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[quote="Steffen Bühler"]Vielleicht hast Du meinen Beitrag nicht richtig gelesen. Wir wissen v(t0)=15m/s x(t0)-x(t0-6s)=60m Wir wissen außerdem v(t)=at x(t)=0,5at² Dann können wir zum Beispiel die erste Gleichung schreiben als v(t0)=a*t0=15m/s Auch die zweite Gleichung kann so rein über a und t0 ausgedrückt werden. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte, so bekommst Du a und t0.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2014 15:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>spam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br />Und jetzt einsetzen deiner beiden Bedingungen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{2 \ 60 \ m}{15 \ \frac m s} = 8 \ s "> <br /> <br />Was habe ich denn jetzt hiermit berechent? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Gute Frage, die Dir aber wohl keiner beantworten kann. <img src="images/smiles/mecry.gif" alt="traurig" border="0" /> <br /> <br />Wie wär's mit einer graphischen Lösung ? <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2014 13:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielleicht hast Du meinen Beitrag nicht richtig gelesen. <br /> <br />Wir wissen <br /> <br />v(t0)=15m/s <br />x(t0)-x(t0-6s)=60m <br /> <br />Wir wissen außerdem <br /> <br />v(t)=at <br />x(t)=0,5at² <br /> <br />Dann können wir zum Beispiel die erste Gleichung schreiben als <br /> <br />v(t0)=a*t0=15m/s <br /> <br />Auch die zweite Gleichung kann so rein über a und t0 ausgedrückt werden. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte, so bekommst Du a und t0.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2014 13:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja ich kenne die Formel, das ist die verkürzte Form von <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = \frac 1 2 at^2 + v_0 t + x_0 "> <br /> <br />Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = 0">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0 = 0"> vereinfacht sich die Formel. <br /> <br />Formelmäßig: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = \frac 1 2 at^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{2 \ x(t)}{t^2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{v(t)}{t}"> <br /> <br />Gleichsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{v(t)}{t} = \frac{2 \ x(t)}{t^2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = \frac{2 \ x(t)}{t} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{2 \ x(t)}{v(t)} "> <br /> <br />Und jetzt einsetzen deiner beiden Bedingungen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{2 \ 60 \ m}{15 \ \frac m s} = 8 \ s "> <br /> <br />Was habe ich denn jetzt hiermit berechent? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2014 09:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Am besten schreiben wir mal alles auf, was bekannt ist. Das Auto hält zum Zeitpunkt t=0, also ist v(0)=0. Dann fährt es gleichmäßig beschleunigt los, also ist v(t)=at. Wenn wir den Ort x zum Zeitpunkt t=0 mit Null annehmen, so gilt weiterhin x(t)=0,5at². Die Formeln kennst Du, oder? <br /> <br />Den Zeitpunkt, wenn das Auto am zweiten Punkt ist, nennen wir t0. Dann können wir dem Text folgendes entnehmen: <br /> <br />v(t0)=15m/s (die Geschwindigkeit am zweiten Punkt ist 15m/s) <br /> <br />x(t0)-x(t0-6s)=60m (der Weg zwischen dem zweiten Punkt und dem ersten, der ja 6s früher passiert wird, beträgt 60m) <br /> <br />Jetzt ersetze hier jeweils v(t) und x(t) mit den Ausdrücken, die in den Formeln stehen. Dann löst sich alles schnell auf. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2014 18:46<span class="gen"> </span> Titel: Gleichmäßig beschleunigtes Auto</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein gleichmäßig beschleunigtes Auto legt die 60,0 m zwischen zwei bestimmten Punkten in 6,00 s zurück. Am zweiten Punkt fährt es mit einer Geschwindigkeit von 15,0 m/s vorbei. (a) Wie groß war sein Geschwindigkeitsbetrag am ersten Punkt? (b) Wie groß war die Beschleunigung? (c) In welcher Entfernung vor dem ersten Punkt war die Geschwindigkeit des Wagens gleich null? (d) Tragen Sie von dem Moment des Haltens (t=0) an x als Funktion von t auf und v als Funktion von t auf. <br /> <br />Anfangsbedingungen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta x = 60 \ m"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t = 6 \ s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1 = 15 \ \frac m s"> <br /> <br />Ich kann nichts mit der Info "fährt mit 15 m/s vorbei" anfangen.. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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