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[quote="as_string"]Hallo, ja, der Energie- und Impulserhaltungssatz muss bei einem elastischen Stoß jeweils erhalten sein. Kannst Du Dir schon überlegen, in welche Richtung die zuerst ruhende Kugel sich nach dem Stoß bewegen wird, sprich in welche Richtung der Impuls zeigen wird? Du hast übrigens die Aufgabe wieder sehr ungenau formuliert: Dass die eine Kugel ruht wird wohl nur vor dem Stoß so sein, aber das steht nicht da (könnte ja auch nach dem Stoß gemeint sein...). Außerdem fehlt wohl noch eine Angabe zu den Massen der Kugeln? Steht vielleicht da, dass die gleich sein sollen? Ich verstehe einfach nicht, warum Du nicht jeweils gleich zu Beginn den kompletten Aufgabentext wörtlich hier rein posten kannst, obwohl Du das schon häufiger gesagt bekommen hast. Immer müssen wir Dir die Würmer aus der Nase ziehen... Das ist doch nicht nötig, oder? Gruß Marco[/quote]
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as_string
Verfasst am: 27. Nov 2013 21:24
Titel:
Hallo,
ich habe jetzt auch nochmal generell darüber nach gedacht: Prinzipiell ist das sicherlich normalerweise der günstigere Ansatz mit dem Schwerpunktsystem, aber hier sehe ich das als sehr kompliziert an. Und zwar gerade wegen des Winkels der Geschwindigkeiten nach dem Stoß.
Mit ein paar Überlegungen lässt sich der zwar auch noch recht einfach bestimmen, aber im Laborsystem mit einer Kugel vorher in Ruhe, geht das noch deutlich einfacher, denke ich. Der Winkel müsste dann mE im Schwerpunktsystem einfach doppelt so groß werden. Aber das muss man eigentlich auch erstmal herleiten...
Insofern würde ich bei diesem Beispiel doch eher das Laborsystem vorziehen, denke ich.
Gruß
Marco
as_string
Verfasst am: 27. Nov 2013 20:56
Titel:
Jayk hat Folgendes geschrieben:
3. Geschwindigkeiten nach dem Stoß (ich nenne sie mal V): Einfach Vorzeichen austauschen:
Wieso das denn? Die Geschwindigkeit wird sich in keinem (Inertial-)System einfach umkehren. Sonst wäre es doch kein schiefer Stoß.
Wenn, dann muss man so wie so spätestens hier mit Impuls- und Energieerhaltung argumentieren: Das ist jetzt allerdings besonders einfach, weil man weiß, dass der Gesamtimpuls = 0 ist (Definition von Schwerpunktssystem) und bei zwei gleich-schweren Stoßpartnern dann auch die Beträge der Geschwindigkeiten gleich bleiben muss, um die Energie erhalten zu lassen.
Aber die Richtung kann nach den Erhaltungssätzen ja durchaus nach dem Stoß jeweils in jede beliebige Richtung gehen, nur eben jeweils entgegen gesetzt zueinander, aber nicht irgendwie abhängig von den Bewegungs-Richtungen vor dem Stoß.
Gruß
Marco
Jayk
Verfasst am: 27. Nov 2013 14:29
Titel:
1. Schwerpunktgeschwindigkeit
bestimmen. Also Formel für den Schwerpunkt nehmen und dann ableiten.
2. Die beiden Geschwindigkeiten ins Schwerpunktsystem transformieren:
3. Geschwindigkeiten nach dem Stoß (ich nenne sie mal V): Einfach Vorzeichen austauschen:
4. zurück transformieren:
Hier sind immer Vektoren gemeint. Gestrichen heißt Schwerpunktsystem, Ungestrichen heißt Laborsystem.
planck1858
Verfasst am: 27. Nov 2013 13:35
Titel:
Dann würde ich das gerne im Schwerpunktsystem lösen, wie muss ich da jetzt vorgehen?
Jayk
Verfasst am: 27. Nov 2013 13:22
Titel:
Ist doch nicht schlimm, oder? Wenn ein System ein Inertialsystem ist, ist es das andere auch. Aber die Rechnung ist im Schwerpunktsystem wesentlich einfacher, weil dann eben der Gesamtimpuls null ist. Einige Spezialfälle kann man dann sogar vorhersagen, ohne tatsächlich zu rechnen. Deswegen ist diese Herangehensweise meiner Ansicht nach der Rechnung im Laborsystem überlegen. Aber es steht dir frei, sie in einem Bezugssystem deiner Wahl durchzuführen (idealerweise ein Inertialsystem, da sonst im Allgemeinen die Erhaltungssätze nicht gelten).
planck1858
Verfasst am: 27. Nov 2013 13:15
Titel:
Ich habe mir dazu jetzt nochmal eine Aufgabe im Nolting angeschaut, werde aber einfach nicht schlau. Einmal wird das ganze im Laborsystem betrachtet, einmal im Schwerpunktsystem.
Jayk
Verfasst am: 27. Nov 2013 13:02
Titel:
Schwerpunktsystem ist eleganter, aber es sollte beides möglich sein. Im Schwerpunktsystem ist es so, dass sich die Geschwindigkeitsvektoren gerade umkehren: Der Gesamtimpuls ist null, aber die kinetische Energie ist es nicht. Dann kannst du dir überlegen, dass mathematisch nur zwei Lösungen möglich sind: Alles bleibt so, oder die Richtung kehrt sich jeweils um. Dass letzteres der Fall ist, folgt aus der Tatsache, dass zwischen den beiden Kugeln eine Wechselwirkung besteht, die nur in eine Richtung wirkt (nämlich abstoßend).
Wie gesagt, dieser blöde Rechentrick funktioniert immer noch. Ich mag ihn eben bloß nicht. Ich denke, zwei kleine Galileitransformationen sollten nicht so ein großes Problem darstellen und die Fehlerwahrscheinlichkeit ist nicht so groß.
planck1858
Verfasst am: 27. Nov 2013 12:46
Titel:
1 und 2 bekomme ich hin.
Aber wie muss ich bei der 3) Aufgabe vorgehen, es gilt ja weiterhin der Impuls- und Energieerhaltungssatz. Muss ich jetzt vom Laborsystem ausgehen, oder vom Schwerpunktsystem?
as_string
Verfasst am: 27. Nov 2013 11:13
Titel:
Hallo,
1) und 2) hatte ich ja schon was dazu geschrieben, auch wie Du bei 2) auf die Richtung kommen kannst. Konntest Du damit etwas anfangen?
bei der 3) ist halt die Rechnung nötig, die offenbar auch im Nolting als Musterlösung steht, wenn ich MrZettastic richtig verstanden habe.
Fehlt Dir da noch was, oder kommst Du damit schon weiter?
Gruß
Marco
planck1858
Verfasst am: 27. Nov 2013 08:18
Titel:
In der von mir genannten Aufgabe werden insgesamt drei Fragen gestellt.
1) Ich soll die wirkenden Kräfte im Augenblick des Stoßes skizzieren.
2) Ich soll angeben, in welche Richtung sich die gestoßene Kugel nach dem Stoß bewegt.
3) Ich soll die Bewegung der beiden Kugeln nach dem Stoß berechnen. Ich denke mal das mit dem Begriff Bewegung die Geschwindigkeiten v_1' und v_2' gemeint sind, oder?
as_string
Verfasst am: 26. Nov 2013 23:28
Titel:
Ach so: Dann gibt es da noch einen kleinen Rechentrick:
Wenn Du auf beiden Seiten der Vektorgleichung der Impulserhaltung das Quadrat bildest, das Quadrat der Summe der Geschwindigkeitsvektoren nach dem Stoß mit der Binomischen Formel ausmultiplizierst und dann mit der Formel aus der Energieerhaltung vergleichst, dann kommt das von mir erwähnte etwas erstaunliche Ergebnis raus.
Gruß
Marco
MrZettastic
Verfasst am: 26. Nov 2013 23:27
Titel:
Abend, planck1858.
Da du doch den Nolting zur Hand hast, verweise ich einfach mal auf eine passende Aufgabe in Kapitel Nr.3. "Mein" Nolting ist über 10 Jahre alt, deshalb wird die Aufgabennummer vermutlich nicht mehr die gleiche sein; aber du wirst die Aufgabe gleich erkennen (sie ist lediglich ein wenig allgemeiner als deine hier).
Gruß
as_string
Verfasst am: 26. Nov 2013 23:24
Titel:
Hallo!
Ich weiß jetzt allerdings noch nicht, wo "rechts-oben" in Bezug auf die Kugeln bzw. deren Geschwindigkeits- und Impulsvektoren ist.
Ich vermute, dass die Rotation der Kugeln vernachlässigt/ignoriert werden soll und auch die Reibung an den Oberflächen?
Für den Spezialfall: Ein Stoßpartner ruht vor dem Stoß und beide haben die selbe Masse und keine Rotation berücksichtigt, gibt es eine nette Lösung.
Die Richtung ergibt sich so: Da die beiden Oberflächen glatt angenommen werden, kann nur senkrecht zu den Oberflächen eine Kraft wirken. Man kann also bei der vorher ruhenden Kugel eine Gerade durch Berührpunkt und Mittelpunkt legen. In diese Richtung wirkt der Kraftstoß so dass auch der Impuls der vorher ruhenden Kugel nach dem Stoß in diese Richtung gehen wird.
Ansonsten musst Du wieder den Energie-Satz und den Impuls-Satz hinschreiben. Da alle Massen gleich sind kürzt sich da einiges raus.
Gruß
Marco
planck1858
Verfasst am: 26. Nov 2013 23:08
Titel:
Ich habe meine Aufgabenstellung oben überarbeitet und die fehlenden Angaben angegeben.
Ich würde sagen, das sich die zuerst ruhende Kugel nach dem Stoßvorgang nach rechts oben bewegt und dabei ein Winkel bildet.
as_string
Verfasst am: 26. Nov 2013 19:48
Titel:
Hallo,
ja, der Energie- und Impulserhaltungssatz muss bei einem elastischen Stoß jeweils erhalten sein.
Kannst Du Dir schon überlegen, in welche Richtung die zuerst ruhende Kugel sich nach dem Stoß bewegen wird, sprich in welche Richtung der Impuls zeigen wird?
Du hast übrigens die Aufgabe wieder sehr ungenau formuliert: Dass die eine Kugel ruht wird wohl nur vor dem Stoß so sein, aber das steht nicht da (könnte ja auch nach dem Stoß gemeint sein...). Außerdem fehlt wohl noch eine Angabe zu den Massen der Kugeln? Steht vielleicht da, dass die gleich sein sollen?
Ich verstehe einfach nicht, warum Du nicht jeweils gleich zu Beginn den kompletten Aufgabentext wörtlich hier rein posten kannst, obwohl Du das schon häufiger gesagt bekommen hast. Immer müssen wir Dir die Würmer aus der Nase ziehen... Das ist doch nicht nötig, oder?
Gruß
Marco
planck1858
Verfasst am: 26. Nov 2013 17:08
Titel:
Was meinst du jetzt genau mit "einverstanden"? Könntest du mir vielleicht anhand dieses Beispiels erklären, was passiert, wenn die Kugeln zusammentreffen?
Jupi
Verfasst am: 26. Nov 2013 16:55
Titel:
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
Hier mal eine Beispielaufgabe, was ich genau meine.
Zwei Kugeln mit einem Durchmesser von 0,3m stoßen unter einem Stoßparameter von 0,1m vollkommen elastisch zusammen. Die Geschwindigkeit der ersten Kugel beträgt v_0=2m/s, die zweite Kugel ruht.
Einverstanden.
planck1858
Verfasst am: 26. Nov 2013 16:49
Titel:
Hier mal eine Beispielaufgabe, was ich genau meine.
Zwei Kugeln gleicher Masse (m=1kg) und gleichem Durchmesser von 0,3m stoßen unter einem Stoßparameter von 0,1m vollkommen elastisch zusammen. Die Geschwindigkeit der ersten Kugel beträgt v_0=2m/s, die zweite Kugel befindet sich vor dem Stoßvorgang in Ruhe.
Jupi
Verfasst am: 26. Nov 2013 15:57
Titel: Re: Schiefer Stoß
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
-die Massenschwerpunkte liegen nicht auf einer Höhe (Stoßparameter),
Das hat nichts mit Höhe zu tun.
Bei einem schiefen Stoß fällt die Stoßgerade nicht mit den Richtungen der Geschwindigkeiten vor dem Stoß zusammen.
planck1858
Verfasst am: 26. Nov 2013 13:21
Titel: Schiefer Stoß
Hi,
könnte mir jemand den schiefen elastischen Stoß erklären?
Meine Überlegungen:
-es gilt wie beim zentralen elastischen Stoß die Impuls- und Energieerhaltung,
-die Massenschwerpunkte liegen nicht auf einer Höhe (Stoßparameter),
Was hat es bezüglich des schiefen elastischen Stoßes mit dem Schwerpunktsatz auf sich?
Gruß Planck1858