Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"]Bist du dir sicher, dass diese Formel ganz allgemein gilt?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2014 13:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach soo, okay. Und das mit der Endgeschwindigkeit in meinem letzten Post, stimmt das soweit?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2014 12:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Integrationsvariable darf nicht genauso bezeichnet werden wie die Integrationsgrenzen, da es theoretisch sein kann, dass im Integranden auf die Integrationsvariable zurückgegriffen wird. Es wird über Zeitpunkte bis zum aktuellen Zeitpunkt t integriert, diese werden wie üblich mit t' bezeichnet. t' nimmt eben alle Werte zwischen t0 und t an. <br /> <br />Also falsch wäre: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = \int^t \dd t\, v(t) ">, obwohl man intuitiv weiß, was gemeint ist. Lösungen sind üblicherweise <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = \int^t \dd t'\, v(t') "> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = \int^t \dd \tau\, v(\tau) ">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2014 12:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Damit gilt sie natürlich auch für die Endgeschwindigkeit zu einem Endzeitpunkt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ach so, das heißt erst wenn ich einen Endzeitpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_E"> betrachte kann ich die Endgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_E(t)"> berechnen? Ich dachte die Formel wäre von vornerein so gebaut, dass v(t) = Endgeschwindigkeit ist. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für beliebige, auch nicht-konstante Beschleunigungen gilt (...)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Meinst mit t' die Ableitung der Zeit? Wie kommst du auf die Formeln? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2014 07:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schreib die Formel doch als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar a(t) = \frac{v(t) - v_0}{t - t_0}"> <br /> <br />Dann siehst du, dass es sich um die mittlere Beschleunigung zu jedem beliebigen Zeitpunkt t (also als Funktion von t) handelt. Damit gilt sie natürlich auch für die Endgeschwindigkeit zu einem Endzeitpunkt. <br /> <br />Für beliebige, auch nicht-konstante Beschleunigungen gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = \int_{t_0}^t dt^\prime \, a(t^\prime) + v_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar a(t) = \frac{1}{t - t_0} \int_{t_0}^t dt^\prime \, a(t^\prime) "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2014 18:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Welche Formel meinst du? <br /> <br />Na ja die Durchschnittsbeschleunigung ist halt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar a = \frac{v - v_0}{t - t_0}"> <br /> <br />und meine Frage ist nun, ob mit Endgeschwindigkeit die Geschwindigkeit in dieser Formel gemeint ist.. anders kann ich mir das nicht erklären.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2014 17:20<span class="gen"> </span> Titel: Re: Endgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bist du dir sicher, dass diese Formel ganz allgemein gilt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2014 16:51<span class="gen"> </span> Titel: Endgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab mich lange Zeit gefragt was diese <span style="font-style: italic">Endgeschwindigkeit</span> sein könnte, dachte das wäre was komplett anderes. Wenn ich nun die Durchschnittsbeschleunigung habe: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar a = \frac{v - v_0}{t - t_0}"> <br /> <br />Ist dann mit der Endgeschwindigkeit einfach nur das v gemeint? Also könnte ich auch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar a = \frac{v_E - v_0}{t_E - t_0}"> <br /> <br />schreiben, wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_E"> die Endgeschwindigkeit ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
