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[quote="spam"][quote="alex2007"]c) Formel für den wagerechten Wurf nutzen. Du hast den Weg in y-Richtung gegeben und die entsprechende Zeit dafür. Denk dran, dass der Freie Fall so erhalten bleibt. Demzufolge kannst du mit deiner Geschwindigkeit den Weg den der Stein in x-Richtung zurücklegt berechnen. Über ein rechtwinkliges Dreieck kannst den Aufprallort des Steines bestimmen und dann weißt du auch, welche Strecke der Schall jetzt zurück legen musst. Dann verfährst du wie bei b) ohne aber den prozentualen Fehler zu bestimmen, da der nicht gefragt ist.[/quote] Formel für den waagerechten Wurf: [latex]x = v_0 \cdot t[/latex] [latex]y = y_0 - \frac 1 2 gt^2[/latex] Wieso ist den der Weg in y-Richtung gegeben? Ist doch nur die Startgeschwindigkeit schon vorgegeben. Was ist eigentlich bei c) gefragt? Wieder zwei Zeiten t1 / t2?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2014 13:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach soooo, jetzt ist mir 'n Licht aufgegangen. Vielen Dank Steffen. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2014 13:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>spam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso ist den der Weg in y-Richtung gegeben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Weil's <span style="font-weight: bold">nach unten</span> genauso weit ist. Die Fallzeit ist also dieselbe. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>spam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was ist eigentlich bei c) gefragt? Wieder zwei Zeiten t1 / t2?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Könnte man auch machen, ich würde aber schreiben: "Die Zeit verlängert sich von acht auf ... Sekunden."</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2014 13:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>spam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{y} v = \frac{313,92 \ m}{340 \ \frac m s} = 0,92 \ s"> <br /> <br />Und das dann von den t = 8s einfach abziehen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, so einfach geht's leider nicht. Die 313,92 Meter stimmen ja nicht, die Strecke ist kleiner.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2014 12:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Keiner? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. März 2014 16:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jumi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ja-va hat doch seine Antwort erhalten!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja und? Ist noch Klärungsbedarf. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. März 2014 16:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja-va hat doch seine Antwort erhalten!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. März 2014 15:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wäre nett wenn mal jemand antworten könnte..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2014 21:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>alex2007 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">c) Formel für den wagerechten Wurf nutzen. Du hast den Weg in y-Richtung gegeben und die entsprechende Zeit dafür. Denk dran, dass der Freie Fall so erhalten bleibt. Demzufolge kannst du mit deiner Geschwindigkeit den Weg den der Stein in x-Richtung zurücklegt berechnen. Über ein rechtwinkliges Dreieck kannst den Aufprallort des Steines bestimmen und dann weißt du auch, welche Strecke der Schall jetzt zurück legen musst. Dann verfährst du wie bei b) ohne aber den prozentualen Fehler zu bestimmen, da der nicht gefragt ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Formel für den waagerechten Wurf: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = v_0 \cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = y_0 - \frac 1 2 gt^2"> <br /> <br />Wieso ist den der Weg in y-Richtung gegeben? Ist doch nur die Startgeschwindigkeit schon vorgegeben. Was ist eigentlich bei c) gefragt? Wieder zwei Zeiten t1 / t2?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. März 2014 20:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>alex2007 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">b) Es geht hier um die Zeitmessung. Du hast den Auprall nach 8s. Allerdings braucht der Knall ja für die Strecke eine Zeit, die du in deiner Messung berücksichtigen musst. Du hast deine höhe ausgerechnet und hast die Schall geschwindigkeit gegeben. v=s/t liefert dir hier, die Zeit die der Schall benötigt. Den Fehler berechnest du dann aus dem Zeitverhältnis.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also könnte man für b) doch auch ansetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{y-y_0}{t-t_0}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{y}{t}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{y} v = \frac{313,92 \ m}{340 \ \frac m s} = 0,92 \ s"> <br /> <br />Und das dann von den t = 8s einfach abziehen? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser324</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2014 15:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hängt davon ab, ob man die Koordinatenachse x in Richtung von g wählte oder nicht. Fällt diese mit der Richtung von g zusammen, so ist das Vorzeichen korrekt. Zeigt sie in die andere Richtung, dann nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ja-va</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2014 15:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">super erklärt! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />nur vermisse ich bei planck ein vorzeichen, ist nicht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a = - g">?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2014 13:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2} \cdot 9,81\frac{m}{s^2} \cdot (8s)^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?313,92m"> <br /> <br /> <br />b) <br /> <br />In Teilaufgabe a) wird einfach davon ausgegangen, dass sich der Schall mit einer unendlich hohen Geschwindigkeit fortpflanzt. In Wirklichkeit ist die Schallgeschwindigkeit jedoch endlich. c_s<<c Die Bewegung setzt sich aus zwei Bewegungen zusammen. Der Stein fällt aus der Höhe h bis zum Erdboden, beim Aufprall breitet sich der Schall in entgegengesetzte Richtung aus und durchläuft die gleiche Strecke nur in deutlich geringerer Zeit, da die Schallgeschwindigkeit c=340m/s beträgt. <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Abwärtsbewegung:</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_1^2"> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Aufwärtsbewegung:</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=c_s \cdot t_2"> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Gesamtzeit:</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{ges.}=t_1+t_2"> <br /> <br />Da beide Strecken gleich lang sind, können wir die Gleichung für die Ab- und Aufwärtsbewegung gleichsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_1^2=c_s \cdot t_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_1^2-c_s \cdot t_2=0"> <br /> <br />Für die Zeit t_1, die der Schall für die Abwärtsbewegung benötigt, gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1=t_{ges.}-t_2"> <br /> <br />Dieser Ausdruck wird in die quadratische Gleichung eingesetzt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{g}{2} \cdot (t_{ges.}-t_2)^2-c_s \cdot t_2=0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(t_{ges.}-t_2)^2-\frac{2 \cdot c_s \cdot t_2}{g}=0"> <br /> <br />Umformung der Gleichung und ausklammern: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_2^2-2t_2(t_{ges.}+\frac{c_s}{g})+t_{ges.}^2=0"> <br /> <br />Diese quadratische Gleichung wird gelöst, es sollte als Nullstelle folgender Wert herauskommen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_2=0,7568s"> <br /> <br />Das ist die Zeit, die der Schall für die Aufwärtsbewegung benötigt. Und den geforderten Fehler berechnet man nun wie schon gesagt wurde aus dem Zeitverhältnis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>alex2007</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2014 03:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">a) freier Fall, also so wie du das gemacht hast quasi <br /> <br />b) Es geht hier um die Zeitmessung. Du hast den Auprall nach 8s. Allerdings braucht der Knall ja für die Strecke eine Zeit, die du in deiner Messung berücksichtigen musst. Du hast deine höhe ausgerechnet und hast die Schall geschwindigkeit gegeben. v=s/t liefert dir hier, die Zeit die der Schall benötigt. Den Fehler berechnest du dann aus dem Zeitverhältnis <br /> <br />c) Formel für den wagerechten Wurf nutzen. Du hast den Weg in y-Richtung gegeben und die entsprechende Zeit dafür. Denk dran, dass der Freie Fall so erhalten bleibt. Demzufolge kannst du mit deiner Geschwindigkeit den Weg den der Stein in x-Richtung zurücklegt berechnen. Über ein rechtwinkliges Dreieck kannst den Aufprallort des Steines bestimmen und dann weißt du auch, welche Strecke der Schall jetzt zurück legen musst. Dann verfährst du wie bei b) ohne aber den prozentualen Fehler zu bestimmen, da der nicht gefragt ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ja-va</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Feb 2014 14:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei a) hatte ich einen fehler, da kommt x = -314 m heraus. <br /> <br />b) hab einfach mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{gem.} = \frac{x-x_0}{t}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{314 \ m}{340 \ \frac m s} \approx 0,924 \ s"> <br /> <br />Ist der fehler damit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{ 0,924 \ s}{8 \ s} \approx 11,5 %"> <br /> <br />bei c) handelt es sich um eine wurfbewegung, hab dafür <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x-x_0 = \frac 1 2 a t + v_{x} \ t "> <br /> <br />da in x-richtung nicht beschleunigt wird bleibt die geschwindigkeit gleich der anfangsgeschwindigkeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x-x_0 = \frac 1 2 a t + v_{0,x} \ t "> <br /> <br />mit den anfangssbedindungen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0 = 0"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=0">, da in horizontaler richtung nicht beschleunigt wird. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = v_{0,x} \ t "> <br /> <br />um die startgeschwindigkeit in x-richtung zu berechnen; <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = (\cos(\theta_{0}) \cdot v_0) \ t "> <br /> <br />zeit t ist gesucht, aber der winkel ist noch unbekannt.. hab versucht die y-richtung noch miteinzubeziehen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y-y_0 = - \frac 1 2 g t + v_{0,y} \ t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y-y_0 = - \frac 1 2 g t + (\sin(\theta_0) + v_0) \ t"> <br /> <br />da die beschleunigung konstant ist in y-richtung, kann man die gleichungen für gleichmäßig beschleunigte bewegungen benutzen.. aber ich verliere den überblick, wie berechne ich das jetzt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ja-va</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Feb 2014 20:30<span class="gen"> </span> Titel: freier fall eines steins</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sie stehen an einer Steilküste. Sie strecken den Arm aus und lassen einen Stein fallen. 8 Sekunden später hören Sie ein „Platschen“. <br /> <br />a) Wie hoch stehen Sie über dem Wasser? <br /> <br />b) Genauer betrachtet müssen Sie in Ihre Überlegungen noch die endliche Schallgeschwindigkeit von v = 340 m/s einbeziehen. Wie groß ist der hierbei entstehende Fehler? <br /> <br />c) Etwas weiter die Küste entlang führt der Weg weiter weg vom Abgrund. Sie wollen nun wissen, <br />ob die Flugzeit des Steines sich ändert, wenn Sie ihn mit einer Startgeschwindigkeit von 5 m/s in waagerechter Richtung abwerfen. Wie verändert sich die Zeit zwischen Abwerfen und „Platschen“? <br /> <br />für a): <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} at^2"> <br /> <br />dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0 = 0"> ist kann ich mir leicht vorstellen (bei entsprechender wahl des koordinatensystems), aber ist die annahme <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = 0"> auch okay? ich mein die startgeschwindigkeit sollte zu beginn ja ebenfalls null sein. dann vereinfacht sich das weg-zeit-gesetz zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = \frac{1}{2} at^2"> <br /> <br />dann erhalte ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t=8s) = \frac{1}{2} \cdot (- 9,81 \ \frac m s ) \cdot 16 s^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(8s) = 78,48 \ m \approx 8 \cdot 10^{2} \ m"> <br /> <br />was mache ich jetzt bei b)? hab schon eine skizze in meinem kopf angefertigt, das problem verstehe ich auch mehr oder weniger. aber mit der angabe v = 340 m/s kann ich nicht viel anfangen, bzw. weiß ich nicht wo ich hinrechnen soll. also der stein fällt mit erdbeschleunigung g, nun muss die geschwindigkeit des schalls noch berechnet werden? <br /> <br />die anfangsbedingungen wären ja dann; <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0 = 0 \ m">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = 78,48 \ m">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = 340 \ \frac m s">, gesucht ist t. ich kann doch hier nicht einfach mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{x-x_0}{t-t_0}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{x}{t}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{x}{v}"> <br /> <br />ansetzen oder? wenn doch; warum? <br /> <br />und was mache ich bei c). <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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