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[quote="GvC"]Erinnere Dich an die Geradengleichung [latex]y=m\cdot x+n[/latex] Dabei ist m die Steigung der Geraden und n der Ordinatenabschnitt (Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse. Und nun ersetze y durch u und x durch t. Die Steigung kannst Du direkt ablesen zu [latex]m=\frac{2\cdot \hat{u}}{T}[/latex] genauso wie den Ordinatenabschnitt [latex]n=-\frac{\hat{u}}{2}[/latex] Einsetzen in die Geradengleichung [latex]u=\frac{2\cdot \hat{u}}{T}\cdot t-\frac{\hat{u}}{2}[/latex] [latex]\hat{u}[/latex] ausklammern: [latex]u=\hat{u}\cdot\left(\frac{2}{T}\cdot t-\frac{1}{2}\right)[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FIPI'</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2014 20:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ohje, Schule - 10. Klasse lässt grüßen! <br /> <br />Hab vielen Dank!!! :-) <br /> <br /> <br />viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2014 19:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erinnere Dich an die Geradengleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=m\cdot x+n"> <br /> <br />Dabei ist m die Steigung der Geraden und n der Ordinatenabschnitt (Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse. <br /> <br />Und nun ersetze y durch u und x durch t. <br /> <br />Die Steigung kannst Du direkt ablesen zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m=\frac{2\cdot \hat{u}}{T}"> <br /> <br />genauso wie den Ordinatenabschnitt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?n=-\frac{\hat{u}}{2}"> <br /> <br />Einsetzen in die Geradengleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u=\frac{2\cdot \hat{u}}{T}\cdot t-\frac{\hat{u}}{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat{u}"> ausklammern: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u=\hat{u}\cdot\left(\frac{2}{T}\cdot t-\frac{1}{2}\right)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FIPI'</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2014 19:29<span class="gen"> </span> Titel: Periodisch sägezahnförmige Spannung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ich melde mich mal wieder, weil ich bei einer Aufgabe leichte Probleme habe, auf den Lösungsweg zu kommen bzw. diesen herzuleiten. Es handelt sich hierbei um diese Aufgabe: <br /> <br />Gegeben ist eine periodische sägezahnförmige Spannung. Sie beginnt für t = 0 bei u(0) = -0,5*û und erreicht für t = T den Wert u(T) = 1,5 * û. Man berechne für û = 80V <br />a.) die allgemeine mathematische Funktion u(t) für eine Periode 0...T <br /> <br />Als Lösung wurde angegeben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u(t) =\hat u (\dfrac{2t}{T} - \dfrac{1}{2})"> <br /> <br />Nun frage ich mich, wie man auf diese Gleichung kommt? Ist die Gleichung allgemein hin bekannt oder müssen andere Maßnahmen ergriffen werden, um auf diese Lösung zu kommen? <br /> <br />Über Anregungen wäre ich sehr dankbar! <br /> <br /> <br />viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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