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[quote="Greyfox"]Vielen Dank. Diese Gleichung hatte ich doch schon mal auf meinem Blatt stehen, als ich versuchte die Zeit zu berechnen, wenn ich den Ort bekomme. Dass da natürlich die Lösung schon da steht, habe ich total übersehen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Greyfox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2013 12:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank. Diese Gleichung hatte ich doch schon mal auf meinem Blatt stehen, als ich versuchte die Zeit zu berechnen, wenn ich den Ort bekomme. <br /> <br />Dass da natürlich die Lösung schon da steht, habe ich total übersehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2013 12:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man kann das Integral zwar in Integral über x überführen, aber dadurch erhält man nur eine triviale Aussage x(t)=x(t). Da du v(x) gegeben hast, musst Du eine Differentialgleichung lösen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot x = v(x)"> <br />Dies löst man z.B. durch Separation der Variablen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{x(0)}^{x(t)}\frac{dx'}{v(x')} = \int_0^t dt' = t"> <br />(Die Striche an den Integrationsvariablen sind keine Ableitungen, sondern nur Namen für die Integrationsvariablen.) <br />Und sobald Du das Integral auf der linken Seite ausgeführt hast, musst Du die Gleichung nur noch nach x(t) auflösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Greyfox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2013 12:00<span class="gen"> </span> Titel: v(x !!!) bekannt -> Weg-Zeit-Gesetz gesucht</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich bin neu hier und mein Physik-Kurs aus Schulzeiten ist etwas her, deshalb seit bitte gnädig... <br />Ich habe folgendes Problem: <br /> <br />Ein Punkt bewegt sich gradlinig. Sein momentaner Ort sei x(t). Es sei x(0)=0. <br />Für den möglichen Ort x kenne ich die Geschwindigkeit v(x) des Punktes. <br />Die Frage: Wo ist der Punkt zum Zeitpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \tau ">? <br /> <br />Würde ich - wie in der Schule - v(t) kennen, so könnte ich einfach integrieren: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(\tau ) = \int\limits_0^\tau \! v(t) \mathrm \, d s ">. <br /> <br /> <br />Aber so, stehe ich etwas auf dem Schlauch. Könnt Ihr mir mit dem Ansatz helfen? <br /> <br />Beste Grüße <br />Greyfox</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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