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[quote="Nikolas"][quote] folglich sollte "mein Vektor" dann schon ne Spirale geben[/quote] Warum das denn? Wenn überhaupt eine Schraubenlinie, eine Spirale hat keinen konstanten Radius. Dein Körper bewegt sich in einer Ebene, von da her wird sich auch deine Tangente immer in dieser Ebene befinden, sonst würde sich der Körper auch auch aus dieses Ebene herrausbewegen. Mal dir mal einen Kreis auf und mal ein paar Ortsvektoren und passende Tangetialvektoren auf. Dann wirst du sehen, dass der Tangentialvektor immer um eine viertelperiode dem Ortsvektor hinterherläuft. Daraus kannst du dann eine Gleichung für den Tangentialvektor bauen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2005 00:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, dann halt eine Schraubenlinie. Da wir noch nichts in der Art offiziell gemacht haben kenne ich die Begriffe nicht. <br /> <br />Mein Körper bewegt sich aber nicht in der Ebene sondern eben entlang dieser Schraubenlinie. Das mit z-Komponente = 0 war nur ein Beispiel weil ich das in R^2 als Kreis erkannte. <br /> <br />Aber ich habe dennoch verstanden was du mir sagen wolltest - habe die Aufgabe mittlerweile auch schon gelöst. Also Danke nochmal.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nikolas</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2005 23:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> folglich sollte "mein Vektor" dann schon ne Spirale geben</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Warum das denn? Wenn überhaupt eine Schraubenlinie, eine Spirale hat keinen konstanten Radius. <br /> <br />Dein Körper bewegt sich in einer Ebene, von da her wird sich auch deine Tangente immer in dieser Ebene befinden, sonst würde sich der Körper auch auch aus dieses Ebene herrausbewegen. <br /> <br />Mal dir mal einen Kreis auf und mal ein paar Ortsvektoren und passende Tangetialvektoren auf. Dann wirst du sehen, dass der Tangentialvektor immer um eine viertelperiode dem Ortsvektor hinterherläuft. <br />Daraus kannst du dann eine Gleichung für den Tangentialvektor bauen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2005 22:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hätte mich auch gewundert <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Also <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t) = \begin{pmatrix} \cos t \\ \sin t \\ 0 \end{pmatrix}"> <br />ist ja ne Kreisgleichung im R^3 (bzw. in der Ebene) - folglich sollte "mein Vektor" dann schon ne Spirale geben. Aber das nur nebenbei - für die Aufgabe ists ja unwichtig ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2005 21:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was das gibt, keine Ahnung, aber r(t) sollte meinem Empfinden nach ausreichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2005 20:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Antwort. <br /> <br />Warum reicht der Ortsvektor nicht aus? Sinngemäß lautet die Aufgabe: "Der Ortsvektor r(t) = (...) beschreibt die Bewegung eines Massepunktes entlang einer Bahn im Raum. Berechnen Sie ..." <br />Die Komponenten von r sind für x ein cos, y ein sin und z eine lineare Fkt. jew. in Abhängigkeit von t . Gibt das nicht so eine spiralförmige Bewegung als Trajektorie?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>20_Cent</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2005 18:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Ortsvektor alleine reicht nicht aus, um die Bewegung zu beschreiben. <br /> <br />Der Einheitstangentenvektor steht bei einer Kreisbewegung senkrecht auf dem Ortsvektor und gibt die richtung der geschwindigkeit an, die Länge dürfte 1 sein. <br /> <br />mfG 20</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2005 18:01<span class="gen"> </span> Titel: Einheitstangentenvektor</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe eine grundsätzliche Frage: Was ist der Einheitstangentenvektor und in welche Richtung zeigt er? <br /> <br />(Unsere Übungen sind nicht auf die Vorlesungen abgestimmt - daher habe ich nocht nichts davon gehört...) <br /> <br />Ich habe einen Ortsvektor im R^3 gegeben welcher die Bewegung eines Massepunktes im Raum beschreibt. Gesucht ist eben der "Einheitstangentenvektor" an der Kurve. <br /> <br />Danke schonmal!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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