konstant. Ich kann die Weg-Zeit-Funktionen nun gleichsetzen (da bei Überholung die Autos sich ja am selben Ort befinden müssen):

[latex]\frac{1}{2} \cdot 2 \ \frac{m}{s^2} \cdot t^2 = \frac{1}{2}at^2 + v_0 \cdot t + s_0[/latex]

Die Zeit t ist ja die gesuchte Größe. Die Anfangsgeschwindigkeit könnte ich doch eliminieren über:

[latex]\nu = \nu_0 + at[/latex]

[latex]\nu_0 = \nu - at[/latex]

Die Geschwindigkeit v ist ja gegeben, eingesetzt:

[latex]\frac{1}{2} \cdot 2 \ \frac{m}{s^2} \cdot t^2 = \frac{1}{2}at^2 + (\nu - at) \cdot t + s_0[/latex]

Nun müsste ich noch [latex]s_0[/latex] wegbekommen, null setzen kann ich das nicht, dann brauche ich einen anderen Zusammenhang.

Ach so! [latex]s_0 = x_0[/latex]. Und jetzt versteh ich auch wo die Formel herkommt! Es gilt ja noch:

[latex]x - x_0 = vt - \frac{1}{2}at^2[/latex]

[latex] x_0 = x -  vt - \frac{1}{2}at^2[/latex]

Da laut Aufgabenstellung x = 0 ist:

[latex] x_0 = -  vt - \frac{1}{2}at^2[/latex]

Sowohl Geschwindigkeit als auch Beschleunigung sind für Auto 2 gegeben, eingesetzt:

[latex]\frac{1}{2} \cdot 2 \ \frac{m}{s^2} \cdot t^2 = \frac{1}{2}at^2 + (\nu - at) \cdot t -  vt - \frac{1}{2}at^2[/latex]

Diese Gleichung müsste ich nun nach t auflösen und das wars?[/quote]

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