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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="Jayk"]Einfach durchrechnen: [latex](m T ) \dot{} = \dot m T + m \dot T = \dot m \cdot \frac 1 2 m v^2 + \frac 1 2 m \dot m v^2 + m^2 v \dot v = [/latex] [latex]m \dot m v^2 + m^2 v \dot v = m v (\dot m v + m \dot v) = m v \cdot \frac{\dd }{\dd t} (m v ) [/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>variablelius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 13:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja danke, habs jetzt auch eingesehen <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Danke und LG !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 12:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>variablelius hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Halt moment, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd }{\dd t}mv"> <br /> <br />Mit variabler Masse ist doch nicht F ??</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Doch... <br /> <br />Der Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit. Die Änderung des Impulses ist Kraft. Wenn sich der Impuls auch dadurch ändern kann, dass die Masse sich verändert, dann benötigt man auch dafür eine Kraft. <br />Ich kenne so Aufgaben z. B. mit einem Förderband, das mit Kies oder so etwas beladen wird. Allerdings ist dabei natürlich wichtig, dass der Kies auch v=0 vorher hatte, oder man hat noch eine Impuls des Kieses vor dem Beladen, so dass man daraus wieder eine Kraft konstruieren könnte, etc. <br />Oder bei Raketen wird das ja auch verwendet mit veränderlicher Masse. <br />Anfangs hat man in der speziellen Relativitätstheorie ja auch eine "relativistische Masse" eingeführt, die bei hohen Geschwindigkeiten zunähme und dann die für die Beschleunigung benötigte Kraft richtig wiedergäbe. Musst mal suchen, ob Du vielleicht ein paar Raketen-Beispielaufgaben im Internet (oder auch hier...) finden kannst. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>variablelius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 12:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ahso, wahrscheinlich macht man das so das man einfach sagt, egal was da auch immer rauskommt, einfach die Ableitung und fertig und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{p} = F "> hhm ok.[/latex]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>variablelius</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 12:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Halt moment, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd }{\dd t}mv"> <br /> <br />Mit variabler Masse ist doch nicht F ?? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>variabelius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 12:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ahh ja so was ähnliches hab ich auch raus, nur hab ich nicht gesehen, das man das auch als Ableitung schreiben kann, muss ich mir merken diesen Trick. Stimmt natürlich beides was ihr geschrieben habt. Wieder was gelernt ! Super, danke an alle die geantwortet haben <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 11:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also "naiv" würde ich ja jetzt einfach so anfangen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T(t) = \frac{1}{2}m(t)v^2(t); m(t)\cdot T(t) = \frac{1}{2}m^2(t)v^2(t)"> <br />das nach der Zeit abgeleitet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}m(t)T(m(t)) = mv^2\dot{m}+m^2v\dot{v}"> <br /> <br />Die andere Seite: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\dot{p} = \dot{m}v+m\dot{v}"> <br />so dass: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F\cdot p = \dot{p}p = \left(\dot{m}v+m\dot{v}\right)mv = mv^2\dot{m}+m^2v\dot{v}"> <br /> <br />so dass sich beide Seiten ähnlich sehen, oder? <br />Oder ist das nicht richtig? Ich weiß nicht, ob man das so machen darf... <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 11:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Einfach durchrechnen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(m T ) \dot{} = \dot m T + m \dot T = \dot m \cdot \frac 1 2 m v^2 + \frac 1 2 m \dot m v^2 + m^2 v \dot v = "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \dot m v^2 + m^2 v \dot v = m v (\dot m v + m \dot v) = m v \cdot \frac{\dd }{\dd t} (m v ) "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>variabelius</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 11:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, das ist die Aufgabe, gibt keine Vorraussetzungen. Das ist die aller erste Aufgabe im Goldstein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 07:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Stell' doch mal die originale, ganze Aufgabe hier ein, einschließlich aller Voraussetzungen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>variablelius</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2014 01:40<span class="gen"> </span> Titel: Kinetische Energie mit variabler Masse</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey JO, hier ist meine Aufgabe: <br /> <br />Es sei ein Teilchen mit variabler Masse, beweise das diese Gleichung gilt: <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd mT}{\dd t} = F*p"> <br /> <br />Jetzt weiß ich nicht genau ob die Masse in der kinetischen Energie variable sein soll T = (1/2)m(t)v(t)^2 oder die Masse in der Ableitung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd m(t)T}{\dd t} = F*p"> oder beides gelten soll. Ich habs schon mal durchgerechnet mit beidem, und da kommen tausend Terme raus, am Ende steht zwar was da mit F*p+....... aber die Terme krieg ich nicht weg. <br />(die erste Aufgabe war für ein Teilchen konstanter Masse F*v zu beweisen, was ganz einfach war, da musste man nur die kinetische Energie nach der Zeit ableiten) <br /> <br />Any help? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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