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[quote="etui_0"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,

ich kann zu der folgenden Aufgabe den Lösungsweg an einer Stelle nicht ganz verstehen. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen...
"Geben Sie die Potenzialfunktion und die el Feldstärke an"

Man hat eine Kugelschale mit 3 Raumaufteilungen. R1<r<R2, wobei die Gebiete r<R1 und r>R2 ladungsfrei sind (Raumteil 1)
(positive Raumladungsverteilung :

[latex]q_{v} = q_{0} \frac{R_{0} ^2}{r^3} [/latex] )

Für Raumteil 3 mit r>R2 habe ich E und das Potenzial berechnet und es ergibt:

[latex] \vec{E3} (r) =\frac{q_{0} R_{0}^2(R2-R1)}{\epsilon r^2} \vec{e_{r} } 
[/latex]
 
[latex] \varphi a_{3} (r)= \frac{q_{0} R_{0}^2(R2-R1)}{\epsilon r^2}  [/latex]

So und nun zum wesentlichen

Raumteil 2 R1<r<R2

da liegt die Hüllfläche innerhalb des Raumladungsgebietes, sodass nicht die gesamte Ladung eingeschlossen wird.

somit ist 
 
[latex] \vec{E2} (r) =\frac{q_{0} R_{0}^2(r-R1)}{\epsilon r^2} \vec{e_{r} }  [/latex]

Um nun das Potenzial zu berechnen, muss man über E integrieren, aber da wir uns einen Raumanteil anschauen müssen wir doch E3-E2 im Integralrechnen, stimmts?
Dann kann man ja alle Konstanten aus dem Integral rausholen, sodass die Gleichung folgendermaßen aussieht:
(Nebenbei bräuchte ich eine genauere Erklärung warum wir eine Konstante C einbauen. In der Lösung steht, damit man das Bezugspotenzial in den gleichen Punkt legen zu können. Ich glaub, um das zu verstehen, habe ich eine Wissenslücke ^^)

[latex]  \varphi a_{2} (r)= - \frac{q_{0} R_{0}^2}{\epsilon} . (\int_R^r \! \frac{1}{r}  \, \dd r - \int_R^r \! \frac{R1}{r^2}  \, \dd r) +C  
 [/latex]
(Das R soll R2 sein als untere Grenze des Integrals)

und nun meine Frage zu dieser Gleichung:

Wo sind die (R2-R1) bzw (r-R1) hin? Wir setzten doch die E3,E2 ein oder?
Warum steht im ersten Integral nur ein r und kein r^2 im Nenner?
Und das C versteh ich noch nicht ganz.

Vielen Danke schonmal!

[b]Meine Ideen:[/b]
Also ich hab erstmal gedacht, dass sich dort etwas rauskürzt, aber nach langem rumprobieren, hab ichs aufgegeben. Vllt habe ich einfach was wesentliches übersehen!
Wäre gut, wenn mir jmd auf die Sprünge helfen könnte ;)[/quote]

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