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[quote="Missy3"]Es bildet sich ein rechtwinkliges Dreieck. Im Eigensystem der Uhr ist die Strecke 2*X. Die Diagonale, also der längere Weg ist dann doch 2*Z. Z ist auch die Hypotenuse. Der Weg Y ist definiert als Y=v*t'/2. Der Lichtweg Z ist definiert als Z=c*t'/2. Und c=2*X/t=2*Z/t' => t'=t*Z/X Es bildet sich X^2+Y^2=Z^2[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 11:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bin jetzt weg, bis heute Nachmittag.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Missy3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 10:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Warum bis heute Nachmittag? Soll das witzig sein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 10:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mach mal; bis heute Nachmittag ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Missy3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 10:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">d' steht dann für c*T'; d oder X steht für c*T und 2vT' ist selbsterklärend. <br />Dann müsste es doch lauten (c*T')²=(c*T)²+(v*T')². Dann weiter umformen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 10:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das 2vT' ist einfach die Strecke, die die Lichtuhr in der Zeit 2T' mit der Geschwindigkeit v senkrecht zur Verbindungslinie zwischen den beiden Spiegeln zurücklegt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Missy3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 10:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wo kommt das (2vT') her? <br />Eine Bitte: Kannst du mir die ersten zwei Umformungen zeigen, dann komme ich vielleicht selbst weiter.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 10:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also schauen wir Malaie diese Skizze <br /> <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation</a> <br /> <br />Aus Sicht des mit der Lichtuhr mitbewegten Beobachters B (d.h. aus Sicht eines Beobachters, der reine relativ zu ihm ruhende Lichtuhr sieht) benötigt das Licht zum Zurücklegen der vertikalen Strecke 2d = 2X die Zeit 2T. Es gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c = \frac{2d}{2T} = \frac{X}{T}"> <br /> <br />Aus Sicht des relativ zur Lichtuhr bewegten Beobachters B' (bzw. aus Sicht eines Beobachters, der eine sind bewegende Lichtuhr beobachtet) legt das Licht eine Strecke zurück, die sich gemäß des Satzes des Pythagoras zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(2d^\prime)^2 = (2X)^2 + (2vT^\prime)^2"> <br /> <br />ergibt. Wichtig ist, dass für B' dabei eine andere Zeit T' vergeht, dass für ihn jedoch die selbe Lichtgeschwindigkeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c = \frac{2d^\prime}{2T^\prime}"> <br /> <br />gilt (ich denke, das d in der Skizze entspricht deinem z). <br /> <br />Nun kannst du eine Beziehung zwischen T und T' herstellen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Missy3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 09:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich muss etwas verbessern: Nun bewegen wir uns mit konstanter Geschwindigkeit zur Lichtuhr. Das Photon legt nun eine diagonale Strecke zurück von A zu B wieder zu A. Diese Strecke ist nun 2*<span style="text-decoration: underline">Z</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Missy3</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 09:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Skizze habe ich keine, die ich hochladen könnte. <br />Wir gehen von meiner Lichtuhr aus, die sich in Ruhe befindet. Das Photon verläuft von Lampe A zum Spiegel B und wieder zurück. Dabei legt es die Strecke X zurück. <br />Nun bewegen wir uns mit konstanter Geschwindigkeit zur Lichtuhr. Das Photon legt nun eine diagonale Strecke zurück von A zu B wieder zu A. Diese Strecke ist nun 2*X. Während der Laufzeit des Lichtblitzes von zu B zurück zu A bewegt sich der Versuchsaufbau aus Sicht des Beobachters um den Weg 2*Y. Dieser ist bei mir definiert als 2*Y=v*t' => Y=v*t'/2 <br />Der längere Lichtweg Z ist wie gesagt definiert als 2*Z=c*t' => T=c*t'/2 <br />Nun wir der Zusammenhang t'=t*Z/X hergestellt. <br />Mit dem Satz des pythagoras gilt X²+Y²=Z² <br />Nun sollen wir die Zeitdilatation herleiten und die Werte einsetzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 09:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist nur irgendwie zusammengeschrieben. <br /> <br />Hast du eine Skizze? <br />Liegt ein Experiment oder Gedankenexperiment zugrunde? Wenn ja, welches? <br />Welche Postulate, Gleichungen, Zusammenhänge etc. kennst du schon und darfst sie benutzen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Missy3</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 09:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es bildet sich ein rechtwinkliges Dreieck. Im Eigensystem der Uhr ist die Strecke 2*X. Die Diagonale, also der längere Weg ist dann doch 2*Z. Z ist auch die Hypotenuse. Der Weg Y ist definiert als Y=v*t'/2. Der Lichtweg Z ist definiert als Z=c*t'/2. <br />Und c=2*X/t=2*Z/t' => t'=t*Z/X <br />Es bildet sich X^2+Y^2=Z^2</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 09:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was ist denn dein Ausgangspunkt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Missy3</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 09:05<span class="gen"> </span> Titel: Zeitdilatation Herleitung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich benötige Hilfe bei der Herleitung der Zeitdilatation. Ich soll die Herleitung selbst aufstellen,weiß aber nicht, wie ich vorgehen soll.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Es bildet sich ein rechter Winkel; Satz des Pythagoras</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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