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[quote="GvC"]Nein, so passt es noch nicht. Vorzeichenfehler bei der binomischen Formel: [b]Beide [/b]quadratischen Terme müssen ein Pluszeichen haben.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Dez 2013 05:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja... ehm, keine Ahnung was ich da verzapft hab, ist mir wohl nicht aufgefallen beim Korrigieren im Nachhinein: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{(v-v_0)^2}{a} + \frac{v v_0-v_0^2}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x= \frac{v^2 - 2v v_0 + v_0^2}{2a} + \frac{2v v_0-2v_0^2}{2a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x= \frac{v^2 -v_0^2}{2a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2ax = v^2 - v_0^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2 = 2ax + v_0^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \sqrt{2ax + v_0^2}"> <br /> <br />Jetzt dürfte es aber stimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Dez 2013 09:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, so passt es noch nicht. <br /> <br />Vorzeichenfehler bei der binomischen Formel: <span style="font-weight: bold">Beide </span>quadratischen Terme müssen ein Pluszeichen haben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Dez 2013 04:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stimmt, dann: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot (\frac{v-v_0}{a})^2+v_0\cdot \frac{v-v_0}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{(v-v_0)^2}{a} + \frac{v v_0-v_0^2}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x= \frac{v^2 - 2v v_0 - v_0^2}{2a} + \frac{2v v_0-2v_0^2}{2a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x= \frac{v^2 -3v_0^2}{2a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2ax = v^2 - 3v_0^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2 = 2ax + 3v_0^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \sqrt{2ax + 3v_0^2}"> <br /> <br />Okay jetzt passt es, danke. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Dez 2013 02:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier hast Du einen Vorzeichenfehler: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wissensdurstig hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{(v-v_0)^2}{a} + \frac{v v_0-v_0^2}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 + 2v v_0 + v_0^2}{a} + \frac{v v_0-v_0^2}{a}"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hier kannst Du nicht einfach alles auf einen Bruchstrich nehmen mit der 1/2 vor dem ersten Bruch. Du hast Punkt vor Strich missachtet hier (erst den zweiten Bruch mit 2 multiplizieren): <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wissensdurstig hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 + 2v v_0 + v_0^2 + v v_0-v_0^2}{a}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Dez 2013 01:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v-v_0=a\cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{v-v_0}{a}"> <br /> <br />Eingesetzen in: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2}\cdot a\cdot (\frac{v-v_0}{a})^2+v_0\cdot \frac{v-v_0}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{(v-v_0)^2}{a} + \frac{v v_0-v_0^2}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 + 2v v_0 + v_0^2}{a} + \frac{v v_0-v_0^2}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 + 2v v_0 + v_0^2 + v v_0-v_0^2}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{1}{2} \cdot \frac{v^2 + 3v v_0}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 a x= v^2 + 3v v_0 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 a x= v(v + 3 v_0) "> <br /> <br />Und wie forme ich ab hier weiter um? Irgendwas stimmt doch hier nicht. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Dez 2013 00:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Löse die Bewegungsgleichungen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a\cdot t+v_0"> <br /> <br />nach v auf.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Dez 2013 21:03<span class="gen"> </span> Titel: Re: Aufgabe zur kinetischen Energie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach soo, das war eine Beschleunigung. Keine Ahnung wieso ich das als Geschwindigkeit betrachtet hab. <br /> <br />Kleine Korrektur: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wissensdurstig hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> eine Anfangsgeschwindigkeit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2,4 * 10^{7} \frac{m}{\textcolor{red}{s}}"> besitzt </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Jetzt stimmt die Einheit. <br /> <br />Und wie berechne ich den Geschwindigkeitsbetrag nun? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Dez 2013 17:00<span class="gen"> </span> Titel: Re: Aufgabe zur kinetischen Energie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wissensdurstig hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Zunahme der kinetischen Energie kann ich ja einfach über <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta K = K_{end} - K_{anf.} = \frac 1 2 mv^2 - \frac 1 2 mv_0^2"> berechnen,</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, wenn man es nicht relativistisch rechnen muss. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wissensdurstig hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das Problem ist doch eindimensional, also entlang der x-Achse z.B.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, so verstehe ich die Aufgabe auch, wenn es auch nicht explizit angegeben ist, so weit ich sehen kann. <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wissensdurstig hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> - dann müsste der Geschwindigkeitsbetrag doch einfach nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3,6 * 10^{15} \frac{m}{s^2}"> sein? Irgendwie weiß ich nicht so recht was bei a) verlangt ist..</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hä? Das ist doch eine Beschleunigung. Ein "Geschwindigkeitsbetrag" ist einfach nur der Betrag des Geschwindigkeitsvektors. Egal, ob das Problem eindimensional ist oder nicht: Die Geschwindigkeit ist ja trotzdem immer ein Vektor. Und hier ist halt nach dem Betrag des Vektors gefragt. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2013 06:43<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zur kinetischen Energie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich verstehe hier nicht so ganz was die Aufgabenstellung von mir will: <br /> <br />"Ein Proton, mit der Masse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m = 1,67 * 10^{-27} kg"> werde mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3,6 * 10^{15} \frac{m}{s^2}"> entlang einer Gerade beschleunigt. Wenn das Proton eine Anfangsgeschwindigkeit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2,4 * 10^{7} \frac{m}{s^2}"> besitzt und 3,5 cm weit fliegt, wie groß sind dann (a) sein Geschwindigkeitsbetrag und (b) die Zunahme seiner kinetischen Energie?" <br /> <br />Die Zunahme der kinetischen Energie kann ich ja einfach über <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta K = K_{end} - K_{anf.} = \frac 1 2 mv^2 - \frac 1 2 mv_0^2"> berechnen, aber was meint hier "Geschwindigkeitsbetrag"? <br /> <br />Das Problem ist doch eindimensional, also entlang der x-Achse z.B. - dann müsste der Geschwindigkeitsbetrag doch einfach nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3,6 * 10^{15} \frac{m}{s^2}"> sein? Irgendwie weiß ich nicht so recht was bei a) verlangt ist..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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