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[quote="as_string"]Hallo, erstens ist die kinetische Energie am Anfange gleich null: Da steht ja, es befindet sich in Ruhe. Da brauchst Du nichts zu berechnen. Dann finde ich Deinen Ansatz nicht so besonders geschickt. Bei konstanter Kraft sollte es ja offenbar eine gleich,äßig beschleunigte Bewegung sein. Da gibt es Formeln für s(t) und v(t). Die Frage ist dann nur, wie die Beschleunigung ist bzw. wie die Kraft ist. Da die Masse gegeben ist, hängen diese beiden Größen ja direkt zusammen. Dann hast Du die Geschwindigkeit nach 2s direkt aus v(t) und kannst damit auch die kinetische Energie am Ende ausrechnen. Gruß Marco PS: Ich weiß natürlich nicht, ob aus pädagogischen Gründen eine andere Vorgehensweise gewünscht ist...[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Dez 2013 02:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh man, bin die ganze Zeit von t = 1,5 s ausgegangen (und dem dazugehörigen Ort x). <br /> <br />Ja klar, bei t = 0 ist die Anfangsgeschwindigkeit auch 0, okay danke wieder mal. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Dez 2013 22:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wissensdurstig hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Aufgabe lautet: "Ein Urkilogramm <span style="font-weight: bold">befinde sich in Ruhe</span> auf einem reibungsfreien horizontalen Luftkissentisch..."</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Demzufolge ist ganz offensichtlich v0=0.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Dez 2013 21:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>as_string hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">dann hast Du nicht die Momentangeschwindigkeit bei t=2s, sondern eine Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen t=1,5s und t=2s. <br />Wie willst Du denn jetzt aus den gegebenen Werten auf die <span style="font-weight: bold">Momentangeschwindigkeit</span> v(t=2s) kommen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ahhhh, jetzt ist der Groschen gefallen. Das war sehr hilfreich! <br /> <br />Okay, also gesucht ist v für t = 2s. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0"> ist aber auch nicht gegeben, hab hier eine mehr oder weniger passende Bewegungsgleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x - x_0 = \frac 1 2 (v_0 + v)t"> <br /> <br />aber das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0"> fehlt mir,die anderen Bewegungsgleichungen passen auch nicht, eine Größe fehlt mir immer.. oder soll ich die Gleichung irgendwie mehrfach benutzen? <br /> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Dez 2013 12:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Problem ist, Du hast nicht die Arbeit gegeben. Wenn Du die Differenz von Weg und Zeit zwischen den letzten beiden Messpunkten nimmst, dann hast Du nicht die Momentangeschwindigkeit bei t=2s, sondern eine Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen t=1,5s und t=2s. <br />Wie willst Du denn jetzt aus den gegebenen Werten auf die Momentangeschwindigkeit v(t=2s) kommen? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Dez 2013 21:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh okay, aber ich versteh nicht so ganz wofür ich die Beschleunigung brauche, ich meine klar nach Newton II gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F = m \cdot \vec a"> <br /> <br />Aber wenn ich die kinetische Energie berechne habe ich doch sofort die Arbeit, wozu dann noch die Kraft?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Dez 2013 21:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />erstens ist die kinetische Energie am Anfange gleich null: Da steht ja, es befindet sich in Ruhe. Da brauchst Du nichts zu berechnen. <br /> <br />Dann finde ich Deinen Ansatz nicht so besonders geschickt. Bei konstanter Kraft sollte es ja offenbar eine gleich,äßig beschleunigte Bewegung sein. Da gibt es Formeln für s(t) und v(t). Die Frage ist dann nur, wie die Beschleunigung ist bzw. wie die Kraft ist. Da die Masse gegeben ist, hängen diese beiden Größen ja direkt zusammen. <br /> <br />Dann hast Du die Geschwindigkeit nach 2s direkt aus v(t) und kannst damit auch die kinetische Energie am Ende ausrechnen. <br /> <br />Gruß <br />Marco <br /> <br />PS: Ich weiß natürlich nicht, ob aus pädagogischen Gründen eine andere Vorgehensweise gewünscht ist...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wissensdurstig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Dez 2013 18:44<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung der Arbeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Aufgabe lautet: "Ein Urkilogramm befinde sich in Ruhe auf einem reibungsfreien horizontalen Luftkissentisch. Ab dem Zeitpunkt t = 0 wirke eine konstante horizontale Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F"> in die positive Richtung der x-Achse auf das Urkilogramm. Abb. 7-25 zeigt eine stroboskopische Aufnahme der Positionen des Urkilogras, während es nach rechts gleitet. Die Kurve gibt den Ort des Teilchens ab t = 0 in Zeitabständen von 0,5 s an. Wie groß ist die Arbeit, welche die Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F"> zwischen t = 0 und t = 2,0 s an dem Urkilogramm verrichtet?" <br /> <br />Das Wichtigste der Abbildung sind eigentlich nur die Zahlenpaare: <br /> <br />t = 0 s, x = 0 m. <br /> <br />t = 0,5 s, x = 0,04 m. <br /> <br />t = 1 s, x = 0,2 m. <br /> <br />t = 1,5 s, x = 0,44 m. <br /> <br />t = 2 s, x = 0,8 m. <br /> <br />Habe eigentlich schon einen ganz guten Ansatz gefunden, aber bei einer Stelle hänge ich noch. <br /> <br />Zunächst einmal die kinetische Energie: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?K = \frac 1 2 m v^2"> <br /> <br />Da der Ort und die Zeit gegeben sind, lässt sich die Geschwindigkeit easy berechnen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?K = \frac 1 2 m \left( \frac{dx}{dt} \right)^2"> <br /> <br />Bzw. da die Kraft ja konstant ist vermute ich sogar, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?K = \frac 1 2 m \left( \frac{\Delta x}{\Delta t} \right)^2"> <br /> <br />gilt. <br /> <br />Die Arbeit lässt sich durch die Abnahme (oder Zunahme) der kinetischen Energie berechnen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = \Delta K"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = K_{end} - K_{anf}"> <br /> <br />Mein Problem ist nun; welche Werte nehme ich für die anfängliche kinetische Energie (bzw. für die kinetische Energie am Ende?). Einfach nur die ersten und letzten Werte ohne die mittleren Werte zu berücksichtigen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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