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[quote="Eddy100"]Okay, danke schonmal! Habe die Aufgabe falsch verstanden und sie mir jetzt mal komplett durchgelesen... :hammer: (a) Eigenwertgleichung verwenden (b) Zusammenhang zwischen [latex]s_{x}[/latex], [latex]s_{y}[/latex] und [latex]s^+[/latex], [latex]s^-[/latex] verwenden (c) [latex]s^\pm|s m> = h \sqrt{(s \mp m)(s \pm m+1)}|s m\pm 1>[/latex] verwenden Dachte ich sollte mit der Eigenwertgleichung schon auf alle Komponenten kommen und war ein bisschen verwirrt :D[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Eddy100</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2013 15:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, danke schonmal! Habe die Aufgabe falsch verstanden und sie mir jetzt mal komplett durchgelesen... <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br />(a) Eigenwertgleichung verwenden <br />(b) Zusammenhang zwischen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{x}">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{y}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s^+">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s^-"> verwenden <br />(c) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s^\pm|s m> = h \sqrt{(s \mp m)(s \pm m+1)}|s m\pm 1>"> verwenden <br /> <br />Dachte ich sollte mit der Eigenwertgleichung schon auf alle Komponenten kommen und war ein bisschen verwirrt <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2013 15:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, ich hatte Deine Frage glaub ich missverstanden: <br /> <br />Die Matrixdarstelung von Sz ist ja recht einfach zu erhalten in der Eigenbasis von Sz. Die von Sx und Sy erhaelst Du dann durch die Auf- und Absteigeoperatoren S+ und S- und deren Verbindung zu Sx und Sy.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2013 15:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich verstehe nicht, was du meinst. <br /> <br />Zu der Basis in z sind die Eigenwerte (+1, 0, -1). Die Eigenwerte bzgl. x und y sind wiederum (+1,0,-1). <br /> <br />Wenn jedoch der Eigenzustand +1 zu z vorliegt, dann liegen gerade keine Eigenwerte bzgl. x oder y vor.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Eddy100</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2013 15:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ne, gegeben ist leider nichts weiter</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2013 15:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, wenn Du Sz schon als Matrix gegeben (oder gefunden) hast, dann kannst Du die Eigenwerte und -vektoren wie üblich bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Eddy100</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Sep 2013 14:12<span class="gen"> </span> Titel: Spin-1-Komponenten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br /><br />wie kann man für ein Teilchen s=1 die Spinkomponenten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{x}">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{y}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{z}"> in der Eigenbasis von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{z}"> mittels Eigenwertgleichung herleiten?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />m kann hierfür ja die Werte -1, 0, 1 annehmen. Ist es richtig, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{z}"> die Eigenwerte -h, 0, h hat?<br />Könnte man dann die einzelnen Komponenten mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?det ( s_{z}- m \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}) =0"> <br />schon berechnen oder ist mein Ansatz generell falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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