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So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="planck1858"]Hi,

ein Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v_0, zum Zeitpunkt t=0 wirkt auf diesen Körper eine Bremskraft, die proportional zur Geschwindigkeit ist und durch folgende Gleichung beschrieben wird. (c entspricht Bremskoeffizient).

[latex]F_b=-c \cdot v[/latex]

Ich soll nun die allgemeine Bewegungsgleichung für diese Bewegung aufstellen, anschließend die Fundamentallösungen bestimmen und die allgemeine Lösung aufstellen.

Mein Ansatz:

Nach dem 2. Newtonschen Axoim gilt:

[latex]F=m \cdot a[/latex]

Setzt man dies mit der Gleichung für die Bremskraft gleich, so folgt nach Umstellung für die Bremsbeschleunigung:

[latex]a=-\frac{c \cdot v}{m}[/latex]

Was ist jetzt hier dem der allgemeinen Bewegungsgleichung gemeint, handelt es sich dabei um das Weg-Zeit-Gesetz:

[latex]s(t)=v_0 \cdot t-\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2[/latex]

Setzt man den oberen Ausdruck für die Bremsbeschleunigung in den zweiten Tern von s(t) ein, so folgt für das Weg-Zeit-Gesetz:

[latex]s(t)=v_0 \cdot t-\frac{c \cdot v}{2 \cdot m} \cdot t^2[/latex]

Da in der Aufgabe auch die Aufstellung der Weg-zeit-Funktion gefragt ist, wäre dies wohl eher die Lösung und weniger die allgemeine Bewegungsgleichung.

Irgendwie habe ich das Gefühl, dass hier die Frage nach der allgemeinen Bewegungsgleichung und deren Lösung etwas mit einer Differentialgleichung zu tun hat.

Gruß Planck1858[/quote]

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