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[quote="erkü"][quote="planck1858"]Irgendwie verstehe ich jetzt nicht so richtig was du meinst. Ich habe die Ableitung doch korrekt gebildet.[/quote] Jo, die [b]Erste ![/b] [latex]\text{Dimension von }\omega\cdot A \text{ ist }\frac{L\text{ä}nge}{Zeit}[/latex] Erforderlich ist aber [latex]\frac{L\text{ä}nge}{Zeit^2}[/latex] ! :lehrer:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2014 15:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Irgendwie verstehe ich jetzt nicht so richtig was du meinst. Ich habe die Ableitung doch korrekt gebildet.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jo, die <span style="font-weight: bold">Erste !</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\text{Dimension von }\omega\cdot A \text{ ist }\frac{L\text{ä}nge}{Zeit}"> Erforderlich ist aber <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{L\text{ä}nge}{Zeit^2}"> ! <br /> <img src="images/smiles/lehrer.gif" alt="Lehrer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2014 14:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die wievielte Ableitung hast du denn gebildet und welche ist gesucht? Zähl mal die Punkt über den z's <img src="images/smiles/teufel.gif" alt="Teufel" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2014 14:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Irgendwie verstehe ich jetzt nicht so richtig was du meinst. Ich habe die Ableitung doch korrekt gebildet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2014 14:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">1. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{z}(t){\color{red}\ne} -A \cdot \omega \cdot sin(\omega t+\varphi)=\dot{z}(t)"> <br />usw. <br /> <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2014 00:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier erstmal die Ableitungen. <br /> <br />1. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{z}(t)=-A \cdot \omega \cdot sin(\omega t+\varphi)"> <br /> <br />2. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{z}(t)=-A \cdot \omega \cdot sin(\omega t)+B \cdot \omega \cdot sin(\omega t)"> <br /> <br />3. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{z}(t)=A \cdot \lambda \cdot e^{\lambda t}-A^* \cdot \lambda \cdot e^{-\lambda t}"> <br /> <br />Für die DGL gilt (s.o.): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M \cdot \ddot{z}+2 \cdot k \cdot z=0"> <br /> <br />1) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-M \cdot A \cdot \omega \cdot sin(\omega t+\varphi)+2 \cdot k \cdot A \cdot cos(\omega t+\varphi)+a=0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=M \cdot \omega-2 \cdot k"> <br /> <br />Soweit korrekt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2014 22:21<span class="gen"> </span> Titel: Re: Freie Oszillationen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br /><ul>1. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t)=A \cdot cos(\omega t+\varphi)+a"> <br />2. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t)=A \cdot cos(\omega t)+B \cdot sin(\omega t)+a"> <br />3. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t)=A \cdot e^{\lambda t}+A* \cdot e^{-\lambda t}+a"></ul> <br /> <br />...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><ul>1. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{z}(t)=\cdots\;?"> <br />2. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{z}(t)=\cdots\;?"> <br />3. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{z}(t)=\cdots\;?"></ul> <br /> <br />Damit in die DGL !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2014 21:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Irgendwie stehe ich gerade auf wenig auf dem Schlauch, bei den gegebenen Ansätzen handelt es sich doch schon um allgemeine Lösungen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2014 14:16<span class="gen"> </span> Titel: Freie Oszillationen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ein Körper der Masse M ist über zwei Federn mit der Federkonstanten k mit zwei sich gegenüberliegenden Wänden verbunden(horizontale Oszillation) und kann sich reibungsfrei über einen Tisch bewegen. Der Abstand zwischen den Wänden beträgt 2a und die Länge einer Feder beträgt a_0, so lange keine Kraft auf sie wirkt. Im Grundzustand des Systems befindet sich die Masse an der Position z_0=a. <br /> <br />(a) Stellen Sie die Dgl des Systems auf und lösen Sie diese mit den folgenden Ansätzen. <br /> <br /><ul>1. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t)=A \cdot cos(\omega t+\varphi)+a"> <br />2. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t)=A \cdot cos(\omega t)+B \cdot sin(\omega t)+a"> <br />3. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t)=A \cdot e^{\lambda t}+A^* \cdot e^{-\lambda t}+a"></ul> <br /> <br />(b) Stellen Sie die Bewegungsgleichungen der Masse M für beide Ansätze zu folgenden Randbedingungen auf: <br /> <br /><ul>1. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(0)=a">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{z}(0)=v_1"> <br />2. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z\left(\frac{\pi}{2 \cdot \omega}\right)=\frac{3 \cdot a}{2}">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(0)=\frac{a}{2}"></ul> <br /> <br />Meine Ideen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M \cdot \ddot{z}+k \cdot z+k \cdot z=0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M \cdot \ddot{z}+2 \cdot k \cdot z=0"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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