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[quote="Frage"][b]Meine Frage:[/b] Physiker! Eine Kugel der Masse m=250g führe, an einer Feder (kf=50N/m) hängend, in einem Ölbad gedämpfte Schwingungen aus. Die Ort-Zeit-Funktion sei gegeben durch [latex]x(t)=x_{m} e^{- \lambda t} sin( \omega t+ \varphi )[/latex]. Bestimmen Sie die Werte für die Konstanten [latex]x_{m}[/latex] und [latex]\varphi [/latex], wenn die Bewegung zur Zeit t=0 bei x=0 mit der Geschwindigkeit v=+122cm/s beginnt. [b]Meine Ideen:[/b] [latex]\varphi [/latex] habe ich durch simples Einsetzen und Wegkürzen herausgefunden. [latex]\varphi [/latex]=0 Nun hänge ich bei der maximalen Auslenkung [latex]x_{m}[/latex]. [latex]v(t)=- \omega x_{m} e^{- \lambda t} cos( \omega t+ \varphi )[/latex] . . . [latex]x_{m}=-122/ \omega[/latex] Weiter weiß ich leider nicht. Stimmt die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion überhaupt? Wenn ich für [latex] \omega[/latex] gleich Wurzel(50/0,25) einsetze komme ich nicht auf das gewünschte Ergebnis von [latex]x_{m}=7,94cm[/latex] Bitte um Hilfe!! Danke[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Frage</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2014 12:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay danke!!! Habe die richtige v-t-Formel gefunden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Feb 2014 21:43<span class="gen"> </span> Titel: Re: Maximale Auslenkung einer gedämpften Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Frage hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi "> habe ich durch simples Einsetzen und Wegkürzen herausgefunden. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi ">=0</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi =0 \pm\pi"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Stimmt die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion überhaupt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \omega"> gleich Wurzel(50/0,25) einsetze komme ich nicht auf das gewünschte Ergebnis von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{m}=7,94cm"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega\ne\omega_0"> <br />Die Kreisfrequenz einer gedämpften Schwingung stimmt nicht mit der Kenn-Kreisfrequenz überein. <img src="images/smiles/lehrer.gif" alt="Lehrer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Frage</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Feb 2014 19:05<span class="gen"> </span> Titel: Maximale Auslenkung einer gedämpften Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Physiker!<br /><br />Eine Kugel der Masse m=250g führe, an einer Feder (kf=50N/m) hängend, in einem Ölbad gedämpfte Schwingungen aus.<br />Die Ort-Zeit-Funktion sei gegeben durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=x_{m} e^{- \lambda t} sin( \omega t+ \varphi )">.<br /><br />Bestimmen Sie die Werte für die Konstanten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{m}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi ">, wenn die Bewegung zur Zeit t=0 bei x=0 mit der Geschwindigkeit v=+122cm/s beginnt.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi "> habe ich durch simples Einsetzen und Wegkürzen herausgefunden. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi ">=0<br /><br />Nun hänge ich bei der maximalen Auslenkung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{m}">.<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=- \omega x_{m} e^{- \lambda t} cos( \omega t+ \varphi )"><br />.<br />.<br />.<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{m}=-122/ \omega"><br /><br />Weiter weiß ich leider nicht. Stimmt die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion überhaupt? Wenn ich für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \omega"> gleich Wurzel(50/0,25) einsetze komme ich nicht auf das gewünschte Ergebnis von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{m}=7,94cm"><br /><br />Bitte um Hilfe!! Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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