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[quote="jumi"][quote="mocx"] Mein Ansatz: [latex]F_{T} = m \cdot a_{T} [/latex][/quote] Dein Fehler liegt hier.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2014 19:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Na, das ist doch gerade der Witz bei Rotation, dass nicht die gesamte Masse sich mit der selben Geschwindigkeit bewegt und deshalb auch nicht der selben Beschleunigung unterliegt. Dein Ansatz wäre nur richtig, wenn die gesamte Masse der Scheibe an ihrem Rand vereint wäre. Ist sie aber nicht und deshalb wird die weiter innen liegende Masse weniger beschleunigt. Deshalb hat man gerade erst das Trägheitsmoment eingeführt. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>mocx</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2014 18:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso kann ich denn nicht von der Gleichung ausgehen? Bzw. wie müsste sie denn richtig lauten? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2014 18:37<span class="gen"> </span> Titel: Re: Tangential wirkende Kraft bestimmen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>mocx hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Mein Ansatz: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{T} = m \cdot a_{T} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dein Fehler liegt hier.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>mocx</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2014 17:32<span class="gen"> </span> Titel: Tangential wirkende Kraft bestimmen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Eine Aufgabe die mich schon länger beschäftigt: <br /> <br />Eine Vollzylinderscheibe mit einer beliebigen Dichte und Dicke (Höhe) und einem Radius ist drehbar im Mittelpunkt horizontal aufgestellt. <br />Diese Scheibe wird in t Sekunden von drei Roboterarmen auf eine Frequenz f beschleunigt. <br /> <br />Berechnen Sie die tangential wirkende Kraft am Außenrand der Scheibe pro Roboter, wenn angenommen wird, dass jeder Roboterarm die gleiche konstante Kraft verrichten muss. <br /> <br /> <br />Mein Ansatz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{T} = m \cdot a_{T} "> <br />für die Tangentialbeschleunigung, hab ich die Umformung verwendet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{T} = \frac{v}{t} = \frac{\omega\cdot r}{t} "> <br />eingesetzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{T} = m \cdot a_{T} = \frac{\rho\pi r^2 2 \pi fh r}{t} = \frac{\rho \pi^2r³2fh}{t} "> <br />wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho \pi r^2 h "> die Masse des Zylinders ist. <br /> <br />Bin eigentlich fest davon ausgegangen, dass das richtig ist ... die Lösung sagt folgendes: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I \cdot \alpha = r \cdot F"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \alpha = \frac{r \cdot F}{I} = \frac{r\cdot F}{\frac{1}{2}mr² } = \frac{2F}{mr} "> <br />nun wird die Gleichung mit t multipliziert um die Winkelgeschwindigkeit zu erzeugen. Daraus wird: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{2F}{mr} \cdot t = 2\pi f"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{T} = \frac{2 \pi f m r }{2t}"> <br />Hier sieht man, dass sich die zweien rauskürzen - und somit meine Gleichung mit dieser nicht mehr übereinstimmt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{T} = \frac{ \pi f m r }{t} = \frac{\pi f \rho \pi r² h r}{t} = \frac{\pi² r³ f \rho h}{t} "> <br /> <br />Wo liegt denn mein Fehler? Kann da wirklich nichts erkennen .. <br />Am Ende wird die Kraft natürlich noch durch 3 geteilt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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