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[quote="obelix"]Ich versteh nicht warum r ungleich h sein soll :( Die Leiter ist doch 5m hoch.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2013 19:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />das sieht gut aus. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>obelix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2013 15:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im Schwerpunkt der Leiter ? <br /> <br />Schwerpunkt Leiter=2,5m <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m*g*h=\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*m*r^2*\frac{v^2}{r^2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? g*h=\frac{1}{6}*v^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 6*g*h=v^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sqrt{6*g*h}=v "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=\sqrt{6*(9,81m/s)*2,5m}=12,13m/s "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2013 15:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>obelix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich versteh nicht warum r ungleich h sein soll :( <br /> <br />Die Leiter ist doch 5m hoch.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, aber wenn Du in die Gleichung für die potentielle Energie der stehenden Leiter die gesamte Leiterlänge einsetzen würdest, dann müsste die gesamte Leitermasse am oberen Ende der Leiter punktförmig konzentriert sein. Ich hatte Dich bereits gefragt, ob das möglich sei? Ich erweitere mal meine Frage: In welchem Punkt kann man sich die Masse eines ausgedehnten Körpers (wenn überhaupt) konzentriert denken? <br /> <br />Dagegen ist r gleich der Leiterlänge, denn das ist der Abstand der Leiterspitze vom Drehpunkt. Und nach der Aufschlaggeschwindigkeit der Leiterspitze ist ja gefragt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>obelix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2013 15:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich versteh nicht warum r ungleich h sein soll <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Die Leiter ist doch 5m hoch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2013 10:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>obelix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich würde sagen r und h sind 5m.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein. h ist nicht gleich der Leiterlänge. Dagegen ist r die Leiterlänge, kürzt sich jedoch heraus, ist also ziemlich unerheblich. <br /> <br />Wenn m*g*h die potentielle Energie der stehenden Leiter wäre, müsste ihre gesamte Masse am oberen Ende der Leiter konzentriert sein. Ist das möglich?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>obelix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2013 10:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*g*h=0,5*\frac{1}{3}*r^2*m*\frac{v^2}{r^2} "> <br /> <br />Ich würde sagen r und h sind 5m.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2013 09:40<span class="gen"> </span> Titel: Re: Geschwindigkeit berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>obelix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Lösen Sie die folgende Aufgabe mittels Energiebilanz: <br />Eine 5 m lange Leiter, die senkrecht an einer Wand lehnt, fällt um. Mit welcher Geschwindigkeit trifft ihr oberes Ende auf den Boden? <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m*g*h=0,5J*\omega ^2+0,5*m*v^2 "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />1. Welche Größe ist h? <br />2. Die Leiter vollführt ausschließlich eine Rotations- und keine Translationsbewegung. Was hat also der zweite Summand auf der rechten Seite der Gleichung zu suchen? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>obelix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m*g*s+g*h=0,5r^2*\omega ^2+0,5v^2 "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist aber eine seltsame Gleichung. Die stimmt ja noch nicht einmal dimensionsmäßig. Wie kommt sie zustande? Was ist s? Was ist h? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>obelix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \omega ^2=\frac{v^2}{r^2} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Welche Größe ist r? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>obelix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? g*h=v^2 "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist falsch. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>obelix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=7m/s "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das Ergebnis ist ebenfalls falsch. Das richtige Ergebnis ist v=12,13m/s.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2013 06:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich würde eher das zuletzt genannte wählen. Der Ansatz hier den EES zu verwenden ist gut.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>obelix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Okt 2013 23:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier noch eine Tabelle wichtiger Massenträgheitsmomente: <br /> <br />m – Masse; R – Körperradius; L – Länge des Stabes <br /> <br /> <br />Punktkörper im Abstand r v. d.Achse mr² <br />Dünnwandiger Holzylinder, Kreisring mR² <br />Vollzylinder, Vollscheibe 1/2 mR² <br />Dünnwandige Hohlkugel 2/3 mR² <br />Vollkugel 2/5 mR² <br />Dünner Stab, Achse durch Stabmitte 1/12 mL² <br />Dünner Stab, Achse durch Stabende 1/3 mL² <br /> <br />Noch ne Frage dazu handelt es sich in der Aufgabe um einen Punktkörper im Abstand r v. d.Achse mr² oder um den Dünnen Stab, Achse durch Stabende 1/3 mL² ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>obelix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Okt 2013 19:03<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />muss man bei dieser Aufgabe noch Wzu einbauen ? <br />Komme mit meiner Rechnung auf das falsche Ergebnis <br /> <br />Lösen Sie die folgende Aufgabe mittels Energiebilanz: <br />Eine 5 m lange Leiter, die senkrecht an einer Wand lehnt, fällt um. Mit welcher Geschwindigkeit trifft ihr oberes Ende auf den Boden? <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m*g*h=0,5J*\omega ^2+0,5*m*v^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m*g*s+g*h=0,5r^2*\omega ^2+0,5v^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \omega ^2=\frac{v^2}{r^2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? g*h=v^2 "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=7m/s "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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