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[quote="Jayk"]Du verstehst nicht, warum eine Rotationsbewegung kinetische Energie enthält... Wie TomS schon gesagt hat, es geht um die kinetische Energie jedes Massenpunkts. Bei einer Rotation bewegen sich die einzelnen Massenpunkte. Ihre Impulse gleichen sich zwar aus, weil sie vektoriell addiert werden, doch die Geschwindigkeiten werden für die kinetische Energie quadriert und diese Quadrate können sich nicht gegenseitig töten. Wenn du [latex]\frac 1 2 m \vec v^2[/latex] über alle Massenpunkte summierst (bzw. integrierst) und dabei die Definition der Winkelgeschwindigkeit [latex]\vec v = \vec \omega \times \vec r [/latex] verwendest, kommst du gerade auf die bekannte Formel (obwohl die Herleitung nicht so ganz trivial ist).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2014 23:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Laut Aufgabenstellung tut er das. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Marko hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zwei Punktteilchen der Massen m1 und m2 sind durch einen masselosen Stab der Länge l in Form von einer Hantel miteinander verbunden, der mit der Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> <span style="font-weight: bold">um den Massenmittelpunkt rotiert</span>.</td> </tr></table><span class="postbody"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hab das nur sicherheitshalber erwähnt, da es für mich nicht aus der Aufgabe ablesbar ist. Eine Rotation von m1 und m2 um ihren Schwerpunkt schließt für mich keine Translation des Gesamtsystems aus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Marko</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2014 23:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank, <br />habe es verstanden. <br /> <br />Thermische Energie ist im Grunde ja auch kinetische Energie. <br />Gibt es überhaupt andere Energieformen neben kinetischer und potentieller Energie?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2014 01:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sirius hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ja, vorausgesetzt der Schwerpunkt beider Massen ruht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Laut Aufgabenstellung tut er das. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Marko hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zwei Punktteilchen der Massen m1 und m2 sind durch einen masselosen Stab der Länge l in Form von einer Hantel miteinander verbunden, der mit der Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> <span style="font-weight: bold">um den Massenmittelpunkt rotiert</span>.</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2014 19:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du verstehst nicht, warum eine Rotationsbewegung kinetische Energie enthält... Wie TomS schon gesagt hat, es geht um die kinetische Energie jedes Massenpunkts. Bei einer Rotation bewegen sich die einzelnen Massenpunkte. Ihre Impulse gleichen sich zwar aus, weil sie vektoriell addiert werden, doch die Geschwindigkeiten werden für die kinetische Energie quadriert und diese Quadrate können sich nicht gegenseitig töten. Wenn du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac 1 2 m \vec v^2"> über alle Massenpunkte summierst (bzw. integrierst) und dabei die Definition der Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec v = \vec \omega \times \vec r "> verwendest, kommst du gerade auf die bekannte Formel (obwohl die Herleitung nicht so ganz trivial ist).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2014 17:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, vorausgesetzt der Schwerpunkt beider Massen ruht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Marko</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2014 22:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gitl einfach <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} = E_{rot}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{mv^2}{2}=\frac{I\omega^2}{2}"> <br /> <br />?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2014 22:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kinetische Energie kann sowohl Translations- als auch Rotationsenergie umfassen. I.A. ist die kinetische Energie eines Massenpunktes <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{kin} = \frac{m}{2} \vec{v}^2"> <br /> <br />und dabei ist es egal, ob die Bewegung geradlinig erfolgt oder nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Marko</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jan 2014 22:29<span class="gen"> </span> Titel: (kinetische) Energie der Rotation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In folgender Aufgabe soll ich Aussagen über die kinetische Energie einer Rotation treffen. Doch verstehe ich nicht wirklich inwiefern eine Rotation kinetische Energie trägt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zwei Punktteilchen der Massen m1 und m2 sind durch einen masselosen Stab der Länge l in Form von einer Hantel miteinander verbunden, der mit der Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> um den Massenmittelpunkt rotiert. Was gilt für das Verhältnis der kinetischen Energien <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{E_{kin,1}}{E_{kin,2}}"> ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie gesagt liegt mein Problem bei den Begrifflichkeiten. <br />Ich hätte den beiden Massen eine Rotationsenergie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{rot}=\frac{1}{2}I\omega^2">, I ist dabei der Trägheitsmoment, zugerodnet. <br />Die beiden Massen haben meiner Meinung nach auch die gleiche Rotationsenergie. <br /> <br />Aber inwiefern tragen die Massen kinetische Energie, sie translatieren doch nicht? <br />Ich weiß, dass man vielen Größen der Translation Größen der Rotation zuordnen kann, aber macht das hier Sinn? <br /> <br />Um eine Rollbewegung, bei der Rotation und Translation gemeinsam wirken, handelt es sich ja auch nicht. <br /> <br />Kann mir dabei jemand helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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