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[quote="theorie"]Vielen Dank, damit komme ich auf jeden Fall schon mal weiter. Unter den Stichwörtern finde ich auch bei Wikipedia eine ganze Menge. Eine Auflistung, wie Axiom 1:....; Axiom 2:.... u.s.w. scheint nicht so einfach zu sein. Von Hans Reichenbach gibt es das Buch "AXIOMATIK DER RELATIVISTISCHEN RAUM-ZEIT-LEHRE" von 1924, kennt jemand das? Oder vielleicht eine Link zum Thema?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>theorie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Okt 2013 19:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank, <br />damit komme ich auf jeden Fall schon mal weiter. Unter den Stichwörtern finde ich auch bei Wikipedia eine ganze Menge. <br />Eine Auflistung, wie Axiom 1:....; Axiom 2:.... u.s.w. scheint nicht so einfach zu sein. <br />Von Hans Reichenbach gibt es das Buch "AXIOMATIK DER RELATIVISTISCHEN RAUM-ZEIT-LEHRE" von 1924, kennt jemand das? Oder vielleicht eine Link zum Thema?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Okt 2013 17:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>theorie hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn man von einer (Licht-)Geschwindigkeit spricht, muss man vorher eine Strecke und die Zeit definieren. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die sind als Koordinaten auf einer Mannigfaltigkeit definiert (s.o.) <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>theorie hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn man von einer Strecke spricht, muss man vorher den Raum definieren. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />s.o. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>theorie hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In diesem Sinne suche ich eine physikalische Axiomatik auf die sich die Relativitätstheorie bezieht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die mathematische Axiomatik ist die einer pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit; das ist seit Jahrzehnten etabliert. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>theorie hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn man dafür „die Einstein-Hilbert Wirkung plus Kopplung an Materie auf einer Pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit als Grundlage der Dynamik der Raumzeit sowie weiterer Materiefelder einführen“ muss, dann soll das so sein. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die o.g. pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit ist die einfachst-mögliche Struktur, auf der eine Klasse ART-artiger Theorien formuliert werden kann. Die Einstein-Hilbert-Wirkung sondert dann eine bestimmte Theorie aus. <br /> <br />Vgl. Newtonsche Mechanik: <br />F = ma wäre ein grundlegendes Axiom <br />F ~ 1/r² ist ein spezielles Axiom für die Gravitation</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ich</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Okt 2013 12:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im Äquivalenzprinzip ist mit drin, dass die Raumzeit lokal flach, also mit der SRT beschreibbar ist. Die SRT hat ausreichend Potulate, wenn man zu den beiden bekannten noch Homogenität und Isotropie des Raums dazu nimmt. Raum und Zeit sind also lokal definiert, das Ganze nennt sich dann "Metrik". <br /> <br />Was du mit den Newtonschen Axiomen willst, erschließt sich mir nicht. Natürlich gelten die nicht. Die braucht man auch nicht für die RT.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>##</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Okt 2013 12:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die ART ist eine Schalentheorie (vgl. Weltbild des Ptolomäus).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>theorie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Okt 2013 11:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn man von einer (Licht-)Geschwindigkeit spricht, muss man vorher eine Strecke und die Zeit definieren. Wenn man von einer Strecke spricht, muss man vorher den Raum definieren. In diesem Sinne suche ich eine physikalische Axiomatik auf die sich die Relativitätstheorie bezieht. <br />Wenn man dafür „die Einstein-Hilbert Wirkung plus Kopplung an Materie auf einer Pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit als Grundlage der Dynamik der Raumzeit sowie weiterer Materiefelder einführen“ muss, dann soll das so sein. Man darf aber nicht mein Ziel, die Einfachheit der Theorie nach Ockhams Rasiermesser beurteilen zu können, aus den Augen verlieren .</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2013 23:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke, du suchst keine mathematischen Axiome, sondern Postulate. <br /> <br />Eine mathematische Axiomatisierung würde die Einstein-Hilbert Wirkung plus Kopplung an Materie auf einer Pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit als Grundlage der Dynamik der Raumzeit sowie weiterer Materiefelder einführen. Zwei (zunächst nicht-mathematische) Postulate oder Prinzipien wären das Relativitätsprinzip sowie das Äquivalenzprinzip Lichtgeschwindigkeit. <br /> <br />Längenkontraktion und Zeitdilatation lassen das Axiomensystem unangetastet. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>theorie hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... wenn die Strecken und Zeiten nicht stimmen ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es ist nicht so, dass Strecken und Zeiten nicht stimmen, sie sind nur nicht mehr universell bzw. bezugssystemunabhängig gültig. <br /> <br />Was dich stört ist doch die Tatsache, dass mit der Relativität und der Nicht-Invarianz von Längen und Zeiten auch der Geschwindigkeitsbegriff seinen Sinn verliert. Aber das ist nicht der Fall. Die ART besagt ja, dass Längen und Zeiten bezugssystemabhängig, die Lichtgeschwindigkeit dagegen bezugssystemunabhängig ist. Es ist also nicht so, dass du keine Definition hättest, sondern du hast eine unendliche Menge von Definitionen, die jedoch für die Lichtgeschwindigkeit immer das selbe Resultat liefern. <br /> <br />Relativität kennen wir auch schon aus der Newtonschen Mechanik. Die RT besagt ja gerade, dass trotz Relativität weiterhin bestimmte Invarianten existieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2013 21:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was hast du erwartet? Wenn man aus einem Axiomensystem zwei Theorien, die unterschiedliche Voraussagen liefern, ableiten könnte, wäre es keine Axiomensystem. <br /> <br />Zeit kannst du über Schwingungsvorgänge definieren und damit auch Raum. Nur wird in der Relativitätstheorie eben nicht angenommen, dass diese absolut sind. Die Transformationen zwischen Inertialsystemen erfolgt dann eben nicht mehr durch Galilei-, sondern durch Lorentztransformationen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>theorie</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2013 20:57<span class="gen"> </span> Titel: Die Axiome der SRT und ART</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mein Fachbuch zur theoretischen Physik fängt mit den newtonschen Grundannahmen an: <br /> <br />N1: Absoluter, euklidischer Raum <br />N2: Absolute, wahre und mathematische Zeit <br /> <br />Nach der newtonschen Mechanik geht es mit den einsteinschen Postulaten, zuerst zur SRT und dann zur ART, weiter: <br /> <br />E1: Relativitätspostulat <br />E2: Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit <br />E3: Äquivalenzprinzip <br /> <br />In der SRT wird dann die Längenkontraktion und die Zeitdilatation erarbeitet, in der ART die Raumkrümmung. <br />Und genau hier, so meine Befürchtung, beißt sich die Katze in den Schwanz. Wenn die Strecken und Zeiten nicht stimmen, sind N1 und N2, wie auch im Buch erwähnet wird, nicht gültig. Damit ist aber das Axiomsgebäude zusammengefallen. <br />Mit E2 heißt es ja, die Lichtgeschwindigkeit sei konstant, aber was ist eine Geschwindigkeit ohne gültige Raum-, Strecke- und Zeitdefinition? <br /> <br />Kennt einer eine konsistente Axiomatik der SRT und ART? <br />Um die Einfachheit der Theorie nach Ockhams Rasiermesser beurteilen zu können, braucht man diese. <br />Ich bitte darum, in diesem Thread jetzt keinen Glaubenskrieg um die Relativitätstheorie anzufangen; dafür gibt es bereits andere Threads. Ich hoffe auf eine sachliche, naturwissenschaftliche Auseinandersetzung mit der zugrunde liegenden Axiomatik.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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