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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="GvC"][latex]\omega=\sqrt{\frac{D}{m}}[/latex]

Dabei ist D die Federkonstante, m die schwingende Masse und [latex]\omega[/latex] die sog. Kreisfrequenz der harmonischen Schwingung. Sie ist definiert als

[latex]\omega=\frac{2\cdot\pi}{T}[/latex]

mit T = Periodendauer

Nach T aufgelöst

[latex]T=\frac{2\cdot\pi}{\omega}[/latex]

und [latex]\omega[/latex] eingesetzt:

[latex]T=\frac{2\cdot\pi}{\sqrt{\frac{D}{m}}}=2\cdot\pi\cdot\sqrt{\frac{m}{D}}[/latex]

Die Einheit von [latex]\omega[/latex] kannst Du aus ihrer Definition erkennen

[latex]\omega=\frac{2\cdot\pi}{T}\quad\Rightarrow\quad [\omega]=\frac{1}{[T]}=\frac{1}{s}[/latex]

"[...]" heißt "Einheit von ..."

oder aus der oben zuerst genannten Beziehung herleiten

[latex]\omega=\sqrt{\frac{D}{m}}[/latex]

mit D=F/s

[latex]\omega=\sqrt{\frac{F}{s\cdot m}}[/latex]

[latex][\omega]=\sqrt{\frac{[F]}{[s]\cdot [m]}}=\sqrt{\frac{N}{m\cdot kg}}=\sqrt{\frac{\frac{kg\cdot m}{s^2}}{m\cdot kg}}=\sqrt{\frac{kg\cdot m}{s^2\cdot m\cdot kg}}=\sqrt{\frac{1}{s^2}}=\frac{1}{s}[/latex][/quote]

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