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[quote="marlon"][b]Meine Frage:[/b] Guten Abend, wie berechne ich den Drehwinkelvektor, wenn ich zwei beliebige Radiusvektoren und die Zeit,die da zwischen vergangen ist, vorgegeben habe ? [b]Meine Ideen:[/b] Also meine Idee war folgende: [latex] \vec{r_{t0}} =\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \vec{r_{t2}} =\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} \vec{V}=\begin{pmatrix} \frac{b_1-a_1}{t} \\ \frac{b_2-a_2}{t} \\ \frac{b_3-a_3}{t} \end{pmatrix} \vec{w}=\frac{\vec{r} x \vec{V} }{r^{2} } [/latex] Das kann aber nicht richtig sein, weil ich dass einmal verprobt habe mit [latex] \frac{\arccos( \frac{\vec{r_{t0} }*\vec{r_{t1}} }{|\vec{r_{t0}}| |\vec{r_{t1}}|} )}{t} [/latex] Der Betrag von w müsste ja identisch mit diesen Wert sein oder nicht. Über Hilfe zu diesem Thema möchte ich mich im Vorfeld bedanken.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>marlon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2013 11:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Einen guten Morgen, <br />also einfach <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />w\cdot \frac{\vec{A}x\vec{B} }{|\vec{A} x\vec{B}|} <br />"> <br /> <br />vielen Dank</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2013 06:44<span class="gen"> </span> Titel: Re: Drehwinkelvektor</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Drehgeschwindigkeit ist proportional zum Kreuzprodukt aus den beiden Vektoren <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\vec{w} \propto \vec r_{t0} \times \vec r_{t1} <br />"> <br />und, sofern weniger als eine halbe Umlaufzeit vergangen sind, hat sie die Länge <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{\arccos( \frac{\vec{r_{t0} }*\vec{r_{t1}} }{|\vec{r_{t0}}| |\vec{r_{t1}}|} )}{t1-t0} <br />"> <br />Jetzt noch beides zusammenpacken, dann war's das schon.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>marlon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Sep 2013 23:02<span class="gen"> </span> Titel: Drehwinkelvektor</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Abend,<br />wie berechne ich den Drehwinkelvektor, wenn ich zwei beliebige Radiusvektoren und die Zeit,die da zwischen vergangen ist, vorgegeben habe ? <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also meine Idee war folgende:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />\vec{r_{t0}} =\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} <br /><br />\vec{r_{t2}} =\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} <br /><br />\vec{V}=\begin{pmatrix} \frac{b_1-a_1}{t} \\ \frac{b_2-a_2}{t} \\ \frac{b_3-a_3}{t} \end{pmatrix} <br /><br />\vec{w}=\frac{\vec{r} x \vec{V} }{r^{2} } <br />"><br /><br />Das kann aber nicht richtig sein, weil ich dass einmal verprobt habe mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />\frac{\arccos( \frac{\vec{r_{t0} }*\vec{r_{t1}} }{|\vec{r_{t0}}| |\vec{r_{t1}}|} )}{t}<br />"><br />Der Betrag von w müsste ja identisch mit diesen Wert sein oder nicht. <br /><br />Über Hilfe zu diesem Thema möchte ich mich im Vorfeld bedanken.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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