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[quote="Jayk"]Was genau willst du jetzt eigentlich? Wenn du einen Starrkörper im Punkt [latex]r_0[/latex] aufhängst, wird er das Drehmoment [latex]\dot L = \int_V \dd^3 r\; \rho\; (r - r_0) \times g= (R - r_0 ) \times M g [/latex] haben mit dem Schwerpunkt R, der Gesamtmasse M. Hast du ja schon geschrieben. Wenn der Aufhängepunkt der Schwerpunkt ist, wird das ganze null.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2013 13:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, ich bin mir immer noch nicht ganz sicher, was du sagen willst, aber ich habe so eine Vermutung. Das Drehmoment ist definiert als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum \ell_i \times F_i">, wobei l nicht der Ortsvektor, sondern der Hebelarm ist. Wenn du also machst, ist, dass du die Drehung um ein anderes Zentrum betrachtest, nämlich den Ursprung deines Koordinatensystems. Dann musst du aber wirklich auch alle Kräfte betrachten, also auch Zwangskräfte. Die Zwangsbedingung bei deiner Aufhängung ist, dass sich der Ort des Aufhängepunkts nicht ändert. Das heißt, auf den Schwerpunkt wirkt die Zwangskraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?- \left( \int_V \dd^3 r\;\rho \right) \vec g">. Das heißt, wir haben das zusätzliche Drehmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?- \frac{\int_V \dd^3 r\;\rho \vec r}{\int_V \dd^3 r\;\rho} \times \left( \int_V \dd^3 r\;\rho \right) \vec g ">. Dazu kommen die Drehmomente durch die Gravitation <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_V \dd^3 r\;\rho \vec r \times \vec g">. Das Drehmoment insgesamt ist also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_V \dd^3 r\;\rho \vec r \times \vec g - \frac{\int_V \dd^3 r\;\rho \vec r}{\int_V \dd^3 r\;\rho} \times \left( \int_V \dd^3 r\;\rho \right) \vec g = 0."> Wenn du die Drehung um den Aufhängepunkt betrachtest, musst du die Zwangskraft nicht beachten, weil das dazugehörige Drehmoment ja null ist (weil der Hebelarm null ist).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>taw</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2013 12:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">der aufhängepunkt ist im beiden fällen der schwerpunkt <br />allerdings ist beim 2ten das bezugsystem nicht im schwerpunkt sondern im abstand r <br /> <br />davor schrieb ich : <br />2)wenn ich ein k.s wähle da den abstand R zum schwerpunkt hat <br />dann gilt D=g kreuz R*m <br /> <br />wenn es ein Drehmoment gibt nach (2) dann gilt doch D=iw' <br />aber der starrkörper bleibt doch in ruhe grübelnd</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2013 17:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was genau willst du jetzt eigentlich? Wenn du einen Starrkörper im Punkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_0"> aufhängst, wird er das Drehmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot L = \int_V \dd^3 r\; \rho\; (r - r_0) \times g= (R - r_0 ) \times M g "> haben mit dem Schwerpunkt R, der Gesamtmasse M. Hast du ja schon geschrieben. Wenn der Aufhängepunkt der Schwerpunkt ist, wird das ganze null.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>taw</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2013 16:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich habe dazu eine skizze erstellt:directupload.net/file/d/3371/skc5n8kw_jpg.htm <br /> <br />macht das sinn?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>taw</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Sep 2013 14:49<span class="gen"> </span> Titel: Drehmoment starren körpers</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">folgenden satz im buch verstehe ich nicht ganzwenn ich ein starren körper im schwerpunkt aufhänge dann gibt kein drehmoment <br /> <br /> <br />eig nur dann wenn schwerpunkt auch als bezugpunkt des koordinatensystems gewählt wird <br /> <br />2)wenn ich ein k.s wähle da den abstand R zum schwerpunkt hat <br />dann gilt D=g kreuz R*m <br /> <br />wenn es ein Drehmoment gibt nach (2) dann gilt doch D=iw' <br />aber der starrkörper bleibt doch in ruhe <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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