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[quote="planck1858"]Jop, passt. :thumb:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Hirschin</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Okt 2013 09:22<span class="gen"> </span> Titel: Re: Federpendel und Maximalauslenkung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>kinus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Grüß euch! <br /> <br />Hab eine schnelle Frage! <br />Gegeben sei ein Federpendel mit einer Masse von 0.3 kg und einer <a href="http://hookeschesgesetz.de/federkonstante/" target="_blank" class="postlink">Federkonstante</a> von 50 N/m. Zur Zeit t = 0 betrage die Momentanauslenkung 10 cm und die Momentangeschwindigkeit 2 m/s von der Ruhelage weggerichtet. Berechnen Sie die maximale Auslenkung und jene Zeit, zu der diese Maximalauslenkung das erste Mal erreicht wird. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Die Maximalauslenkung habe ich schon mit einer Energiebetrachtung berechnen können: <br />x0 = 0,18 m. <br />Mein Problem ist jetzt die Zeit, wo die Maximalauslenkung das erste Mal erreicht wird. <br />Die Lösung dieses Schwingungsdifferential ist ja <br />x(t) = x0 * cos(wt) <br />Jetzt müsste also gelten <br />x0 = x0 * cos(wt) <br />Aber das funktioniert ja nicht, die erste Cosinusauslenkung ist ja bei x = 0. <br />Bitte helft mir weiter, danke!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wieso funktioniert es denn nicht mit der Cosinusauslenkung. Laut dem von dir verfassten Aufgabentext besteht im Punkt x=0 nicht die Ruhelage sondern bereits eine Auslenkung. Mit diesem wissen kannst du x=0 nicht als Ruhelage nehmen und somit auch nicht als Basis der weiteren Formeln. Das müsste dann auch eigentlich ein weiterer richtiger Ansatz sein, vielleicht versuchst du es einmal so <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Sep 2013 11:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jop, passt. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kinus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Sep 2013 11:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe folgendes angenommen: <br />Zum Zeitpunkt t = 0 haben wir eine Dehnung der Feder + die Bewegung der Feder. <br />(1/2)*k*x^2 + (1/2)*m*v^2 <br />Dieser Ausdruck muss gleich der Gesamtenergie entsprechen: <br />(1/2)*k*x^2 + (1/2)*m*v^2 = (1/2)*k*A^2 <br />A ist die Maximalauslenkung, Amplitude.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2013 22:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />@kinus, <br /> <br />wie hast du denn die maximale Auslenkung mit dem EES berechnet?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2013 13:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>kinus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">x(t) = x0 * cos(wt) </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Gilt nicht in dieser Aufgabe. Denn in dieser Aufgabe ist der zeitliche Nullpunkt dort definiert, wo x(0)=10cm und v(0)=2m/s ist. <br /> <br />Außerdem würde ich die Schwingung als Sinus- und nicht als Kosinusschwingung ansetzen, denn dann liegen die genannten Anfangswerte im ersten Quadranten. Bei der Kosinusschwingung lägen sie im zweiten Quadranten. Das müsste man zusätzlich berücksichtigen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=\hat{x}\cdot\sin{(\omega t +\varphi)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=\hat{x}\cdot\omega\cdot\cos{(\omega t+\varphi)}"> <br /> <br />Laut Aufgabenstellung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(0)=\hat{x}\cdot\sin{\varphi}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(0)=\hat{x}\cdot\omega\cdot\cos{\varphi}"> <br /> <br />Daraus ergibt sich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\arctan{\left( \omega\cdot\frac{x(0)}{v(0)}\right)}"> <br /> <br />Damit lässt sich sowohl die Maximalauslenkung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat{x}=\frac{x(0)}{\sin{\varphi}}"> <br /> <br />als auch die zugehörige Zeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{max}=\frac{\frac{\pi}{2}-\varphi}{\omega}"> <br /> <br />bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kinus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Sep 2013 13:08<span class="gen"> </span> Titel: Federpendel und Maximalauslenkung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Grüß euch!<br /><br />Hab eine schnelle Frage!<br />Gegeben sei ein Federpendel mit einer Masse von 0.3 kg und einer Federkonstante von 50 N/m. Zur Zeit t = 0 betrage die Momentanauslenkung 10 cm und die Momentangeschwindigkeit 2 m/s von der Ruhelage weggerichtet. Berechnen Sie die maximale Auslenkung und jene Zeit, zu der diese Maximalauslenkung das erste Mal erreicht wird.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Maximalauslenkung habe ich schon mit einer Energiebetrachtung berechnen können:<br />x0 = 0,18 m.<br />Mein Problem ist jetzt die Zeit, wo die Maximalauslenkung das erste Mal erreicht wird.<br />Die Lösung dieses Schwingungsdifferential ist ja<br />x(t) = x0 * cos(wt)<br />Jetzt müsste also gelten<br />x0 = x0 * cos(wt)<br />Aber das funktioniert ja nicht, die erste Cosinusauslenkung ist ja bei x = 0.<br />Bitte helft mir weiter, danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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