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[quote="Aron"]Komm mit dieser Aufgabe einfach nich weiter. Hab sie schon in ner Arbeit versemmelt und ich bekomm sie einfach nicht raus. Im höchsten Punkt eines Globus vom Radius r wird ein kleines, reibungsfreies Wägelchen losgelassen. Zeigen sie, dass es nach Durchlaufen des Bogens mit dem Winkel alfa die Geschwindigkeit v=(wurzel)(2gR(1-cos alfa)) hat und dass es sich beim Winkel alfa0 vom Globus löst, wenn cos alfa0 =2/3 ist! hoff alles ist verstanden hab leider keine Ahnung wie man Griechische Buchstaben oder ein Wurzelzeichen auf dem Pc macht.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aron</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Sep 2005 18:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">war ja einfach <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />echt danke währe allein nie drauf gekommen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>yeti777</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Sep 2005 17:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Aron! <br /> <br />Sei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P"> der Punkt mit dem Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha ">, in dem sich das Wägelchen momentan befindet. In diesem Punkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P"> hat das Wägelchen die Höhe <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h"> verloren. Es gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h= r (1- cos(\alpha ) )"> (mach dir eine Skizze). Die verlorene potentielle Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{pot}= mgh= mg r (1- cos(\alpha ) ) "> wurde aber in die kinetische Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{kin}= m\frac{v^2}{2} "> umgewandelt. Gleichsetzen ergibt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{pot}= mgh= mg r (1- cos(\alpha ) ) = m\frac{v^2}{2} = W_{kin}\Rightarrow v= \sqrt{2g r (1- cos(\alpha ) )} "> <br /> <br />Bezüglich des Loslösungspunkts <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q"> überlegst du dir Folgendes: Die Haftkraft im Punkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q"> (senkrecht zur Kugeloberfläche!) beträgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_H= mgcos(\alpha ) ">, die Fliehkraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_F= m\frac{v^2}{r} ">. Das Wägelchen beginnt sich von der Oberfläche zu lösen, wenn diese beiden Kräfte gleich sind, also: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_H= mgcos(\alpha ) = m\frac{v^2}{r} = F_F\Rightarrow mgcos(\alpha ) = m\frac{2gr(1 - cos(\alpha) )}{r} \Rightarrow cos(\alpha )= 2( 1- cos(\alpha ) )\Rightarrow cos(\alpha )= \frac{2}{3} "> <br /> <br />Gruss yeti</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aron</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Sep 2005 16:10<span class="gen"> </span> Titel: Wägelchen auf Globus</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Komm mit dieser Aufgabe einfach nich weiter. Hab sie schon in ner Arbeit versemmelt und ich bekomm sie einfach nicht raus. <br /> <br />Im höchsten Punkt eines Globus vom Radius r wird ein kleines, reibungsfreies Wägelchen losgelassen. Zeigen sie, dass es nach Durchlaufen des Bogens mit dem Winkel alfa die Geschwindigkeit <br />v=(wurzel)(2gR(1-cos alfa)) hat und dass es sich beim Winkel alfa0 vom Globus löst, wenn cos alfa0 =2/3 ist! <br /> <br />hoff alles ist verstanden hab leider keine Ahnung wie man Griechische Buchstaben oder ein Wurzelzeichen auf dem Pc macht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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