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[quote="valeradi"]So müsste es aussehen: Hallo! Habe hier ein Übungsbeispiel, bei dem ich gerade ziemlich auf der Leitung stehe. Eine Winkelbeschleunigungs-Zeit-Kurve wird angegeben durch die Gleichung: alpha=alpha0*cos(pi/2*t/t1) alpha0 ist gefragt. Maximale Drehzahl n sowie die Zeit bis diese maximale Drehzahl n erreicht wird (=t1) sind gegeben. Jetzt habe ich aber leider überhaupt keine Ahnung wie ich mir t ausrechnen soll, geschweigedenn welche Zeit t überhaupt ist. Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. Mfg Meine Ideen: Habe mir Winkelgeschwindigkeit omega schon mit omega=2*pi*n ausgerechnet (n mit Umdrehungen/s). Danach alpha mit alpha=omega/t[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>valeradi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 16:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 15:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>valeradi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Könnten Sie mir bitte erklären wie Sie auf dieses Ergebnis gekommen sind?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn die Winkelbeschleunigung die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit ist, dann ist - umgekehrt - die Winkelgeschwindigkeit das Integral der Winkelbeschleunigung über die Zeit. Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\int \alpha\, dt=\alpha_0\cdot\int \cos{\left(\frac{\pi}{2}\cdot\frac{t}{t_1}\right)}\, dt"> <br /> <br />Rechne das erstmal aus und überlege Dir, wann das maximal ist. Denn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_{max}"> ist ja gegeben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>valeradi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 15:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Könnten Sie mir bitte erklären wie Sie auf dieses Ergebnis gekommen sind?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>valeradi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 15:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Winkelbeschleunigung=zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wiktoria</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 15:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich erhalte als Ergebnis: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha_0=\frac{\omega_{max}*\pi}{2t_1}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 15:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>valeradi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danach alpha mit alpha=omega/t</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist hier nicht richtig. Diese Gleichung würde nur sinnvoll sein, wenn die Drehung mit konstanter Winkelbeschleunigung (also gleichmäßig beschleunigt) aus dem Stand heraus bis zum Zeitpunkt t die Winkelgeschwindigkeit omega erreicht hätte. <br />Hier ist das ja aber eine Schwingung. Und alpha ist ja sogar gegeben. <br /> <br />Wie ist denn allgemein der Zusammenhang zwischen einer (Winkel-)Beschleunigung und eine (Winkel-)Geschwindigkeit? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>valeradi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 14:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So müsste es aussehen: <br />Hallo! <br /> <br />Habe hier ein Übungsbeispiel, bei dem ich gerade ziemlich auf der Leitung stehe. <br /> <br />Eine Winkelbeschleunigungs-Zeit-Kurve wird angegeben durch die Gleichung: <br /> <br />alpha=alpha0*cos(pi/2*t/t1) <br /> <br />alpha0 ist gefragt. <br /> <br />Maximale Drehzahl n sowie die Zeit bis diese maximale Drehzahl n erreicht wird (=t1) sind gegeben. <br /> <br />Jetzt habe ich aber leider überhaupt keine Ahnung wie ich mir t ausrechnen soll, geschweigedenn welche Zeit t überhaupt ist. <br /> <br />Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. <br /> <br />Mfg <br /> <br />Meine Ideen: <br />Habe mir Winkelgeschwindigkeit omega schon mit omega=2*pi*n ausgerechnet (n mit Umdrehungen/s). <br /> <br />Danach alpha mit alpha=omega/t</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>valeradi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 14:38<span class="gen"> </span> Titel: Beispiel zur Kinematik der Rotation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo!<br /><br />Habe hier ein Übungsbeispiel, bei dem ich gerade ziemlich auf der Leitung stehe.<br /><br />Eine Winkelbeschleunigungs-Zeit-Kurve wird angegeben durch die Gleichung:<br /><br />?=?0*cos(?/2*t/t1)<br /><br />?0 ist gefragt.<br /><br />Maximale Drehzahl n sowie die Zeit bis diese maximale Drehzahl n erreicht wird (=t1) sind gegeben.<br /><br />Jetzt habe ich aber leider überhaupt keine Ahnung wie ich mir t ausrechnen soll, geschweigedenn welche Zeit t überhaupt ist.<br /><br />Hoffe jemand kann mir weiterhelfen.<br /><br />Mfg<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Habe mir Winkelgeschwindigkeit ? schon mit ?=2?n ausgerechnet (n mit Umdrehungen/s).<br /><br />Danach ? mit ?=??/?t</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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