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[quote="Wiktoria"]Planck: außer mit Ableitungen kann man auch noch mit Integralen rechnen! Aber es geht auch anders: (alle Größen in SI-Einheiten) [latex]t_{steig}+t_{fall}=5[/latex] [latex]g*t_{steig}=v_0[/latex] [latex]g*t_{fall}=v_{Aufprall}[/latex] [latex]1/2*t_{steig}^2*g=1/2*t_{fall}^2*g-1[/latex] Aus diesen 4 Gleichungen ergibt sich leicht: t_steig; t_fall; v_0; v_Aufprall Dann rechnet man noch h_steig=1/2*t_steig^2*g und h_fall = h_steig + 1[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wiktoria</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 16:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Planck: außer mit Ableitungen kann man auch noch mit Integralen rechnen! <br /> <br />Aber es geht auch anders: <br />(alle Größen in SI-Einheiten) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{steig}+t_{fall}=5"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g*t_{steig}=v_0"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g*t_{fall}=v_{Aufprall}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1/2*t_{steig}^2*g=1/2*t_{fall}^2*g-1"> <br />Aus diesen 4 Gleichungen ergibt sich leicht: <br />t_steig; t_fall; v_0; v_Aufprall <br /> <br />Dann rechnet man noch h_steig=1/2*t_steig^2*g <br />und h_fall = h_steig + 1</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 14:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stichwort: Ableitung(-en) (Notwenige- und hinreichende Bedingung)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 13:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das sind beides Formeln für eine geradlinig gleichförmige Bewegung. Wir benötigen aber Formeln mit einer Beschleunigung. <br /> <br />Du sollst das <span style="font-weight: bold">Maximum</span> der Funktion s(t) berechnen. Wie macht man denn sowas in der Mathematik? <br /> <br />Hast du auch schon den Weg über die Energien versucht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiko</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 13:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wäre die Zeit da nicht auch 5s ? <br /> <br />Oder muss ich sie neu berechnen so: <br /> <br /> <br />V = s/t <br /> <br />t = 1m/24,325 m/s <br /> <br />Wenn mein Ansatz stimmt . <br /> <br />Dann Dankeschön.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 12:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physiko hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ah ja jetzt komme ich auch über meinen Weg zum richtigen ergebnis: <br /> <br />Für V habe ich jetzt das raus : <br /> <br />24,325 m/s <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das habe ich auch raus. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physiko hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />In meine Formel eingesetzt kommt : <br /> <br />31,2m. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Mit deiner Formel komme ich aber auf 30,1583m. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physiko hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />WIe hättest du die höhe berechnet stereo: <br /> <br />So vielleicht? <br /> <br />h = 1/2*g*t^2+v0*t+so <br /> <br />Einfach eingesetzt und ausgerechnet?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, dafür brauchst du aber die Zeit um das zu berechnen. Woher bekommst du die? <br /> <br />Eine weitere Variante ist der Energieerhaltungssatz. Das richtige Ergebnis lautet: <br /> <br />h=31.1583m</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiko</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 12:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah ja jetzt komme ich auch über meinen Weg zum richtigen ergebnis: <br /> <br />Für V habe ich jetzt das raus : <br /> <br />24,325 m/s <br /> <br />In meine Formel eingesetzt kommt : <br /> <br />31,2m. <br /> <br />WIe hättest du die höhe berechnet stereo: <br /> <br />So vielleicht? <br /> <br />h = 1/2*g*t^2+v0*t+so <br /> <br />Einfach eingesetzt und ausgerechnet?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 12:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physiko hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v = \sqrt{2*g*h} "> <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Woher kommt diese Formel? Wie kannst du eine Formel für die Höhe selber herleiten? <br /> <br />*) Die Formel ist übrigens falsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 12:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physiko hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_0 = \frac{g*t^2 -1m}{2*5s} = 24,24m/s "> <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du hast hier falsch umgeformt. So ists richtig: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_0 = \left( \frac{g}{2} t^2 - s_0 \right) \cdot \frac 1 t "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 12:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mein weiterer Ansatz sieht so aus: <br /> <br />a) <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_0 = \frac{g*t^2 -1m}{2*5s} = 24,24m/s "> <br /> <br />b) Jetzt könnte ich doch die formel nehmen : <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v = \sqrt{2*g*h} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h = \frac{v^2}{2*g} = 29,85m "> <br /> <br />Aber bei der b) soll nach meiner lösung 31m rauskommen. <br /> <br />Habe ich einen Fehler gemacht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 11:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das kommt ganz drauf an, wie du dein Koordinatensystem legst. Du kannst s0=0 annehmen, aber dann muss der Ball bis -1 m fliegen und nicht bis Null. <br /> <br />In deinem Fall würde ich s0 = 1m setzen und den Nullpunkt des Weges auf den Boden setzen, weil es viel anschaulicher so ist. Also schauen wir uns die Bewegungsgleichung an. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t) = \frac{a}{2} t^2 + v_0 t + s_0"> <br /> <br />Unabhängig von der Beschleunigung wissen wir, dass zum Zeitpunkt t=0 der Weg 1 m zurückgelegt wurde. Also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(0) = s_0 = 1 \, \mathrm{m}"> <br /> <br />Die Beschleunigung wirkt der Bewegung entgegen und sorgt dafür, dass der Ball zum Schluss auf dem Boden aufschlägt. Also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t) = -\frac{g}{2} t^2 + v_0 t + 1 \, \mathrm{m}"> <br /> <br />Zum Zeitpunkt t=5 befindet sich der Ball 1 Meter unter dem Startwert, also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(5 \, \mathrm s)= 0 \, \mathrm m = -\frac{g}{2} \cdot 25 \, \mathrm {s}^2 + v_0 \cdot 5 \, \mathrm s + 1 \, \mathrm{m}"> <br /> <br />Siehst du wo du dein Fehler gemacht hast und wo das Minus fehlt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine frage die ich hätte wäre die : <br /> <br />Ist das s0 = 1m oder ist es 0 ? <br /> <br />t = 5s <br /> <br /> <br />Aber ich tippe mal das es so ist: <br /> <br />1m = 1/2* 9,81 m/s^2 *( 25s^2) +v_0 *5s <br /> <br />1m - 1/2* 9,81 m/s^2 *( 25s^2) /0.5s = v_0 <br /> <br />Aber so bekomme ich ein falsches Ergebnis raus mit - als Vorzeichen . <br /> <br />Irgendwas mache ich falsch ? <br /> <br />Kannst du mir auch erklären woran ich merke ob das s_0 = 0 <br /> <br />ist oder ob es 1m ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 11:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das stimmt beides. Weißt du was du für die Variablen einsetzen musst?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 10:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Formel wäre ja: <br /> <br />s= <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{2}*a*t^2 +v_0*t+s_0 "> <br /> <br />Richtig? <br /> <br />Aber trotzdem habe ich ein wenig probleme mit der Aufgabe. <br /> <br />Soll ich die Formel einfach nach v_0 auflösen oder wie?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>stereo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 10:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />welche Kraft wirkt denn? Wie ist der Zusammenhang zwischen Weg und Zeit für diese Bewegung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2013 10:48<span class="gen"> </span> Titel: Wurf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo leute ich habe gerade ein problem bei dieser Aufgabe:<br /><br />a) Mit welcher Geschwindigkeit muss man <br />einen Fußball aus 1 m Höhe senkrecht nach oben <br />kicken, damit er 5 s lang in der Luft bleibt? <br />b) Welche Höhe über dem Boden erreicht er dabei?<br /><br />Ich habe leider noch keine Ansätze.<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Für tipps wäre ich dankbar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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