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[quote="Namenloser324"]Du musst phi(t) kennen dann t(phi) bilden und anschliessend kannst du phi''(t) etc in phi''(t(phi)) umschreiben[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser324</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Dez 2013 12:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du musst phi(t) kennen dann t(phi) bilden und anschliessend kannst du phi''(t) etc in phi''(t(phi)) umschreiben</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>goeff</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Dez 2013 12:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann mir wer weiterhelfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>goeff</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2013 16:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist interessant, mit deiner Formel könnte ich gleich die Tangentialbeschleunigung auf jeden Punkt des Halbkreises ausrechnen. <br />Ich frage mich gerade wie ich das vektoriell lösen könnte? <br />Der gesamte Beschleunigungsvektor auf der Kreisbahn kann ja folgend ausgedrückt werden: <br /><span style="font-weight: bold">a</span> = r'' * <span style="font-weight: bold">e_r</span> - r * phi'^2 * <span style="font-weight: bold">e_r</span> + 2 * r' * phi' * <span style="font-weight: bold">e_phi</span> + r * phi'' * <span style="font-weight: bold">e_phi</span> <br />Die radiale Richtung der Beschleungiung ist ja die Normalbeschleunigung, somit ist die Tangentialbeschleunigung folgende: <br /><span style="font-weight: bold">a_t</span> = 2 * r' * phi' * <span style="font-weight: bold">e_phi</span> + r * phi'' * <span style="font-weight: bold">e_phi</span> <br /> <br />Was tue ich jetzt aber, wenn ich einen gewissen Winkel auf dem Halbkreis gegeben habe, und mir dabei den Vektor der Tangentialbeschleunigung ausrechnen will? <br />Woher würde ich die Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung herbekommen? <br />Einfach aus v = w * r und a = alpha * r ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2013 14:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>goeff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">a_0 gleich 1,9 m/s^2</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das kommt bei mir auch raus. Allgemein gilt hier <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_0 = \frac{{v_e^2 - v_0^2 }}{{R \cdot \varphi }}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>goeff</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Dez 2013 13:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, das mit dem Integrieren deiner linearen Gleichung ergibt für mich nicht ganz Sinn. Jetzt hab ich einfach angenommen (mit Hilfe dieser Gleichung), dass wenn von 0 bis pi*R die Tangentialbeschleunigung linear abnimmt, sie von pi*R bis 0 natürlich linear zunimmt. <br />Damit habe ich die Gleichung a_t = k * s <br />Das setze ich dann in die zeitfreie Gleichung ein: <br />k*s ds = v dv <br />Wobei v von 8 bis 4. <br />Für k erhalte ich dann 0,076 s^-2. Das in deiner ursprünglichen linearen Gleichung für die Abnahme eingesetzt, habe ich für a_0 gleich 1,9 m/s^2. <br />Ich bin mir sicher, es geht irgendwie einfacher, aber das wär jetzt mein Lösungsansatz ^^ <br />lg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 21:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>goeff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Naja, aber ich habe zu wenig Randbedingungen, oder nicht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, die Randbedingungen reichen aus um das Problem zu lösen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>goeff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Oder was meinst du mit integrieren?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Damit meine ich die Lösung der Differentialgleichung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>goeff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Oder besser, nach was integrieren?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nach der Zeit. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>goeff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Warum kann ich nicht die zeitfreie Gleichung a_t ds = v dv verwenden?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Niemand sagt, dass Du das nicht kannst. Am Ende kommt dasselbe raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>goeff</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 21:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, linear mit dem zurückgelegten Weg. Sorry, hab ich vergessen dazu zu schreiben. <br />Und klar nur halber Kreis ^^ Denkfehler. <br /> <br />Naja, aber ich habe zu wenig Randbedingungen, oder nicht? <br />Zum einen weiß ich, dass a_t nach pi*R Meter auf Null gesunken ist. Und naja, das is auch schon alles. <br />Oder was meinst du mit integrieren? Oder besser, nach was integrieren? <br />Warum kann ich nicht die zeitfreie Gleichung a_t ds = v dv verwenden? <br />Damit würde ich ein a_t erhalten, aber kann ich damit auch was anfangen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 20:49<span class="gen"> </span> Titel: Re: Punktkinetik - Punktmasse auf Kreisbahn</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>goeff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Im Punkt B beträgt die Tangentialbeschleunigung 0 m/s^2 nachdem sie von A nach B linear abgenommen hat.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Womit nimmt die Beschleunigunt linear ab? Es macht einen großen Unterschied ob sie linear von der Zeit oder vom Winkel abhängt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>goeff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Naja, das Problem ist jetzt, dass mir einfach zu viel Informationen fehlen, um eine lineare Funktion daraus zu machen, um diese dann in die zeitfreie Gleichung einzusetzen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist der einfachste Teil. Die Funktion lautet entweder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x = a_0 - k \cdot t"> <br /> <br />oder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x = a_0 - k \cdot x"> <br /> <br />Das muss man im ersten Fall zweimal und im zweiten einmal integrieren und mit den resultierenden Gleichungen sowie den gegebenen Randbedingen die Unbekannten ao und k berechnen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>goeff hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">über den zurückgelegten Weg von 0 bis 2*pi*R</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Es ist nur ein halber Kreis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>goeff</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2013 19:48<span class="gen"> </span> Titel: Punktkinetik - Punktmasse auf Kreisbahn</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallihallo!<br />Stehe gerade ein wenig auf der Leitung und hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen ;)<br /><br />Eine Punktmasse m = 2kg bewegt sich auf einer halben Kreisbahn mit Radius R=8m. Im Anfangspunkt A hat die Masse eine Geschwindigkeit von 4 m/s, nach 180 Grad am Zielpunkt B eine Geschwindigkeit von 8 m/s.<br />Im Punkt B beträgt die Tangentialbeschleunigung 0 m/s^2 nachdem sie von A nach B linear abgenommen hat.<br />Berechnen sie die die Beschleunigung in A.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Naja, das Problem ist jetzt, dass mir einfach zu viel Informationen fehlen, um eine lineare Funktion daraus zu machen, um diese dann in die zeitfreie Gleichung einzusetzen.<br />Auf der anderen Seite konnte ich ja mit der zeitfreien Gleichung eine Tangentialbeschleunigung von 0,47 m/s^2 über den zurückgelegten Weg von 0 bis 2*pi*R. Allerdings weiß ich nicht was ich damit anfangen soll.<br />Ich hatte mir schon etwas mit der Normalbeschleungigung überlegt, aber da fehlen mir auch zu viel Sachen.<br /><br />Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /><br />lg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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