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[quote="Gewurzgurkee"]und wie währe das wenn ich annhemne das nur s fehlerbelastet ist?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gewurzgurkee</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Okt 2013 18:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">und wie währe das wenn ich annhemne das nur s fehlerbelastet ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Okt 2013 18:22<span class="gen"> </span> Titel: Re: Federkonstante mit Fehlerrechnung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gewurzgurkee hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich bin davon ausgegenagen das ich in einem Versuch verschiedene Kräfte in Newton an eine Feder gehangen habe und dadurch die Längenänderung s ermittelt habe. <br /> <br />dann bilde ich aus den Messungen den Mittelwert und erhalte: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=7,5m"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F=154,5N"> (<span style="text-decoration: underline">Alle Werte einfach frei gewählt</span>)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn Du jedesmal das gleiche Gewicht an die Feder gehängt hättest, dann wäre es sinnvoll die Mittelwerte der Messwerte zu bilden, aber nicht bei verschiedenen Gewichten. Wenn überhaupt, dann musst Du den Mittelwert der Federkonstanten bilden, die sich aus den einzelnen Messwerten ergeben. Ich würde es zwar eher mit einem Fit an die Messwerte versuchen, aber wenn sowohl F als auch s fehlerbehaftet sind, dann ist das schon etwas anspruchsvoller als z.B. eine gewöhnliche lineare Regression - insbesondere mit Fehlerrechnung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Gewurzgurkee hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jetzt möchte ich eine Fehlerrechnung für die Federkonstante D ausführen, dabei bin ich wie folgt vorgegangen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{F}{s} "> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{154,5}{7,5}=20,6N/m"> <br /> <br />Maximaler Fehler= Delta_D <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_D=\sqrt{(\frac{Delta_f}{F})^2+(\frac{Delta_s}{s})^2} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nach dem Gausschen Fehlerfortpflanzungsgesetz gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma _D = \sqrt {\left( {\frac{{\partial D}}{{\partial F}}} \right)^2 \cdot \sigma _F^2 + \left( {\frac{{\partial D}}{{\partial s}}} \right)^2 \cdot \sigma _s^2 }"> <br /> <br />Das bedeutet für die Einzelwerte <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma _{D_i } = \sqrt {\frac{1}{{s_i^2 }} \cdot \sigma _F^2 + \frac{{F_i^2 }}{{s_i^4 }} \cdot \sigma _s^2 }"> <br /> <br />und für den zugehörigen Mittlwert <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma _{\bar D} = \sqrt {\frac{{\sum {\sigma _{D_i }^2 } }}{n}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gewurzgurkee</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Okt 2013 14:21<span class="gen"> </span> Titel: Federkonstante mit Fehlerrechnung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, <br /> <br />Ich habe mir das Wissen zu Fehlerrechnung selbst erarbeitet. suche daher mal jemanden der meine sachen kurz durchgeht und bewertet. <br /> <br />Ich bin davon ausgegenagen das ich in einem Versuch verschiedene Kräfte in Newton an eine Feder gehangen habe und dadurch die Längenänderung s ermittelt habe. <br /> <br />dann bilde ich aus den Messungen den Mittelwert und erhalte: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=7,5m"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F=154,5N"> (<span style="text-decoration: underline">Alle Werte einfach frei gewählt</span>) <br /> <br />Natürlich liegt bei den Messungen ein gewisser Fehler vor. In meinem Fall gehe ich von folgenden Fehlern aus: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_s=0,3m"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_F=5N"> <br /> <br />Jetzt möchte ich eine Fehlerrechnung für die Federkonstante D ausführen, dabei bin ich wie folgt vorgegangen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{F}{s} "> = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{154,5}{7,5}=20,6N/m"> <br /> <br />Maximaler Fehler= Delta_D <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_D=\sqrt{(\frac{Delta_f}{F})^2+(\frac{Delta_s}{s})^2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_D=\sqrt{(\frac{5N}{154,5N})^2+(\frac{0,3m}{7,5m})^2}=5,15% "> <br /> <br /> <br />Währe schön, wenn mir jemand mal die Fehler bei meinen Überlegungen sagen könnte, Die Formel für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_D"> habe ich z.b aus dem inet, weiß also garnicht ob die allgemein gültig ist <br /> <br />Lg und danke im Vorraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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