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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Mathe_Lernender"]Meine folgende Frage bezieht sich auf einen Mathematikkurs. Und zwar soll es um Variationsrechnung gehen.

Wir haben über Kurven, Kurvenparametrisierungen, das Längenfunktional etc. gesprochen. Dabei haben wir Kurven mit [latex]\gamma[/latex] bezeichnet und die "minimale" Kurve als gerade Strecke identifiziert.

Dabei hat der Prof. nun Folgendes angeschrieben:

Gegeben:

[latex]r_1 = (x_1, y_1, z_1)[/latex] und [latex] r_2 = (x_2, y_2, z_2)[/latex]

Und anschließend:

[latex]L(x_1, ..., z_2, \ \dot{x}_1, ..., \dot{z}_2) = \frac{1}{2} m_1 (\dot{x}_1^2 + \dot{y}_1^2 + \dot{z}_1^2) + \frac{1}{2} m_2 (\dot{x}_2^2 + \dot{y}_2^2 + \dot{z}_2^2) + \frac{\gamma m_1 m_2}{\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2}}[/latex]

Die ersten beiden Terme sind offensichtlich die kinetische Energie. Wie kommt man allerdings auf den dritten Term (sieht ja stark nach Gravitationspotential aus aber wie ist der Rechenweg dafür und das [latex]\gamma[/latex] hier soll doch wohl kaum eine Kurve bezeichnen, sondern doch eher die Gravitationskonstante?).[/quote]

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