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[quote="jh8979"][quote="Klösp"]Hallo hier ist wohl das Problem, dass mein mathematisches Wissen geringer ist, als das was für die Sachen die ich hier lösen muss eigentlich von nöten ist. Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie man Differentialgleichungen löst. möglicher weise ein Ansatz: [latex]\frac{\dd v}{\dd t} =a(t)[/latex] [latex]\dd v=a(t)\dd t[/latex] [latex]\dd v=\int \! a(t) \, \dd t [/latex] Danke im Vorraus[/quote] Die ersten beiden Zeilen sind (zumindest fuer Physiker) ok. In der dritten musst Du natuerlich beide Seiten integrieren und die Grenzen auf beiden Seiten korrekt mitnehmen. Zur Zeit t ist Geschwindigkeit v(t) und zum Anfangszeitpunk t0 gerade v(t0).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2013 17:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>pippo_88 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie loest man denn die <span style="font-weight: bold">http://differentialgleichung.com/mathematische-funktionen/]</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dv}{dt} = a(t)"> <br />mit der Anfangebedingung v(t0)=v0? <br /> <br />PS: Zusaetzlich: Einheiten!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br />Ich setze mich heute Abend mal an die Gleichung und schick dir den Lösungsweg zu. Bis später!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Kann der ploeztlich in meinem Zitat auftauchende Link bitte geloescht werden? Am besten mit der dazugehoerigen spamenden Person?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2013 17:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Klösp hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo <br />hier ist wohl das Problem, dass mein mathematisches Wissen geringer ist, als das was für die Sachen die ich hier lösen muss eigentlich von nöten ist. <br />Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie man Differentialgleichungen löst. <br /> <br />möglicher weise ein Ansatz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd v}{\dd t} =a(t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd v=a(t)\dd t"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd v=\int \! a(t) \, \dd t "> <br /> <br />Danke im Vorraus</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die ersten beiden Zeilen sind (zumindest fuer Physiker) ok. In der dritten musst Du natuerlich beide Seiten integrieren und die Grenzen auf beiden Seiten korrekt mitnehmen. Zur Zeit t ist Geschwindigkeit v(t) und zum Anfangszeitpunk t0 gerade v(t0).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pippo_88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2013 16:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie loest man denn die <a href="http://differentialgleichung.com/mathematische-funktionen/" target="_blank" class="postlink">mathematische Funktion</a> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dv}{dt} = a(t)"> <br />mit der Anfangebedingung v(t0)=v0? <br /> <br />PS: Zusaetzlich: Einheiten!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br />Ich setze mich heute Abend mal an die Gleichung und schick dir den Lösungsweg zu. Bis später!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Klösp</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2013 22:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br />hier ist wohl das Problem, dass mein mathematisches Wissen geringer ist, als das was für die Sachen die ich hier lösen muss eigentlich von nöten ist. <br />Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie man Differentialgleichungen löst. <br /> <br />möglicher weise ein Ansatz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd v}{\dd t} =a(t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd v=a(t)\dd t"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dd v=\int \! a(t) \, \dd t "> <br /> <br />Danke im Vorraus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2013 22:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />mithilfe der Seperation bzw. Variablentrennung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2013 20:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie loest man denn die Differentialgleichung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dv}{dt} = a(t)"> <br />mit der Anfangebedingung v(t0)=v0? <br /> <br />PS: Zusaetzlich: Einheiten!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Klösp</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2013 20:39<span class="gen"> </span> Titel: Ungleichförmige Beschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Bei dieser Aufgabe bin ich teilweise etwas unsicher <br /> <br />1) <br />Durch Integrieren <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=v_{0}+\int\! a_{0}*exp(-\frac{t}{100}) \, \dd t "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{100}{3,6} =-100*a_{0}*exp(-\frac{5}{100})+v_{0} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{50}{3,6} =-100*a_{0}*exp(-\frac{10}{100})+v_{0}"> <br /> <br />Das kann man dann auflösen und bekommt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{0}=-2.993810774"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}=42.37876522"> <br /> <br />Wo ich mir dann unsicher bin, ist bei 4) <br /> <br />Die Strecke bekomme ich aus <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=s_{0}+\int \! v(t) \, \dd t "> <br /> <br />Mir ist nur nicht klar wie v(t) jetzt aussieht. <br />Muss ich <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-100*a_{0}*exp(-t/100)+v_{0}"> <br />oder <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-100*a_{0}*exp(-t/100)+100*a_{0}+v_{0}"> <br /> <br />Oder anders: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int\! v(t) \, \dd t "> <br />oder <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^t \! a(t) \, \dd t "> <br /> <br />Von den Werten die ich dann für die Strecke rausbekomme würde ich denken das die zweite Variante richtig ist. <br />Aber so ganz verstanden hab ich das wie gesagt leider noch nicht. <br /> <br />Danke im Vorraus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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