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[quote="Gast4825"]Hi, habe Probleme bei folgender Aufgabe: Eine 30 kg schwere Kiste rutscht eine 20° geneigte schiefe Ebene hinab (u=0,25). Nach einem Weg von 2 m soll sie von einer Feder mit D = 2000 N/m aufgefangen werden. Wie viel wird die Feder maximal zusammengedrückt? Idee: (Hangabtriebskraft) [latex]F_H=m*g*sin(\alpha)=30kg*g*sin(20)=100,66N [/latex] (Hangabtriebskraft Reibung) [latex]F_{Hu}=m*g*sin(\alpha)=30kg*g*sin(20)*0,25=25,16N [/latex] (Wirkende Kraft) [latex]F=F_H-F_{Hu}=100,66N-25,16N=75,5N [/latex] [latex]W_{elast}=0,5D*d^2 [/latex] [latex]F*s_{Gesamt}=0,5D*d^2 [/latex] [latex]F*(s+d)=0,5D*d^2 [/latex] [latex] d^2-\frac{2*F*s}{D}-\frac{2*F*d}{D}=0[/latex] D=2000N/m s=2m F=75,5N Leider ist die Lösung falsch :([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Sep 2013 20:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Hangabtriebskraft ist die Komponente der Gravitationskraft parallel zur Ebene (Sinus des Neigungswinkels), während für die Reibungskraft die Normalkomponente maßgeblich ist (Cosinus des Neigungswinkels). So, wie ich deine Definition des Winkels auffasse, ist also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_H = m g \sin (20^\circ) \quad F_R = \mu m g \cos (20^\circ )"> <br /> <br />Möglich wäre hier aber auch ein Ansatz über die Energieerhaltung. Dann ist die potentielle Gravitationsenergie am Anfang gerade <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m g \cdot (2\,\mathbf{m} + s) \sin (20^\circ )">, wenn s die "Eindrücktiefe" der Feder ist und wir die potentielle Energie so festlegen, dass sie am Ende null ist. Zur potentiellen Energie kommt am Ende jedoch der Federterm <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(1/2) D s^2">. Außerdem muss die Arbeit berücksichtigt werden, welche (durch die Reibungskraft) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu m g \cos (20^\circ ) \cdot (2\,\mathbf{m} + s)">. Also gilt die Gleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m g \cdot (2\,\mathbf{m} + s) \sin (20^\circ ) = (1/2) D s^2 + \mu m g \cos (20^\circ ) \cdot (2\,\mathbf{m} + s)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast4825</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Sep 2013 20:12<span class="gen"> </span> Titel: Schiefe Ebene</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />habe Probleme bei folgender Aufgabe: <br /> <br />Eine 30 kg schwere Kiste rutscht eine 20° geneigte schiefe Ebene hinab (u=0,25). Nach einem Weg von 2 m soll sie von einer Feder mit D = 2000 N/m aufgefangen werden. Wie viel wird die Feder maximal zusammengedrückt? <br /> <br /> <br />Idee: <br />(Hangabtriebskraft) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_H=m*g*sin(\alpha)=30kg*g*sin(20)=100,66N "> <br /> <br />(Hangabtriebskraft Reibung) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Hu}=m*g*sin(\alpha)=30kg*g*sin(20)*0,25=25,16N "> <br /> <br /> <br />(Wirkende Kraft) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=F_H-F_{Hu}=100,66N-25,16N=75,5N "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{elast}=0,5D*d^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F*s_{Gesamt}=0,5D*d^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F*(s+d)=0,5D*d^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d^2-\frac{2*F*s}{D}-\frac{2*F*d}{D}=0"> <br /> <br />D=2000N/m <br />s=2m <br />F=75,5N <br /> <br />Leider ist die Lösung falsch <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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