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[quote="buell23"]Also dein h ändert sich mit der Rate q(t) dass heisst [latex] \dot{h} = \frac{q_{(t)}}{A} \frac{dh}{dt} = \frac{1liter \cdot t}{A} \int \! \frac{1}{h} \, \dd h= \frac{1}{A} \cdot \int \! \ t \, \dd t \ln(h) = \frac{1}{A} \cdot (\frac{t^2}{2} + C) e^{\ln(h)} = e^{\frac{1}{A} \cdot (\frac{t^2}{2} +C)} h(t) = \pm C_1 \cdot e^{\frac{t^2}{2 \cdot A} } [/latex] das müsste dann deine gesuchte Funktion sein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>sdsdsd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Okt 2013 19:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du muss schon sagen, was du überhaupt berechnen willst. Wenn h(t), dann könntest du dir überlegen: <br />Das Volumen V(t), welches aus dem Rohr rausströmt ist dasselbe Volumen, was im Behälter landet, also <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(t)=A h(t)"> <br />wo A die Grundfläche ist, woraus man dann durch Ableiten für eine variable Stromflussrate q(t) rechnen kann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot V(t)=q(t)=A \dot h(t)"> <br />bzw <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot h(t)= \frac{q(t)}{A}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>buell23</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Okt 2013 19:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also dein h ändert sich mit der Rate q(t) <br /> <br />dass heisst <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\dot{h} = \frac{q_{(t)}}{A} <br />\frac{dh}{dt} = \frac{1liter \cdot t}{A} <br />\int \! \frac{1}{h} \, \dd h= \frac{1}{A} \cdot \int \! \ t \, \dd t <br />\ln(h) = \frac{1}{A} \cdot (\frac{t^2}{2} + C) <br /> <br />e^{\ln(h)} = e^{\frac{1}{A} \cdot (\frac{t^2}{2} +C)} <br />h(t) = \pm C_1 \cdot e^{\frac{t^2}{2 \cdot A} } <br />"> <br /> <br />das müsste dann deine gesuchte Funktion sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>SchrödingerHund</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Okt 2013 18:45<span class="gen"> </span> Titel: Aufstelllen einer Differenzialgleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich brauche Hilfe beim Aufstellen einer DGL für einen Reglerentwurf. Als Erstes z.B für einen Wassertank mit 1000liter, Zuflusspumpe maximal bis 1liter/s oder auch weniger. Es muss eine ganz einfache DGL sein aber wie gehe ich da Schritt für Schritt vor?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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