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[quote="grillmobil12"]Vielen Dank! Für die erste Komponente würde ich folgendes machen: [latex]m \ddot{\vec{x_1} } = -B \dot{x_2} [/latex] --> [latex]m \int_0^t \! \ddot{\vec{x_1} } \, \dd t = -B \int_0^t \! \dot{\vec{x_2} } \, \dd t[/latex] Wäre das so zulässig/richtig?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2014 22:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke nicht, dass das so zum Ziel führt. Du musst gekoppelte Differentialgleichungen lösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>grillmobil12</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2014 22:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank! <br /> <br />Für die erste Komponente würde ich folgendes machen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \ddot{\vec{x_1} } = -B \dot{x_2} "> <br /> <br />--> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \int_0^t \! \ddot{\vec{x_1} } \, \dd t = -B \int_0^t \! \dot{\vec{x_2} } \, \dd t"> <br /> <br />Wäre das so zulässig/richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2014 21:22<span class="gen"> </span> Titel: Re: Wie kann ich die Bewegungsgleichung aus Kraftfeld bestim</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du meinst also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F} = \vec{B} \times \dot{\vec{x} } = B \,\vec{e}_z \times \dot{\vec{x} }"> <br /> <br />Die Bewegungsgleichung lautet wird üblich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F} = m \, \ddot{\vec{x} }"> <br /> <br />Das kannst du komponentenweise lösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>grillmobil12</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2014 20:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Korrektur: <br /> <br />statt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec{B} } "> nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{B} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>grillmobil12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2014 20:52<span class="gen"> </span> Titel: Wie kann ich die Bewegungsgleichung aus Kraftfeld bestimmen?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich möchte die Bewegungsgleichung x(t) zu folgendem Kraftfeld aufstellen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{F}(\vec{x},\dot{\vec{x} } ) = \dot{\vec{B} }(\vec{x} ) x \dot{\vec{x} }"> <br /> <br />Wobei gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec{B} }(\vec{x} ) = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ B \end{pmatrix} "> <br /> <br /> <br />Meine Idee: <br /> <br />Also Wenn man das Kraftfeld konkret ausrechnet, bekommt man mit dem Kreuzprodukt einen Vektor mit 0 im dritten Eintrag. man Könnte dies mit m*x'' gleichsetzen und würde sehen, dass die 3 gl. 0 ist (-> x3''=0 und x3(t)=0 ). <br />Die beiden Gleichungen 1 und 2 würde ich seperat nach t von 0 bis t auf beiden Seiten integrieren. <br />Dann nach jeweil x1(t) und x2(t) umstellen. x(t) würde dann von x' und den anfangsbedingungen x(t=0) und x'(t=0) abhängen. <br /> <br />Wie hättet ihr die Aufgabe gelöst bzw. wie wäret ihr rangegangen? <br /> <br />Ich beiß mir bisschien die Zähne aus und bin unsicher, ob meine Methode so ohne weiteres geht. <br /> <br />Wäre über Hilfe sehr Dankbar <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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