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[quote="GvC"]@Wiktoria Danke für den Hinweis, der mir die gestern abend offenbar bereits zugefallenen Augen wieder geöffnet hat. Allerdings befindet sich in Deinem ansonsten richtigen Ansatz ein Vorzeichenfehler. [quote="Wiktoria"]Weiters muss sein [b]T - m1*g = m1*a[/b] [/quote] Richtig muss es heißen [b]m1*g-T=m1*a[/b] Im Übrigen lässt sich diese Aufgabe auch mit dem Energieerhaltungssatz lösen und führt auf dasselbe Ergebnis wie Dein vorzeichenkorrigierter Ansatz. [latex]m_1\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v^2+\frac{1}{2}\cdot J\cdot\omega^2=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v^2+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2[/latex] mit h aus Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung: [latex]h=\frac{1}{2}\cdot \frac{v^2}{a}[/latex] In Energiegleichung einsetzen und nach a auflösen. Dabei kürzt sich v² raus.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2013 11:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Wiktoria <br />Danke für den Hinweis, der mir die gestern abend offenbar bereits zugefallenen Augen wieder geöffnet hat. <br /> <br />Allerdings befindet sich in Deinem ansonsten richtigen Ansatz ein Vorzeichenfehler. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wiktoria hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Weiters muss sein <br /><span style="font-weight: bold">T - m1*g = m1*a</span> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Richtig muss es heißen <br /><span style="font-weight: bold">m1*g-T=m1*a</span> <br /> <br />Im Übrigen lässt sich diese Aufgabe auch mit dem Energieerhaltungssatz lösen und führt auf dasselbe Ergebnis wie Dein vorzeichenkorrigierter Ansatz. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v^2+\frac{1}{2}\cdot J\cdot\omega^2=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v^2+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2"> <br /> <br />mit h aus Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\frac{1}{2}\cdot \frac{v^2}{a}"> <br /> <br />In Energiegleichung einsetzen und nach a auflösen. Dabei kürzt sich v² raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wiktoria</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Nov 2013 09:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man braucht hier keinen Steiner! <br /> <br />J = 1/2*m*r² ist das Trägheitsmoment bezüglich der Schwerpunktachse der Trommel. <br />Mit der Seilkraft T und alpha der Winkelbeschleunigung gilt dann: <br />T*r = J*alpha <br />eingesetzt: alpha = a/r <br />ergibt <br /><span style="font-weight: bold">T = 1/2*m*a</span> <br /> <br />Weiters muss sein <br /><span style="font-weight: bold">T - m1*g = m1*a</span> <br /> <br />Aus beiden fettgedruckten Gleichungen errechnet man T ung a.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2013 21:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Momentengleichgewicht um den Momentanpol: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1\cdot g\cdot r=J\cdot \dot\omega"> <br /> <br />Der Zusammenhang zwischen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot\omega"> und r ist Dir doch klar, oder? <br /> <br />Beim Trägheitsmoment den "Steiner-Anteil" nicht vergessen! <br /> <br />EDIT: Nach Hinweis von Wiktoria muss festgestellt werden, dass obiger Ansatz einen schweren Gedankenfehler enthält. Es geht natürlich um das Momentengleichgewicht um die Schwerpunktachse der Trommel. Also kein Steiner-Anteil! <span style="font-weight: bold">Am besten den ganzen Ansatz streichen!</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Krachi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2013 21:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie mache ich das hier?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2013 21:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Krachi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> ... der Radius fehlt mir ja.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wozu brauchst Du den denn? Du willst ja nicht die Winkelbeschleunigung, sondern die Translationsbeschleunigung bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Krachi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2013 21:15<span class="gen"> </span> Titel: Ziehbrunnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi! Hab hier mal wieder meine Probleme: <br /> <br />Auf eine horizontal in der Symmetrieachse gelagerte Trommel der Masse m = 45,4 kg ist ein Seil aufgewickelt, an dessen Ende eine Last von m1 = 10 kg hängt. Gesucht ist die Beschleunigung a, mit der sich diese auf Grund ihres Gewichtes nach unten bewegt, wenn sich das Seil von der Trommel frei abwickelt. Reibung sowie Masse des Seiles werden vernachlässigt. <br /> <br />Mit welcher Beschleunigung fällt die Masse m1, wenn es sich bei der Trommel um einen homogenen Vollzylinder (Trägheitsmoment bei Rotation um die Symmetrieachse J = 0,5 mr^2) handelt? <br /> <br />Mich irritieren die zwei Massen, ich weiß nicht wie ich auf das Drehmoment schließen soll, der Radius fehlt mir ja.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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