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[quote="Margarita90"]Halli hallo, gegeben habe ich eine Hamiltonfkt. [latex]H(q_1,q_2,p_1,p_2)=\frac{1}{2}(p_1^2+q_1^2q_2p_2)[/latex]. Nun soll ich eine ein-parametrige Gruppe symplektischer Transformationen [latex](q_1,q_2,p_1,p_2) \rightarrow (\tilde q_1,\tilde q_2,\tilde p_1,\tilde p_2)=\Psi(q_1,q_2,p_1,p_2),~~~s \in \mathbb{R}[/latex] finden, welche die Form der Funktion H für alle s erhält, d.h. [latex]H(\tilde q_1,\tilde q_2,\tilde p_1,\tilde p_2)=\frac{1}{2}(\tilde p_1^2+\tilde q_1^2 \tilde q_2 \tilde p_2)[/latex]. Ich habe leider nicht mal einen Anhaltspunkt, wie ich das anfangen soll. Ich bitte um Tipps und Denkanstöße! Vielen Dank und liebe Grüße![/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Feucht von Lipwig</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2014 11:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig übertragen hast? <br /> <br />Symplektische Transformationen sollen zunächst die äußere Form der kanonischen Gleichungen erhalten, dh. die der folgenden Gleichungen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot q = \{q, H\} "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot p = \{p, H \}"> <br /> <br />und nicht die Hamiltonfunktion forminvariant lassen, die soll für gewöhnlich dadurch vereinfacht werden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Margarita90</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2014 13:04<span class="gen"> </span> Titel: Symplektische Transformation, die eine Hamiltonfkt. erhält</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Halli hallo, <br /> <br />gegeben habe ich eine Hamiltonfkt. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H(q_1,q_2,p_1,p_2)=\frac{1}{2}(p_1^2+q_1^2q_2p_2)">. <br /> <br />Nun soll ich eine ein-parametrige Gruppe symplektischer Transformationen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(q_1,q_2,p_1,p_2) \rightarrow (\tilde q_1,\tilde q_2,\tilde p_1,\tilde p_2)=\Psi(q_1,q_2,p_1,p_2),~~~s \in \mathbb{R}"> finden, welche die Form der Funktion H für alle s erhält, d.h. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H(\tilde q_1,\tilde q_2,\tilde p_1,\tilde p_2)=\frac{1}{2}(\tilde p_1^2+\tilde q_1^2 \tilde q_2 \tilde p_2)">. <br /> <br />Ich habe leider nicht mal einen Anhaltspunkt, wie ich das anfangen soll. <br />Ich bitte um Tipps und Denkanstöße! <br /> <br /> <br />Vielen Dank und liebe Grüße!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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