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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Physiki"][quote="Jayk"]Zu 1.) Beschrieben wird eben eine Welle. Zu jedem Ort, zu jeder Zeit. Sagen wir, du beschreibst eine Wasserwelle. Du hast einen festgelegten Ursprung, an dem die Welle zum Zeitpunkt 0 gerade einen Nulldurchlauf hat, und interessierst dich, wie hoch das Wasser zum Zeitpunkt t an der Stelle x rechts vom Ursprung steht. Dann ist diese Höhe [latex]h(x, t) = h_0 + \Delta h \cdot \sin 2 \pi \left( t / T - x / \lambda \right) [/latex].

Vielleicht kann man ein Gefühl für diese Gleichung bekommen, wenn man jeweils einen Parameter konstant lässt:

- betrachte einen festen Zeitpunkt: [latex]h_t (x) = h_0 - \Delta h \cdot \sin 2 \pi (x / \lambda - \mathrm{const})[/latex]: das sieht sinusförmig auch.

- betrachte einen festen Ort: [latex]h_x (t) = h_0 + \Delta h \cdot \sin 2 \pi (t / T - \mathrm{const})[/latex]: eine Sinusschwingung.

Vielleicht vergegenwärtigst du dir in diesem Zusammenhang nochmal, was der Unterschied zwischen einer Schwingung und einer Welle ist.

2.) ja, genau so ist es.  :thumb:

3.) Es geht doch nur darum, dass k irgendeine ganze Zahl ist, sodass [latex]x = 2 k + 1[/latex] eine ungerade Zahl ist. Dann nimmst du eben [latex]k' = k + 1[/latex] und hast [latex]x = 2 k' + 1[/latex]. Man hätte auch genauso gut 2k+999 schreiben können. ;) Es kommt ja eben nicht darauf an, welchen Wert k hat, sondern nur, dass es so ein - ganzzahliges - k gibt.

Statt [latex]\exists k \in \mathbb Z : x = 2 k + 1[/latex] könnte man äquivalent schreiben: [latex]\frac{x - 1}{2} \in \mathbb Z[/latex]. Und dann sieht man auch, dass das gleichbedeutend ist mit [latex]\frac{x - 1}{2} + 1 = \frac{x + 1}{2} \in \mathbb Z[/latex] (diese Tatsache ist so grundlegend, dass die entsprechende Aussage für die natürlichen Zahlen ein Axiom [ein Peano-Axiom] ist).[/quote]

Also, danke erstmal für deine Hilfe; 2 und 3 habe ich auf jeden Fall verstanden. Jedoch bleib ich immer noch bei 1 stecken, was der Ort jetzt bedeutet. Wenn man sich das jetzt in einem Koordinatensystem vorstellt, ist das der Abstand auf der x-Achse vom Ursprung? :o

Ich habe eine Aufgabe: Eine leare Querwelle schreite mit der Geschwindigkeit c=2,5m/s längs der x-Achse eines Koordinaten-Systems fort. Der Erreger starte zur Zeit t=0 seine Sinusschwingung mit der Frequenz 50Hz und der Amplitude s=2cm längs der s-Achse nach oben. Bestimmen Sie die Auslenkung zu den Zeiten t1=0,05s und t2=0,055s

Hier wäre ich jetzt mit der Wellengleichung rangegangen. Die Periodendauer beträgt ja 0,02s. Bedeutet jetzt das x bei t1 0,01 und bei t2=0,015 ist? Weil sie bei t1 zwei ganze Wellen durchlaufen sind und noch eine halbe Periode weiter. :([/quote]

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