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[quote="Bruce"][quote] Ich hab mir mal sagen lassen das bei dem elastischen Stoß folgende Formel verwendet werden kann. [latex] v_1 + v_1' = v_2 + v_2' \Leftrightarrow v_1 - v_2 = v_2' - v_1' [/latex] [/quote] Ja aber Hallo, Du weißt ja schon alles :D Womit kann ich dir noch helfen? Diese zweite Gleichung erhälst Du, wenn Du Energie- und Impulserhaltung so hinschreibst [latex] m_1(v_1-v_1')=m_2(v_2'-v_2)\qquad Gl.1 [/latex] [latex] \frac{1}{2}m_1(v_1^2-v_1'^2)=\frac{1}{2}m_1(v_2'^2-v_2^2)\qquad Gl.2 [/latex] Du kennst die binomische Formel [latex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/latex] ? Wenn man Gl.2 durch Gl.1 teilt und diese binomische Formel verwendet landet man bei [latex] v_1+v_1'=v_2+v_2' [/latex] Achte bitte auf die Vorzeichen bei der Angabe der Geschwindigkeiten! Den von dir berechneten Betrag für [latex]v_1'[/latex] kann ich bestätigen, das Vorzeichen nicht. Es macht ja einen großen Unterschied, ob eine Kugel nach dem Stoß in die entgegengesetzte Richtung läuft oder in die gleiche Richtung wie vor dem Stoß. Wie lautet [latex]v_2'[/latex], was ist mit dem Energieaustausch? Gruß von Bruce[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>BigBen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2013 09:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">keine</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast 123n</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Aug 2013 16:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und wie viel Energie haben die Kugel nun nach dem Stoß ausgetauscht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bruce</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Aug 2013 13:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br />Gruß von Bruce</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xXJennyXx</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Aug 2013 13:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist logisch! <br /> <br />Also v1' = -1/3 km/h und v2' = 5/3 km/h <img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bruce</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Aug 2013 12:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also wenn v1'=v2'=-1/3 km/h richtig wäre, dann hätten wir nach dem Stoß <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />m_1v_1'+m_2v_2'=2mv_1'+mv_2'=m(2v_1'+v_2')=m(2v_1'+v_1')=3mv_1'=3m\cdot(-1/3\,kmh^{-1}) <br />"> <br /> <br />einen negativen Impuls obwohl der Impuls vor dem Stoß <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />m_1v_1+m_2v_2=2mv_1+mv_2=m(2v_1+v_2)=m(2v_1-v_1)=mv_1=m\cdot(1\,km/h) <br />"> <br /> <br />positiv war. <br /> <br />Das kann also nicht stimmen, oder <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Gruß von Bruce</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xXJennyXx</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Aug 2013 11:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo. Vielen Dank für die Hilfe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Ich habe nochmal nachgerechnet und erhalte für V1' und für V2' (-1/3 Km/h) <br /> <br />Mit dem Energieaustausch bin ich mir nicht sicher... <br />Erhalte 0 J</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bruce</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Aug 2013 15:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich hab mir mal sagen lassen das bei dem elastischen Stoß folgende Formel verwendet werden kann. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />v_1 + v_1' = v_2 + v_2' \Leftrightarrow v_1 - v_2 = v_2' - v_1' <br />"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja aber Hallo, Du weißt ja schon alles <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br />Womit kann ich dir noch helfen? <br /> <br />Diese zweite Gleichung erhälst Du, wenn Du Energie- und Impulserhaltung so hinschreibst <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />m_1(v_1-v_1')=m_2(v_2'-v_2)\qquad Gl.1 <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{1}{2}m_1(v_1^2-v_1'^2)=\frac{1}{2}m_1(v_2'^2-v_2^2)\qquad Gl.2 <br />"> <br /> <br />Du kennst die binomische Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a^2-b^2=(a-b)(a+b)"> ? <br />Wenn man Gl.2 durch Gl.1 teilt und diese binomische Formel verwendet landet man bei <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />v_1+v_1'=v_2+v_2' <br />"> <br /> <br />Achte bitte auf die Vorzeichen bei der Angabe der Geschwindigkeiten! <br />Den von dir berechneten Betrag für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1'"> kann ich bestätigen, das Vorzeichen nicht. <br /> <br />Es macht ja einen großen Unterschied, ob eine Kugel nach dem Stoß in die <br />entgegengesetzte Richtung läuft oder in die gleiche Richtung wie vor dem Stoß. <br /> <br />Wie lautet <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_2'">, was ist mit dem Energieaustausch? <br /> <br />Gruß von Bruce</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xXJennyXx</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Aug 2013 14:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab mir mal sagen lassen das bei dem elastischen Stoß folgende Formel verwendet werden kann. <br /> <br />v1 + v1' = v2 + v2' <br /> <br /><-> v1 - v2 = v2' - v1' <br /> <br />nun für v2 = -v1 einsetzen: <br /> <br /><-> v1 - (-v1) = v2' - v1' <br /> <br />2v1 = v2' -v1' <br /> <br />Das wäre meine Gleichung (2) <br /> <br />Nun subtrahiere ich Gleichung (2) von (1) und erhalte: <br /> <br />v1=3v1' <br /> <br />hätte dann für v1' 1/3 km/h heraus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bruce</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Aug 2013 14:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da der Stoß zentral ist, kann die Impulserhaltung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />m_1 v_1+m_2 v_2 = m_1 v_1'+m_2 v_2' <br />"> <br />direkt für die Beträge der Geschwindigkeiten hingeschrieben werden. <br /> <br />Das hast Du schon, aber das reicht noch nicht! <br /> <br />Es fehlt noch die Energieerhaltung und die lautet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />E_{kin}=E_{kin}' <br />"> <br /> <br />Die Summe kinetischen Energien der beiden Stoßpartner nach dem Stoß <br />ist gleich der Summe der kinetischen Energien der beiden Stoßpartner <br />vor dem Stoß. Deswegen heißt der Stoß auch <span style="font-weight: bold">elastischer Stoß</span>. <br /> <br />Kennst Du die kinetische Energie einer Masse m mit der Geschwindigkeit v? <br /> <br />Vielleicht kannst Du die Energieerhaltung als zweite Gleichung auch hinschreiben? <br />Mit dieser Gleichung kommst Du dann weiter. <br />Falls Du nicht weißt, wie Du damit weiter kommst, dann weißt Du wo Du nachfragen kannst <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Gruß von Bruce</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xXJennyXx</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Aug 2013 11:49<span class="gen"> </span> Titel: Dynamik Stoß (zentral und elastisch)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Zwei Stahlkugeln mit dem Massenverhältnis m_1=2?m_2 rollen mit derselben Geschwindigkeit v=1km/h aufeinander zu. (v_1,2=±v) und stoßen zentral und elastisch.<br /><br />a)Welche Geschwindigkeiten haben die Kugeln nach dem Stoß?<br />b)Wieviel Energie haben die Kugeln bei dem Stoß ausgetauscht?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Komme nicht auf das Ergebnisse. Vielleicht kann jemand helfen? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /><br />Mit dem Impulssatz komme ich auf folgendes Ergenis:<br /><br />2v1 + v2 = 2v1' + v2' Da sich die Masse herauskürzen. <br /><br />Nun setze ich für V2 = -V1 ein und erhalte:<br /><br />V1 = 2v1' + v2'<br /><br />ist das soweit korrekt? witwe komme ich nicht <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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